教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。提高學(xué)生觀察、比較、、概括的能力以及感悟“變通”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：卡片（6條規(guī)律），練習(xí)紙（課后習(xí)題4），比賽用紙（表格），PPT課件（比賽內(nèi)容，延伸等）
游戲比賽
學(xué)習(xí)之前，讓我們先來個(gè)“設(shè)計(jì)接力”賽，怎么樣？
比賽內(nèi)容：請你設(shè)計(jì)有兩個(gè)因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。
比賽規(guī)則：每人每次設(shè)計(jì)一式，寫完后按順序立即傳給小組內(nèi)其他成員。
比賽時(shí)間：1分鐘。
比賽結(jié)果評定標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的為勝。（重復(fù)的只能算一個(gè)）
2、組織評議：實(shí)物投影，每組一位學(xué)生讀算式，全班監(jiān)督是否正確。根據(jù)數(shù)量評選出優(yōu)勝小組。
二、倒數(shù)的意義
1、短短一分鐘，大家就設(shè)計(jì)了這么多的算式，如果再給你們一些時(shí)間，你們還能寫嗎？能寫多少個(gè)？
所有這些算式中，兩個(gè)因數(shù)的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，重點(diǎn)標(biāo)“互為”）。
理解“互為”。
（1）問：“互為”是什么意思？（互相）
一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。
（2）（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。
�。�3）指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨(dú)說（）是倒數(shù)嗎？
（4）想一想，在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些數(shù)也不能單獨(dú)表示一個(gè)數(shù)？（約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)）
�。�5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。
三、倒數(shù)的寫法
1、剛才，你們設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎？（先寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數(shù)了。）
為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）
�。ㄈ粲行�(shù)乘法。問：0.25*4=1這道算式，我怎么沒看出分子分母倒一下呢？）
�。�0.25就是，分子分母倒過來是，就是4）所以0.25的倒數(shù)是4。
2、根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你能說出它們的倒數(shù)嗎？（顯示：2/79/81/56）
第一個(gè)：應(yīng)該怎樣規(guī)范的書寫呢？請你在自備本上試一試。指名板演。
最后兩個(gè)說說是怎樣想的。
3、你覺得應(yīng)該怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
（把分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置）
4、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)你會求了嗎？誰愿意上來考考大家？你說一個(gè)數(shù)，我們說出它的倒數(shù)。
在報(bào)數(shù)中得出：1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)。卡片出示，分別分析為什么。
�。ㄓ锌赡苡袑W(xué)生報(bào)小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，集體探討怎樣求小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。）
四、深化認(rèn)識
1、小組合作
請大家拿出練習(xí)紙，先找出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
交流發(fā)現(xiàn)：
師：第一組數(shù)的倒數(shù)各是多少，你們有怎樣的發(fā)現(xiàn)？誰愿意上來展示一下。
（的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，這組分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。）
師：是不是所有真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)？
�。ǔ鍪究ㄆ核姓娣�?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)）
師：誰來說說第二組
�。ǖ牡箶�(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，這組分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，它們的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。）
師：是不是說所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)？
�。ú皇撬械募俜�?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)，如果假分?jǐn)?shù)的分子和分母相同，它的倒數(shù)就仍然是假分?jǐn)?shù)。）
師：你說的就是等于1的假分?jǐn)?shù)。而第二組中的分?jǐn)?shù)都是什么樣的假分?jǐn)?shù)？
�。ǘ际谴笥�1的假分?jǐn)?shù)。）
所以--（卡片出示：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。）
師：第3組呢？
�。�......這組分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是整數(shù)。）
這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（分子都是1，即分?jǐn)?shù)單位）而它們的倒數(shù)都是（整數(shù)）
�。ǹㄆ鍪荆悍�?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)）
師：第四組呢？
�。�......這組都是整數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分?jǐn)?shù)。）
師：是不是所有整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位？
（出示：非零整數(shù)的倒數(shù)都是分?jǐn)?shù)單位）
師：通過大家的研究，我們發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有這樣的規(guī)律--（齊讀）。
3、現(xiàn)在，你認(rèn)識倒數(shù)了嗎？真的認(rèn)識了？那就請你來辨一辨。（課件顯示）
�。�1）、得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
�。�2）、9的倒數(shù)是9/1。
（3）、1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。
（4）、1/6是倒數(shù)。
（5）、因?yàn)閤×y=1（x≠0，y≠0），所以x和y互為倒數(shù)。
�。�6）、所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
4、今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了--。你覺得最令你高興的收獲是什么？
關(guān)于倒數(shù)，你還想知道些什么呢？
思考一：1的倒數(shù)是多少？你覺得應(yīng)該怎樣求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？
思考二：小數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，該怎樣求？
五、學(xué)科融合
最后，讓我們輕松一下。我們來看看語文中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象。（課件顯示）
如漢字“吳--吞”，“杏--呆”；很有趣吧！
接下來請同學(xué)們欣賞一幅對聯(lián)的上聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。
后來民間有人對出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。
在人類的社會發(fā)展過程中，有很多的現(xiàn)象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個(gè)有心人，我們也能發(fā)現(xiàn)其中有趣的相似現(xiàn)象。
