教學(xué)目標(biāo)

　　(一)使學(xué)生理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。

　　(二)初步學(xué)會畫垂線的方法。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生初步畫圖的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　使學(xué)生理解和掌握垂直、垂線、距離等概念是教學(xué)重點(diǎn)；學(xué)生畫垂線是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．指出下面圖形中的直線、射線和線段。

　　·    (1)        (2)      (3)         (4)                 (5)

　　2．量出各角的度數(shù)，并說出各是什么角。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　我們今天要在學(xué)過直線和角的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的概念：垂直。(板書課題：垂直)

　　1. 認(rèn)識垂線。

　　(1)理解垂直的含義。

　�、俳處熝菔荆�

　　用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線，使它們相交。

　　提問：

　　兩條直線相交成幾個角?(4個角)標(biāo)出∠1，∠2，∠3，∠4。

　　這4個角分別是什么角?(∠1，∠3是銳角；∠2，∠4是鈍角。)

　�、谵D(zhuǎn)動其中一條直線，使其中一個角變?yōu)橹苯恰?/p>

　　提問：其余三個角是什么角?

　　想一想，為什么其他的角也變成了直角?

　　弓[導(dǎo)學(xué)生明確，把一條直線分成兩個角，∠1是直角，∠2也會變成直角，

　　180°－90°＝90°，同樣∠3＝90°，得出四個角都是直角。

　　兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。(板書)

　　②觀察下面幾組圖形，看哪組兩條直線相交成直角?哪兩條直線是互相垂直的?

　　(1)            (2)             (3)                 (4)

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察并測量得知：圖(2)、圖(3)兩條直線相交成直角，圖(2)、圖(3)兩條直線是互相垂直的。

　　(2)建立垂線的概念。

　　師指出：上圖中的(2)、(3)是兩條直線互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　板書：垂線、垂足。

　　提問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確，兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。

　　如果直線A與直線B相交成直角，說說這兩條直線有什么關(guān)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：直線A與直線B相交成直角，直線A和直線B就互相垂直，直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線。

　　請你觀察教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢?并指出垂足。

　　生舉例……

　　(3)學(xué)生操作，鞏固垂線概念。

　　同學(xué)們用一張紙，折出兩條互相垂直的線，指出這兩條直線的關(guān)系，標(biāo)出垂足。

　　2．教學(xué)垂線的畫法。

　　(1)過直線上的一點(diǎn)，作已知直線的垂線。

　　例  過直線上A點(diǎn)，作直線的垂線。

　　畫的方法和步驟:

　　※把三角板的一條直角邊與直線重合。

　　※沿直線移動三角板，使直角頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合。

　　※從A點(diǎn)起，沿另一直角邊畫一條直線。

　　※過A點(diǎn)新畫出的直線，就是原直線的垂線。

　　指名到黑板上試畫過直線上的點(diǎn)的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫。

　　教師巡視指導(dǎo)。

　　(2)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

　　例  過直線外一點(diǎn)B，做這條直線的垂線。

　　·B

　　畫的方法和步驟：

　　※把三角板的一條直角邊與已知直線重合。

　　※沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知B點(diǎn)。

　　※從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫一條直線。

　　※新畫出的這條直線就是過線外B點(diǎn)所求的垂線。

　　指名到黑板上試畫過線外一點(diǎn)的這條直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫。

　　教師巡視指導(dǎo)。

　　3. 理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念。

　　(1)過A點(diǎn)向這條直線畫4條不同長度的線段。

　　一人在黑板上畫，全班同學(xué)在本上畫。

　　(2)測量每條線段的長度。

　　(3)你所畫的線段中，哪一條最短?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：從線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂線最短。這是垂線的重要性質(zhì)。

　　師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。實(shí)際上距離就是垂線線段的長度。

　　4. 畫垂線的應(yīng)用。

　　我們可以應(yīng)用畫垂線的方法畫長方形和正方形。

　　例 畫一個長2.5厘米，寬2厘米的長方形和正方形。

　　提問：正方形和長方形的特征是什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直。

　　畫的步驟如下：

　　※先畫一條2.5厘米長的線段；

　　※過兩個端點(diǎn)在線段的同側(cè)畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；

　　※把這兩條線段的端點(diǎn)連接起來。

　　同學(xué)們在本上畫一個邊長2厘米的正方形。

　　教師行間巡視，加強(qiáng)指導(dǎo)。

　　5．小結(jié)。

　　啟發(fā)性提問：

　　(1)兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么?

　　(2)什么叫做垂線?兩條垂線的交點(diǎn)叫做什么?

　　(3)從直線外一點(diǎn)到這條直線，可以畫多少條線段?什么樣的線段最短?

　　(4)什么叫做距離?