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自私的兒子們

來源:奧數(shù)網 文章作者:奧數(shù)網整理 2009-11-02 09:56:22

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  有個農夫,他的五個兒子都已成家立業(yè)。一個災荒之年,農夫面臨斷頓,不得不求助于他的兒子們。他不知 道哪個兒子有錢,但是他知道,兄弟之間彼此知道底細。且有錢的說的都是假話,沒錢的才都說真話。

  老大說:"老三說過:我的四個兄弟中,恰有一個有錢。"

  老二說:"老五說過:我的四個兄弟中,恰有兩個有 錢。"

  老三說:"老四說過:'我們兄弟五個都沒錢'。"

  老四說:"老大和老二都有錢。"

  老五說:"老三有錢,另外老大承認過他有錢。"

  你能否幫助農夫分析一下,他的兒子中哪個有錢?

選中以下空白地方查看答案:

沒有人會承認自己有錢,因為有錢的人說假話,不會承認有錢,無錢的人說真話,也不會承認有錢。因此,老五說的是假話, 有錢,由此可知,老三沒錢,說真話。

  老三所說的"老四說過:我們兄弟五個都沒錢"因而是句真話,即事實上老四說過此話,但"我們兄弟五個都沒錢"是句假話, 因而老四有錢,可進而推知,他所說的"老大和老二都有錢"是句假話,即事實上老大老二兩人中至少一人沒錢。

  老大說的不可能是真話,否則老三說的是假話,這和已得到的結論矛盾。因此,老大有錢。又因為老大老二兩人中至少一人 沒錢,所以老二沒錢,說真話。

  概括起來,老大、老四和老五有錢,說假話;老二和老三沒錢, 說真話。

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