153.為什么要學(xué)習(xí)“數(shù)的整除性”這部分知識？

　　“數(shù)的整除性”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個重要的基礎(chǔ)知識。說它重要是因為這部分知識所涉及的基本數(shù)學(xué)概念不僅多，而且相對集中，如果不能明確、清晰地掌握這些基本數(shù)學(xué)概念的區(qū)別和聯(lián)系，就會引起混淆，而混淆也必然給以后的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，帶來嚴重的后遺癥。

　　例如：約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、公約數(shù)與公倍數(shù)……這些概念在教學(xué)中幾乎同時出現(xiàn)，但又有相反的內(nèi)涵，因此，這些概念必須牢固而又明確地建立起來。

　　還必須看到：“數(shù)的整除性”是學(xué)習(xí)分數(shù)的前提和準備。在分數(shù)的四則運算中，約分和通分是一定要掌握的基礎(chǔ)知識，而構(gòu)成這些基礎(chǔ)知識，是離不開“數(shù)的整除性”這部分內(nèi)容的。

　　例如：不掌握求最大公約數(shù)的方法，就不可能進行正確、迅速的約分；不掌握求最小公倍數(shù)的方法，也無法進行正確、迅速的通分。從這個意義上講，學(xué)習(xí)“數(shù)的整除性”是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。

　　除此之外，學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道整數(shù)與整數(shù)的和、差、積都是整數(shù)，但整數(shù)除整數(shù)時，商不一定是整數(shù)，有時會是小數(shù)，到底在什么情況下，整數(shù)與整數(shù)相除，商仍然是整數(shù)呢？這就需要根據(jù)“數(shù)的整除性”的知識來進行正確的判斷了。

　　在未學(xué)習(xí)“數(shù)的整除性”前，學(xué)生是很難準確、迅速地判斷出下列各式的商是不是整數(shù)。

　　87459÷3 65246÷7

　　32846÷11 96375÷25

　　74321÷9 79432÷8

　　由于數(shù)字較大，一時難于做出正確的判斷，一旦掌握了“數(shù)的整除性”這部分知識，這些問題就不難解決了。