教學(xué)目標(biāo)：
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程：
（一）算出感知，揭示矛盾。
1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。
①②③
采用分組比賽的形式，每組完成一題，看哪一組同學(xué)完成最快。（指三名同學(xué)報(bào)演，其他同學(xué)完成在練習(xí)本上）
盡量給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生計(jì)算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會“無限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
教師評出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請同學(xué)說出其中的道理。
2．討論：
①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會是什么樣子的？
�、谏虨槭裁磿貜�(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來的？
訂正時，出示教師根據(jù)商的無數(shù)位，是無限的，在兩個商的后面加上“......”，如，根據(jù)余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商重復(fù)出現(xiàn)，教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出。
3．在比較、觀察、討論中建立概念。
引導(dǎo)學(xué)生觀察前面的三個算式，提出新問題，供同學(xué)討論：
�、俚冖兕}與第②③題的商有什么不同？
�、诘冖冖垲}的商又有什么不同？
（第①題商能除盡，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第②③題的商永遠(yuǎn)也除不盡，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師出示“有限小靈敏和無限小數(shù)”并由學(xué)生自己總結(jié)有限小數(shù)，無限小數(shù)由概念，再通過看書加以驗(yàn)證。
練習(xí)：老師板書幾個小數(shù)，請同學(xué)判斷是屬于有限小數(shù)，還是屬于無限小數(shù)，之后請同學(xué)自己按老師要求舉幾個小數(shù)。
二、建立概念、指導(dǎo)書寫
1．討論：
�、俚冖冖垲}的商的小數(shù)部分有什么共同特點(diǎn)？
②第②③題題的商的小數(shù)部分又有什么不同？
根據(jù)學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復(fù)出現(xiàn)”，“一下數(shù)字或幾個數(shù)字”、“從某一位起”引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點(diǎn)，為整理定義做準(zhǔn)備。
舉例：上面這兩個無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，你能仿照他們舉出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？
根據(jù)以上面的循環(huán)小數(shù)，由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的苛一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
通過眾多循環(huán)小數(shù)的實(shí)例和特點(diǎn)，認(rèn)識到：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依鎰不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合前面的例子，讓學(xué)生說一說每個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
2．指導(dǎo)書寫循環(huán)小數(shù)。
�。�1）自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡便記法P28
�。�2）請同學(xué)匯報(bào)自學(xué)后的成果，并由學(xué)生任意舉出一個循環(huán)小數(shù)，把它用簡算方法表示。
�。�3）提問：①怎樣確定循環(huán)節(jié)是什么？
�、谶@種記法比前面的方法好在哪兒？
�。�4）練習(xí)：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
3．循環(huán)小數(shù)的分類
（1）把從上面所有的循環(huán)小數(shù)中，找出循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。教師指出這是“純循環(huán)小數(shù)”，剩下的循環(huán)小數(shù)叫“混循環(huán)小數(shù)”
（2）舉出幾個純循環(huán)小數(shù)，再舉出幾個混循環(huán)小數(shù)。
�。�3）練習(xí)：指出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并說明哪個是純循環(huán)小數(shù)，哪個是混循環(huán)小數(shù)？
三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)
1．下面各小數(shù)
有限小數(shù)有（）
無限小數(shù)有（）
純循環(huán)小數(shù)有（）
混循環(huán)小數(shù)有（）
循環(huán)小數(shù)有（）
訂正時：
2．判斷
�。�1）（）
�。�2）（）
（3）（）
�。�4）是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)。（）
（5）所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)。（）
3．計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
4．比較兩個數(shù)的大小。
○○○
四、課后作業(yè)
練習(xí)七1、2、3
五、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
