教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
�。�3）繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．求出下面圖形的面積。
2．回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程（演示課件：拼擺三角形下載）
二、設(shè)疑引入
教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形（已標(biāo)出底和高）。這個(gè)梯形比三角形的面積大還是��？相差多少呢？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？
板書課題：梯形面積的計(jì)算
三、指導(dǎo)探索
第一部分：梯形面積公式的推導(dǎo)。
1．小組合作推導(dǎo)公式。
教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式
提綱：
2．（演示課件：拼擺梯形下載）
電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。
3．由學(xué)生自己說明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。
4．概括總結(jié)、歸納公式。
提問：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
�。�2）為什么要除以2？
板書：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2
第二部分，應(yīng)用公式計(jì)算。
1．出示例1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
2．提問：已知什么？求什么？怎樣解答？
3、列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
�。�4.2×1.2÷2
�。�2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
四、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算下面梯形的面積。
2．動(dòng)手測量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算梯形學(xué)具的面積。
3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。
五、質(zhì)疑總結(jié)。
1．師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
提問：求梯形的面積為什么要除以2？
求梯形面積需知哪些條件？
2．引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，組織學(xué)生解題。
六、板書設(shè)計(jì)
典型例題
1、下圖中梯形的面積是360平方厘米。
圖形甲比乙少多少平方厘米？
分析：
思路一：已知梯形的面積是360平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高，再通過三角形的底和高分別計(jì)算甲、乙的面積，進(jìn)而求出甲比乙的面積少多少平方厘米。
解：360×2÷（10＋30）＝18（厘米）
10×18÷2＝90（平方厘米）
30×18÷2＝270（平方厘米）
270－90＝180（平方厘米）
思路二：根據(jù)梯形的性質(zhì)，上底和下底平行，所以甲和乙這兩個(gè)三角形的高相等。由已知條件乙三角形的底是甲三角形底的3倍（30÷10），所以乙的面積是甲的3倍，即乙的面積比甲多2倍。梯形面積一共是360平方米，一共分成4份，一份是90平方米，所以甲比乙少90×2＝180平方米。
解：30÷10＝3
360÷（3＋1）×（3－1）
�。�90×2
�。�180（平方米）
答：甲的面積比乙少180平方厘米。
2、下圖中直角梯形的面積是多少平方厘米？
分析：要求梯形的面積，先要求出梯形的高，我們可以根據(jù)45°這個(gè)角再連出一個(gè)梯形的高，如下圖
連出的三角形為等腰直角三角形，這就得出梯形的高就是2厘米，解決了關(guān)鍵問題。
解：（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米）。
3、已知和是兩個(gè)完全一樣的直角三角形，，，，求梯形的面積。
分析：因?yàn)楹兔娣e相等，從中同時(shí)減去，剩下的面積也一定相等，即：梯形與梯形的面積相等，也就是說，要求梯形的面積，只要求出梯形的面積就可以了。
解：在梯形中，，，
�。�8＋12）×3÷2＝30
答：梯形的面積是30。
4、一個(gè)梯形，它的高與上底的乘積是15平方厘米，高與下底的乘積是21平方厘米，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？
分析：根據(jù)題意可知：高×上底＝15，高×下底＝21，所以高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高（乘法分配率）
又因?yàn)椋ㄉ系祝碌祝?times;高＝梯形面積×2
即15＋21＝36是梯形面積的2倍
解：（15＋21）÷2＝18（平方厘米）
答：梯形面積是18平方厘米。
5、一個(gè)直角梯形，若下底增加1.5米，則面積就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一個(gè)正方形。這個(gè)直角梯形的面積是多少平方米？
分析：若下底增加1.5米，則面積增加一個(gè)底為1.5米的三角形，已知三角形的面積是3.15平方米，底是1.5米，就可以求出該三角形的高，也就是梯形的高，3.15×2÷1.5＝4.2（米）又知上底延長1.2米能得到一個(gè)正方形，說明梯形的下底和高相等，并且下底比上底多1.2米，這樣可以求出梯形的上底，4.2－1.2＝3（米），已知梯形上底3米，下底和高都是4.2米，可以求出直角梯形的面積。
解：（3＋4.2）×4.2÷2＝15.12（平方米）
答：這個(gè)直角梯形的面積是15.12平方米。
