課題一：減法的意義和加減法各部分間的關系

　　教學內容：教科書第53—54頁上面的內容，練習十二的第1—6題。

　　教學目的：

　　1．使學生在已學過的減法知識的基礎上，概括出減法的意義，減法的認識從感性上升到理性。

　　2.使學生理解并掌握加減法之間的關系。

　　教學重點：減法的意義

　　教學難點：加減法之間的關系

　　教具準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、教學減法的意義

　　1．減法的意義

　　教師：我們在前三年已經學過減法的計算方法，現(xiàn)在來學習一些有關減法的規(guī)律性知識，首先學會減法的意義。

　　教師出示第53頁上面的題：

　�。�1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人）

　　全班共有多少人？                     加數(shù) + 加數(shù)  =   和

　�。�2）一班有43人，其中男生24人，43 + 24 = 19（人）

　　女生有多少人？                       和   -  加數(shù)   = 加數(shù)

　　（3）一班有43人，其中女生19人。43 -19  =  2 4（人）

　　男生有多少人？                       和  -  加數(shù)  =  加數(shù)

　　先做第（1）題，讓學生自己分析數(shù)量關系，進行解答，然后提問：

　　“這道題為什么用加法計算？”

　　“誰能說出加法算式中各部分的名稱？”

　　學生回答后，教師在第（1）題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數(shù)”、“加數(shù)”、“和”（如右上）。

　　接著學生解答第（2）、（3）題，然后回答：

　　“與第（1）題比較，第（2）、（3）題是已知什么，求什么？”

　　“用什么方法計算？”

　　引導學生說出第（1）題是已知男生和女生人數(shù)，求全班人數(shù)用加法，第（2）、（3）題是已知全班學生人數(shù)和男生或女生人數(shù)，反過來求女生或男生人數(shù)，都用減法計算。教師板書出第（2）、（3）題的減法算式（如右上）。

　　然后教師提問：

　　“如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么？”

　　啟發(fā)學生說出：第（1）題是已知兩個加數(shù)，求它們的和，用加法；第（2）、（3）題都是已知和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法。

　　學生回答后，教師在第（2）、（3）題的算式下面注出“和”、“加數(shù)”、“加數(shù)”（如右上。）然后啟發(fā)學生想：

　　根據(jù)第（2）、（3）題的算式與第（1）題的算式的聯(lián)系，你能說一說減法是什么樣的運算嗎？”

　　學生回答后，教師進行總結：減法是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

　　讓學生看書上第54頁，讀一讀書的結語。然后提問：

　　“在減去的已知數(shù)叫做什么？”（被減數(shù)。）

　　“要減去的已知加數(shù)叫做什么？”（減數(shù)。）

　　“要求的末知加數(shù)叫做什么？”（差。）

　　教師說明：在減法，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。“逆”就是相反的意思，“逆運算”就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第（1）題用加法計算，第（2）、（3）題都用減法計算，第（2）、（3）題與第（1）題比較，第（1）題的問題在第（2）、（3）題中變成了已知條件，第（1）題中的其中一個已知條件在第（2）、（3）題中變成問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算，通常叫做“逆運算”。

　　2．練習

　�。�1）做第54頁上的“做一做”。

　　要讓學生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

　�。�2）做練習十二的第1題。

　　要讓學生應用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上，盡量緊扣減法的意義，逐步培養(yǎng)學生運用概念說理的能力。如第（1）題，可以啟發(fā)學生說出：因為已知小明和小紳的郵票張數(shù)的和，又知道小明的郵票張數(shù)，要求小強的郵票張數(shù)，就是已知和（小明和小強的郵票張數(shù)的和）與一個加數(shù)（小明的郵票張數(shù)），求另一個加數(shù)（小紳的郵票張數(shù)），所以用減法法算。

　　二、教學0在減法中的特性

　　提問：

　　“在加法中關于0的運算有幾種情況？”（兩種）

　　“誰能舉例說明？”（7+0=7，0+0=0。）

　　“根據(jù)減法是加法的逆運算，那么減法中關于0的運算有哪幾種情況？”

　　引導學生寫出下面三種情況：

　　7—0=7，7—7=0，0—0=0

　　然后引導學生歸納：

　　“我們先來看第一種情況：7—0=7，那么8—0等于幾？9—0呢？任意一個數(shù)減去0得多少？用一句話說就是……。”

　　“再來看第二、三種情況：7—7=0，0—0=0，任意一個數(shù)減去它自己等于多少？也就是當被減數(shù)時，差怎樣？”

　　最后，概括成兩條：

　　1．一個減法去0，還得原數(shù)；

　　2．被減數(shù)等于減數(shù)、差是0。

　　三、教學加、減法各部分間的關系

　　2． 加法各部分間的關系。

　　提問：

　　“我們已經學過加、減法各部分間的關系，你們還記得嗎？”

　　“誰能說出加法各部分間的最基本的關系是什么？”

　　“知道和與其中一個加數(shù)，如何求另一個加數(shù)？”

　　隨著學生的回答，教師板書出加法各部分間的關系：

　　2．減法各部分間的關系。

　　提問：

　　減法中各部分間的最基本關系是什么？

　　知道被減數(shù)和減數(shù)，怎樣求差？

　　知道被減數(shù)和差，怎樣求減數(shù)？?

　　知道減數(shù)和差，怎樣求被減數(shù)？?

　　學生邊回答教師邊進行歸納，整理出下面的關系式：

　　3．完成練習十二的第2、3題。

　　這兩道題，既可以根據(jù)減法各部分間的關系說明，也可以用減法的意義說明。例如，第2題，根據(jù)2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差，運用減法各部分間的關系來做，又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù)，運用減法的意義來完成。

　　4．加、減法各部分間關系的應用。

　　教師：我們學過了這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。

　　（1）加法的驗算。

　　教師板書：1 2 3 4                 驗算：2 0 7 9            2 0 7 9

　　+   8 4 5                       8 4 5          1 2 3 4

　　2 0 7 9                       1 2 3 4              8 4 5

　　讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算，并回答用加法驗算加法的方法的方法應用的是什么運算定律（加法交換律）。然后提問：

　　“還可以怎樣驗算？”（用減法驗算加法。）讓學生板演（如上右）。

　　“應用的是什么知識？”（加法中各部分間的關系：和— 一個加數(shù) = 另一個加數(shù)。）

　　向學生說明：因為加數(shù)有兩個（845，1234），驗算時用和（2079）減去哪一個加數(shù)都可以，因而用減法驗算加法可以任選一個加數(shù)作減數(shù)來進行驗算。

　�。�2）減法的驗算。

　　教師板書：1 2 3 4                 驗算： 2 4 7             1 2 3 4

　　—  9 8 7                     +  9 8 7         —    2 4 7

　　2 4 7                       1 2 3 4               9 8 7

　　讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式（如上右），讓學生說一說每種驗算方法應用了什么知識。

　　然后教師指出：驗算減法，可以用減法中各部分間的關系。用算出的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來驗算減法。

　　四、鞏固練習

　　完成練習十二的第5—6題。

　　1．第5題，筆算時要求計算正確，并注意迅速；用珠算驗算時，要提醒學生注意定好個位，驗算的方法有些題可以由教師適當指定一種，其它的題由學生自己任意選用。

　　2．第6題，先讓學生明確表中的a+b表示兩個數(shù)的和。學生填完后，先說一說是怎樣想的，然后讓還生觀察：每組數(shù)同第一組比較，哪個數(shù)變化了？加數(shù)變化后，和是怎么變化的？