《幾何原本》（The Elements）由希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（Euclid，公元前330年～公元前275年）所著，是用公理方法建立演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范。是至今流傳最廣、影響最大的一部世界數(shù)學(xué)名著。
《幾何原本》全書共13卷。第1卷，給出了歐幾里得幾何學(xué)的基本概念、定義、公理、公設(shè)等；第2卷，面積和變換；第3卷，圓及其有關(guān)圖形；第4卷，多邊形及圓與正多邊形的作圖；第5、6卷，比例與相似形；第7卷，數(shù)論；第8卷，連比例；第9卷，數(shù)論；第10卷，不可通約量的理論；第11卷，立體幾何；第12卷，利用“窮竭法”證明圓面積的比等于半徑平方的比；球體積的比等于半徑立方的比，等等；第13卷，正多面體。《幾何原本》一書從很少的幾個定義、公設(shè)、公理出發(fā)，推導(dǎo)出大量結(jié)果，最重要的是它給出的公理體系標(biāo)志著演繹數(shù)學(xué)的成熟，主導(dǎo)了其后數(shù)學(xué)發(fā)展的主要方向，使公理化成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根本特征之一�！稁缀卧尽肥菙�(shù)學(xué)史上的一個偉大的里程碑，問世以來，受到廣泛的重視與傳播。除《圣經(jīng)》之外，沒有任何一本著作，其使用、研究與印行之廣泛能與《幾何原本》相比。2000多年來,它一直支配著幾何的教學(xué)。因此，有人稱《幾何原本》為數(shù)學(xué)的《圣經(jīng)》。 戰(zhàn)爭使大量人類文化和珍貴書籍化為灰燼。歐幾里得的《幾何原本》手稿至今也蕩然無存。現(xiàn)存《幾何原本》的一種版本是公元4世紀(jì)末泰恩(Theon)的《幾何原本》修訂本。還有一個版本是18世紀(jì)在梵蒂岡圖書館發(fā)現(xiàn)的一個10世紀(jì)的《幾何原本》希臘手抄本，其內(nèi)容早于泰恩的修訂本。
《幾何原本》傳人中國，首先應(yīng)歸功于明末科學(xué)家徐光啟。徐光啟(1562～1633)，字子先，上海吳淞人。他在加強(qiáng)國防、發(fā)展農(nóng)業(yè)、興修水利、修改歷法等方面都有相當(dāng)?shù)呢暙I(xiàn)，對引進(jìn)西方數(shù)學(xué)和歷法更是不遺余力。他認(rèn)識意大利傳教士利瑪竇之后，決定一起翻譯西方科學(xué)著作。利瑪竇主張先譯天文歷法書籍，以求得天子的賞識。但徐光啟堅(jiān)持按邏輯順序，先譯《幾何原本》。他們于1606年完成前6卷的翻譯，1607年在北京印刷發(fā)行。
徐光啟和利瑪竇《幾何原本》中譯本的一個偉大貢獻(xiàn)在于確定了研究圖形的這一學(xué)科中文名稱為“幾何”，并確定了幾何學(xué)中一些基本術(shù)語的譯名。“幾何”的原文是“geometria”，徐光啟和利瑪竇在翻譯時，取“geo”的音為“幾何”，而“幾何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“幾何”譯“geometria”，音義兼顧，確是神來之筆。幾何學(xué)中最基本的一些術(shù)語，如點(diǎn)、線、直線、平行線、角、三角形和四邊形等中文譯名，都是這個譯本定下來的。這些譯名一直流傳到今天，且東渡日本等國，影響深遠(yuǎn)。
徐光啟要求全部譯完《幾何原本》，但利瑪竇卻認(rèn)為應(yīng)當(dāng)適可而止。由于利瑪竇的堅(jiān)持，《幾何原本》的后9卷的翻譯推遲了200多年，才由清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國人偉烈亞力合作完成。李善蘭(1811～1882)，字壬叔，號秋紉，浙江海寧人，自幼喜歡數(shù)學(xué)。1852年到上海后，李善蘭與偉烈亞力相約，繼續(xù)完成徐光啟、利瑪竇未完成的事業(yè)，合作翻譯《幾何原本》后9卷，并與1856年完成此項(xiàng)工作。至此，歐幾里得的這一偉大著作第一次完整地引入中國，對中國近代數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了重要的作用。
徐光啟在評論《幾何原本》時還說過：“此書為益能令學(xué)理者祛其浮氣，練其精心；學(xué)事者資其定法，發(fā)其巧思，故舉世無一人不當(dāng)學(xué)。”其大意是：讀《幾何原本》的好處在于能去掉浮夸之氣，練就精思的習(xí)慣，會按一定的法則，培養(yǎng)巧妙的思考。所以全世界人人都要學(xué)習(xí)幾何。
