本單元全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容很多。仍然分四個(gè)領(lǐng)域編排，每個(gè)領(lǐng)域又分成若干段，有利于突出各段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和重要的思想方法。

　　復(fù)習(xí)每段的知識(shí)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)欄目。先是“整理與反思”提出幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶這段里的主要知識(shí)內(nèi)容，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，優(yōu)化、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。然后是“練習(xí)與實(shí)踐”，安排一些習(xí)題讓學(xué)生解答，更好地掌握、應(yīng)用知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。兩個(gè)欄目既是教材的編寫(xiě)設(shè)計(jì)，也是復(fù)習(xí)的主要活動(dòng)。

　　一、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例和反比例四段編排。

　　1．“數(shù)的認(rèn)識(shí)”復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)數(shù)方法，這些數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；分?jǐn)?shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)；數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

　　·在數(shù)軸上填整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，理解數(shù)的意義和相互關(guān)系。第83頁(yè)第1題在數(shù)軸上填數(shù)，可以看到：負(fù)數(shù)與正數(shù)是方向相反的數(shù)，正數(shù)大于0，頁(yè)數(shù)小于0；把整數(shù)1平均分成4份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)；分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以與整數(shù)相互改寫(xiě)；分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以與小數(shù)相互改寫(xiě)。

　　·結(jié)合具體素材讀、寫(xiě)多位數(shù)，改變數(shù)的計(jì)數(shù)單位，求近似數(shù)。第6題通過(guò)寫(xiě)多位數(shù)，復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，包括計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序、數(shù)位分級(jí)、多位數(shù)的組成等。第9題把讀多位數(shù)、改變多位數(shù)的計(jì)數(shù)單位、求多位數(shù)的近似數(shù)以及比較多位數(shù)的大小結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步突出數(shù)的意義。讀多位數(shù)一般先分級(jí)，還要遵循讀數(shù)的規(guī)則，尤其是數(shù)里的0的讀法規(guī)定。改變多位數(shù)的計(jì)數(shù)單位與求多位數(shù)的近似數(shù)能方便應(yīng)用和表示，改變計(jì)數(shù)單位沒(méi)有改變數(shù)的大小，求近似數(shù)一般使用四舍五入法。比較數(shù)的大小可以憑數(shù)感，也可以分析數(shù)的組成，兩者結(jié)合效果會(huì)更好些。四個(gè)省的面積用平方千米為單位，用到整數(shù)；用萬(wàn)平方千米為單位，用到小數(shù)。這里還帶著復(fù)習(xí)小數(shù)的知識(shí)，包括計(jì)數(shù)方法、讀寫(xiě)方法、比較大小的方法等。

　　·利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)性質(zhì)、小數(shù)性質(zhì)改寫(xiě)數(shù)與式。第7、8兩題移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，計(jì)算小數(shù)乘（或除以）10、100、1000，這些知識(shí)常用于名數(shù)的化與聚，還是小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。第11題先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。再應(yīng)用這些知識(shí)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相互改寫(xiě)。

　　·數(shù)形結(jié)合，發(fā)展數(shù)感。第13題直觀看出涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾，把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，體會(huì)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都能表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。第5題的（3）顯現(xiàn)了分?jǐn)?shù)還能表示具體的數(shù)量，而百分?jǐn)?shù)不能。第14題把五個(gè)百分?jǐn)?shù)填到扇形統(tǒng)計(jì)圖上，從形的直觀估計(jì)數(shù)有多大，用數(shù)刻畫(huà)每個(gè)扇形與整個(gè)圓的關(guān)系。

　　·用卡片擺數(shù)，復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。第10題用四張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)，利用擺出的數(shù)復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的概念，回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，以及公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。把許多知識(shí)融合在一個(gè)活動(dòng)之中，使知識(shí)不孤立，復(fù)習(xí)不枯燥。

　　·感受數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。“練習(xí)與實(shí)踐”里的習(xí)題，大多數(shù)都取材于現(xiàn)實(shí)生活。應(yīng)注意第3、4兩題，在車(chē)票、商品標(biāo)識(shí)以及報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)上尋找數(shù)的信息，體會(huì)數(shù)的具體含義，感受數(shù)能表示數(shù)量的多少，也能表示次序或用于編碼。

　　2．“數(shù)的運(yùn)算”復(fù)習(xí)四則計(jì)算的意義和算法，四則混合運(yùn)算順序，加法和乘法的運(yùn)算律。在整理筆算方法的同時(shí)，重視口算和估算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。應(yīng)用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展思路。

　　·應(yīng)該掌握的口算。百以?xún)?nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)加、減法；百以?xún)?nèi)的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)，以及相應(yīng)的小數(shù)乘、除法；容易計(jì)算的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法。

　　·應(yīng)該掌握的筆算。三位數(shù)加、減三位數(shù)，相應(yīng)的小數(shù)加、減法；三位數(shù)乘或除以?xún)晌粩?shù)，相應(yīng)的小數(shù)乘、除法；比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則計(jì)算。

　　·應(yīng)該掌握的估算。把參加運(yùn)算的數(shù)看作它最接近的整十、整百、整千數(shù)，口算整十、百、千數(shù)的四則計(jì)算，估計(jì)得數(shù)大約是多少。

　　·靈活選擇計(jì)算方式。解答第88頁(yè)第5題里的各個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生能口算則口算、要筆算則筆算，大數(shù)目用計(jì)算器算。選用適宜的計(jì)算方法是計(jì)算能力的表現(xiàn)，提高了計(jì)算效率。

　　·主動(dòng)采用簡(jiǎn)便運(yùn)算。運(yùn)算律是加法、乘法的固有規(guī)律，應(yīng)用運(yùn)算律改變了原來(lái)的運(yùn)算順序，在特殊條件下能使計(jì)算簡(jiǎn)便。先復(fù)習(xí)運(yùn)算順序，再?gòu)?fù)習(xí)運(yùn)算律，要深入理解運(yùn)算律的內(nèi)容和作用，把握簡(jiǎn)便運(yùn)算的條件與時(shí)機(jī)。第89頁(yè)1～3題分兩個(gè)層次編排，前兩道題分別按運(yùn)算順序和運(yùn)算律計(jì)算，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用。第3題把前兩題的內(nèi)容綜合起來(lái)，增加了選擇性，通過(guò)選用合適的算法，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

　　·解決實(shí)際問(wèn)題。解決的實(shí)際問(wèn)題，有四、五年級(jí)教學(xué)的，多數(shù)是六年級(jí)教學(xué)的。復(fù)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系，突出解題思路。挖掘條件間的聯(lián)系，進(jìn)行信息的再加工；溝通未知與已知的聯(lián)系，規(guī)劃解題的步驟。充分利用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行推理，充分利用題組體會(huì)不同問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系。第11、12題的信息量大，解決的問(wèn)題多，與生活聯(lián)系緊。要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立理解題意并解答，交流解題的體驗(yàn)，自己再提出和解決一些問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

　　3．“式與方程”復(fù)習(xí)字母表示數(shù)，等式與方程的概念，等式性質(zhì)和解方程，列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

　　·體驗(yàn)字母表示數(shù)的意義，掌握書(shū)寫(xiě)規(guī)則。用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)約而概括地描述數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律、計(jì)算公式......是初步的符號(hào)化與模型思想。讓學(xué)生舉出一些用字母表示數(shù)的例子，引起回憶。“練習(xí)與實(shí)踐”第1題，要嚴(yán)格遵守字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，體會(huì)字母表示數(shù)的好處。

　　·應(yīng)用等式性質(zhì)解方程。小學(xué)階段的方程一般有三個(gè)特點(diǎn)：方程里只有一個(gè)或兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)（包括省略未寫(xiě)的乘號(hào)）；未知數(shù)不在減數(shù)或除數(shù)的位置上；根據(jù)等式的性質(zhì)求解。

　　·列方程解答實(shí)際問(wèn)題。有些問(wèn)題如果列算式計(jì)算，思路曲折、列式困難，如果列方程解答顯得順暢、方便。這些問(wèn)題里要求的數(shù)量經(jīng)常是倍數(shù)關(guān)系中的一倍數(shù)，分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的單位“1”，以及其他數(shù)量關(guān)系式中的乘數(shù)。如“練習(xí)與實(shí)踐”第3、4、5、7、8題等。

　　第6題利用“碼”與“厘米”的換算關(guān)系，把碼數(shù)與厘米數(shù)相互換算，體會(huì)什么時(shí)候列算式，什么時(shí)候列方程。

　　4．“正比例和反比例”復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，比例的意義和性質(zhì)，正比例和反比例的意義，有關(guān)比例尺的知識(shí)。

　　·用測(cè)量、調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比、體會(huì)比的意義。兩個(gè)數(shù)相比可以看作這兩個(gè)數(shù)相除。如果兩個(gè)數(shù)屬于同類(lèi)量，它們的比值表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。教材讓學(xué)生在寫(xiě)出比的活動(dòng)中體會(huì)比的意義，寫(xiě)比所需要的兩個(gè)數(shù)，通過(guò)調(diào)查、測(cè)量獲得，或者到統(tǒng)計(jì)表里提取。組成的比要化簡(jiǎn)或者求比值，這就復(fù)習(xí)了比與除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)。

　　·通過(guò)組成比例，體會(huì)比例和比的聯(lián)系與區(qū)別，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，這句話講述了什么是比例，也指出了比例和比的聯(lián)系。比例由兩個(gè)比組成，每個(gè)比都有前項(xiàng)和后項(xiàng)。因此，比例有四個(gè)項(xiàng)，即兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。第3題先寫(xiě)出四個(gè)比，再估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例，還要計(jì)算驗(yàn)證。估計(jì)與驗(yàn)證都圍繞比值是否相等進(jìn)行，比例的意義得到了回憶和加強(qiáng)。

　　·通過(guò)判斷，復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義。正比例和反比例都是本冊(cè)教科書(shū)剛教學(xué)的內(nèi)容，第95、96頁(yè)的7～9題判斷兩種量成不成正比例、成不成反比例，復(fù)習(xí)概念。第7題的兩張表格給出兩種相關(guān)聯(lián)量的若干組相對(duì)應(yīng)的數(shù)，通過(guò)寫(xiě)比、求比值或者列乘式、算出積，作出相應(yīng)的判斷。重溫認(rèn)識(shí)正比例和反比例的過(guò)程，細(xì)致地回憶正比例和反比例的意義。第8題的判斷稍抽象些，對(duì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念，開(kāi)展有條理的思考很有益處。第9題里有三個(gè)內(nèi)容，依次是利用圖像上的數(shù)據(jù)，判斷行駛路程與耗油量成不成正比例；利用已有的圖像估計(jì)行駛75千米大約用多少升油；畫(huà)出汽車(chē)在市區(qū)行駛時(shí)的正比例圖像。

　　·通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)。復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)第10題要說(shuō)說(shuō)這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過(guò)解題歸納求實(shí)際距離的方法及注意點(diǎn)，還要說(shuō)說(shuō)怎樣求圖上距離。

　　二、“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置三段編排。

　　1．“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”按線-角-形-體的順序整理知識(shí)，把形、體的特征與求積計(jì)算結(jié)合復(fù)習(xí)。

　　·回憶直線、射線、線段的特征，整理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)里，把直的、有兩個(gè)端點(diǎn)的線稱(chēng)為線段，線段向一端無(wú)限延長(zhǎng)得到射線，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)得到直線。這些既是線段、射線、直線的概念，也是它們的關(guān)系。同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有互相平行或相交，垂直是特殊的相交。

　　“練習(xí)與實(shí)踐”第2～4題還復(fù)習(xí)兩點(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)。

　　·整理學(xué)過(guò)的角，用工具度量角的度數(shù)、畫(huà)垂線與平行線，再認(rèn)平面圖形的底和高。教材要求圍繞角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角的一條邊，整理學(xué)過(guò)的角，把各類(lèi)角的名稱(chēng)、圖形與特征填寫(xiě)在第98頁(yè)的表格里。第99頁(yè)第6題測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)，左邊的那個(gè)角使用量角器比較方便，右邊的角稍麻煩些。第7題畫(huà)長(zhǎng)方形、畫(huà)圓的兩條互相垂直的直徑、畫(huà)平面圖形的高，復(fù)習(xí)線段間的平行、垂直關(guān)系，以及使用工具度量長(zhǎng)度和作圖的方法。

　　·復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)，包括三角形的分類(lèi)、邊特殊的三角形、兩邊之和大于第三邊、內(nèi)角和180°等內(nèi)容。第97頁(yè)左邊的集合圖表示三角形的分類(lèi)，在四年級(jí)（下冊(cè)）教科書(shū)里出現(xiàn)過(guò)。右邊的圖表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。這幅圖在教材中第一次出現(xiàn)，教材提問(wèn)“等邊三角形也是等腰三角形嗎？”幫助學(xué)生理解圖的意思。

　　解答第99頁(yè)第8題運(yùn)用兩個(gè)知識(shí)，一是三角形任意兩邊之和都大于第三邊，二是等腰三角形的兩腰一樣長(zhǎng)。第9題在應(yīng)用三角形內(nèi)角和180°的同時(shí)，還應(yīng)用直角三角形、等腰三角形或比的知識(shí)。

　　·按一般到特殊的線索整理四邊形。四條線段圍成的圖形是四邊形，梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的四邊形。教材第98頁(yè)分析圖形間的一般與特殊關(guān)系，回憶整理各種特殊四邊形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。要注意的是，梯形與平行四邊形都是特殊的四邊形，它們之間是并列關(guān)系，不存在一般與特殊關(guān)系。

　　·回憶平面圖形的周長(zhǎng)與面積的意義，常用的長(zhǎng)度單位和面積單位。由線段圍成的平面圖形的所有邊的長(zhǎng)度和是它的周長(zhǎng)，圍成的面的大小是它的面積。教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些概念，復(fù)習(xí)周長(zhǎng)與面積的意義。第101頁(yè)第1題畫(huà)出長(zhǎng)10厘米的線段，復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位厘米、分米和米。第2題折出1平方分米的正方形，復(fù)習(xí)面積單位平方分米、平方厘米。學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位還有千米、毫米，面積單位還有平方千米、公頃、平方米。復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位與面積單位要突出1個(gè)單位是多長(zhǎng)、多大，清晰表象；要整理相鄰單位間的進(jìn)率，進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

　　·回憶學(xué)過(guò)的周長(zhǎng)公式，整理面積公式。長(zhǎng)方形、正方形是三年級(jí)教學(xué)的，那時(shí)只根據(jù)周長(zhǎng)的意義計(jì)算，現(xiàn)在可以得出計(jì)算公式。整理各種圖形面積公式的推導(dǎo)，再次體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，深入理解各個(gè)公式的內(nèi)涵，避免機(jī)械記憶。第101頁(yè)第4、5兩題簡(jiǎn)單應(yīng)用周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，加強(qiáng)面積與周長(zhǎng)的概念。第9題畫(huà)出與長(zhǎng)方形面積相等的三角形、平行四邊形、梯形，進(jìn)一步掌握面積公式，發(fā)展逆向推理的能力，應(yīng)鼓勵(lì)思路多樣、畫(huà)法多樣。

　　·計(jì)算面積，探索規(guī)律。第102頁(yè)第10題，在同樣大的正方形里，畫(huà)1個(gè)最大的圓、畫(huà)4個(gè)盡量大的圓或者9個(gè)盡量大的圓，每個(gè)圖形的圓面積占正方形面積的百分比是相等的。第11題用枚舉策略解決問(wèn)題，在表格里能看出寬的變化、長(zhǎng)的變化以及面積的變化，從而得到面積最大的圍法。

　　·復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念�；貞涍@些形體的特征，應(yīng)在直觀情境中，看著實(shí)物或者看著立體圖形進(jìn)行。畫(huà)出這些幾何體的三視圖，畫(huà)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，把長(zhǎng)方形、直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓柱、圓錐，都是為了發(fā)展空間觀念。第104頁(yè)第4題尋找長(zhǎng)方體的左視圖，需要知道長(zhǎng)方體的寬與高，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別從正視圖、上視圖里得到。

　　·回憶表面積、體積的意義，整理常用的體積單位。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積要組織新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先理解表面積是每個(gè)幾何形體所有面的面積總和，然后理解這些幾何形體的表面積都是側(cè)面積加兩個(gè)底面積，側(cè)面積都可以“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算。

　　物體的體積和容器的容積是兩個(gè)概念，計(jì)算體積要在物體的外面量長(zhǎng)度，計(jì)算容積要在容器的里面量長(zhǎng)度。體積和容積的單位是一致的，常用的體積單位是立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

　　·回憶長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)，整理體積公式。復(fù)習(xí)體積公式，在回憶推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，把長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算整合成“底面積×高”，便于記憶和應(yīng)用。

　　“練習(xí)與實(shí)踐”里注重體積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。第11、13題答案開(kāi)放，富有挑戰(zhàn)性，注重空間觀念和推理能力的培養(yǎng)。

　　2．“圖形與變換”復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖形平移、旋轉(zhuǎn)，圖形放大、縮小。

　　·提出兩個(gè)問(wèn)題，整理圖形變換的方法。教材把圖形變換分成兩類(lèi)情況，一類(lèi)是平移與旋轉(zhuǎn)，改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。另一類(lèi)是放大與縮小，改變了圖形的大小，不改變圖形的形狀。“整理與反思”提出兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶圖形變換的知識(shí)。

　　·在方格紙上畫(huà)圖，掌握?qǐng)D形變換的操作。“練習(xí)與實(shí)踐”第2題復(fù)習(xí)圖形變換的操作，畫(huà)出圖形A的另一半，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。分別把圖形B、C、D平移、旋轉(zhuǎn)、放大，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形變換的方法。第3題是綜合應(yīng)用圖形變換知識(shí)的創(chuàng)造性活動(dòng)。第4題通過(guò)圖形按1：2的比縮小，得到的圖形面積與原來(lái)圖形的比是1：4，加強(qiáng)對(duì)圖形按比例放大、縮小的理解。

　　·從圖形變換的角度觀察生活里的現(xiàn)象。第5題在四種瓷磚里選出兩種拼圖案，體會(huì)拼圖案時(shí)的圖形變換內(nèi)容，還要利用圖形變換設(shè)計(jì)圖案。培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和審美情操。

　　3．“圖形與位置”復(fù)習(xí)常用的確定位置的方法。

　　·邊回憶邊整理。小學(xué)階段教學(xué)了許多確定位置的方法，一、二年級(jí)用上、下、左、右，東、南、西、北等方位、方向描述物體間的相對(duì)位置關(guān)系。五年級(jí)用數(shù)對(duì)確定物體的位置，六年級(jí)用方向和距離確定位置�？梢�(jiàn)，確定位置的方法是逐漸教學(xué)、逐步提高的�？倧�(fù)習(xí)確定位置，先對(duì)已有方法回憶整理，以高年級(jí)教學(xué)的知識(shí)為主。

　　·通過(guò)練習(xí)掌握知識(shí)。“練習(xí)與實(shí)踐”里安排三道題，各題的內(nèi)容很清楚。讓學(xué)生通過(guò)解題回憶方法，進(jìn)一步掌握方法。

　　三、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)、可能性?xún)啥尉幣拧?/p>

　　1．“統(tǒng)計(jì)”復(fù)習(xí)收集、整理數(shù)據(jù)的方法，用統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)。教材通過(guò)“整理與反思”里的三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)。收集數(shù)據(jù)的方法是調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)要分類(lèi)整理，有時(shí)還要用符號(hào)記錄。這些活動(dòng)學(xué)生都進(jìn)行過(guò)，現(xiàn)在只是簡(jiǎn)單回憶，學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有單式或復(fù)式條形圖、折線圖，以及扇形圖。中位數(shù)、眾數(shù)是本冊(cè)教科書(shū)第七單元教學(xué)的，學(xué)生一般不會(huì)遺忘。

　　·選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。“練習(xí)與實(shí)踐”第1題把兩張統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)分別用條形圖和折線圖呈現(xiàn)，這是因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)主要反映數(shù)量是多少，另一組數(shù)據(jù)反映數(shù)量的變化態(tài)勢(shì)。通過(guò)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)條形圖與折線圖各自的特點(diǎn)。

　　·看懂復(fù)式條形圖上的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析、比較。第113頁(yè)第2題是復(fù)式條形圖，這樣的圖在以前教材中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)。讓學(xué)生把圖上的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計(jì)表，培養(yǎng)讀圖的能力，以及利用數(shù)據(jù)分析、比較的習(xí)慣。

　　·畫(huà)復(fù)式折線圖，進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系。第114頁(yè)第3題根據(jù)兩輛汽車(chē)的行駛數(shù)據(jù)畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖，其中一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間與路程成正比例，另一輛不成正比例。這道題復(fù)習(xí)了畫(huà)折線圖的方法，進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。

　　·看扇形圖進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算，體會(huì)扇形圖的特點(diǎn)。第114頁(yè)第4題的扇形圖里沒(méi)有標(biāo)注百分?jǐn)?shù)，從圖上能看出表示《故事天地》播音時(shí)間的扇形最大，超過(guò)圓面積的，小于圓面積的，由此能估計(jì)出《故事天地》大約播了多少時(shí)間。再分別計(jì)算《學(xué)法交流》的播音時(shí)間占每周播音時(shí)間的百分之幾，《音樂(lè)欣賞》播音多少分鐘，應(yīng)用了百分?jǐn)?shù)知識(shí)，體會(huì)了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

　　·計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)，合理使用統(tǒng)計(jì)量。第115頁(yè)第6題里有一組男生體重、一組女生體重的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，復(fù)習(xí)了概念與算法。男生組體重的平均數(shù)與中位數(shù)相差較大，用中位數(shù)表示這組男生體重的一般情況合適些。

　　2．“可能性”重溫不確定現(xiàn)象，用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，游戲規(guī)則的公平性。

　　·在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)確定與不確定的現(xiàn)象。第116頁(yè)第1、2題里都有一定發(fā)生、不可能發(fā)生、可能發(fā)生三種現(xiàn)象，在可能發(fā)生里又有經(jīng)常發(fā)生、偶爾發(fā)生兩種情況。這兩題重溫確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，以及可能性有大、有小的認(rèn)識(shí)。

　　·用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。第116頁(yè)第3題里降水概率80%，由于80%比50%大得多，所以下雨的可能性很大。第117頁(yè)第5題表示各次摸牌可能性的分?jǐn)?shù)有大、有小，尤其是摸到“紅桃A”的可能性與摸到“A”的可能性分別是和，體會(huì)分?jǐn)?shù)能準(zhǔn)確表示可能性的大小。

　　·用可能性的大小判斷游戲規(guī)則的公平性。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個(gè)規(guī)則是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。第117頁(yè)第4題用這種思想判斷游戲規(guī)則的公平性。

　　四、“綜合應(yīng)用”安排了四項(xiàng)活動(dòng)。

　　四項(xiàng)活動(dòng)有以下特點(diǎn)：

　　1．背景寬�！蹲》康淖兓�》介紹我國(guó)城市人均居住面積1996～2000年的變化情況；《綠地面積》介紹我國(guó)1996～2000年人均綠地面積的變化情況、部分城市2002年的人均綠地面積、部分國(guó)家首都2002年的人均綠地面積；《保護(hù)水資源》介紹我國(guó)水資源的擁有量及人均占有量的情況。這些背景資料能豐富學(xué)生的知識(shí)，激發(fā)開(kāi)展活動(dòng)的興趣，接受?chē)?guó)情教育。

　　2．把統(tǒng)計(jì)活動(dòng)作為主要內(nèi)容和方法。每項(xiàng)活動(dòng)都要收集數(shù)據(jù)，并通過(guò)計(jì)算加工數(shù)據(jù)；在統(tǒng)計(jì)表里或統(tǒng)計(jì)圖上呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；還要利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、判斷，提出并解決問(wèn)題。突出了統(tǒng)計(jì)是解決問(wèn)題的常用方法。

　　3．培養(yǎng)積極的情感態(tài)度。從自己家庭或全班同學(xué)家庭人均居住面積的逐年增多，旅游逐漸成為人們生活內(nèi)容的一部分，感受我國(guó)人民生活水平在提高。從人均綠地面積以及日常生活中用水情況，體會(huì)創(chuàng)造良好生活環(huán)境和節(jié)約資源的重要。