本板塊是把小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的平面、立體圖形集中整理復(fù)習(xí)。先復(fù)習(xí)各種平面、立體圖形的概念，掌握各種圖形的特征以及各種圖形之間的聯(lián)系，再復(fù)習(xí)周長、面積、體積計(jì)算公式以及它們之間的聯(lián)系。
例1：怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關(guān)知識？對平面圖形和立體圖形的基本概念、特征和有關(guān)的計(jì)算公式進(jìn)行整理。
教學(xué)時，首先讓學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過的圖形，然后借助教材中的表格進(jìn)行分類整理。針對整理的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形從概念、特征、周長、面積計(jì)算等方面進(jìn)行全面回顧。立體圖形從名稱、特征及表面積、體積計(jì)算等方面進(jìn)行全面回顧。在對平面圖形和立體圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類。平面圖形中分兩類，一類是由線段圍成的，一類是由曲線圍成的。在出現(xiàn)了線段之后，順勢引出對直線、射線、線段及平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系等知識的復(fù)習(xí)，明晰直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系可整理成如下形式：
例2：我們學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有怎樣地聯(lián)系？通過回顧平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，溝通它們之間的聯(lián)系。
教學(xué)時，教師可組織學(xué)生按以下兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行：（1）引導(dǎo)學(xué)生按學(xué)習(xí)順序回顧學(xué)過的平面圖形面積的順序及公式推導(dǎo)過程。（2）分析它們之間的聯(lián)系。根據(jù)這兩個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主進(jìn)行梳理。從中體會到學(xué)習(xí)面積公式時按照長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的順序安排的道理，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)新圖形時都是將未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形推導(dǎo)面積公式的，它們之間存在著一定的聯(lián)系。然后學(xué)生可以根據(jù)自己的喜愛整理成各種練習(xí)網(wǎng)絡(luò)圖。如：
例3：我們學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？通過回顧立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，溝通它們之間的聯(lián)系。
教學(xué)時，可參照第二個紅點(diǎn)部分的思路進(jìn)行。也可以先讓學(xué)生回顧學(xué)過的立體圖形的體積公式推導(dǎo)過程，然后再來分析它們之間的聯(lián)系，明確長方體、正方體、圓柱的體積公式可統(tǒng)一為底面積乘高。
例4：怎樣選擇下面的材料制作一個水桶？有幾種方案？你是怎樣想的？借助于解決實(shí)際問題（制作水桶），學(xué)習(xí)確定解決問題策略和方法。
教學(xué)時，讓學(xué)生獨(dú)立地經(jīng)歷從“問題--想像--選擇--計(jì)算--問題解決”的過程。再交流不同的方案及各自的思考過程，師生共同整理解決該問題的思考流程圖，體會解決此類問題的一般方法，即從“立體--平面--立體”的知識運(yùn)用過程。該題可以有以下方案：可以分別以62.8厘米和31.4厘米為底面周長制作成兩個不同的圓柱體形狀水桶；也可以分別以62.8厘米和31.4厘米為底面正方形周長制作成兩個不同的長方體形狀水桶。
“討論與交流”部分是借助于問題的討論讓學(xué)生體會滲透在研究過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)時，對第一個問題的討論讓學(xué)生明確，平面圖形一般是從邊和角兩方面進(jìn)行研究的，立體圖形是從面、棱、頂點(diǎn)三個方面研究的。對第二個問題的討論，可結(jié)合具體的實(shí)例（如平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形），讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用，并進(jìn)而推廣到其它平面圖形及立體圖形計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
“應(yīng)用與反思”
第1題是一個操作性的游戲活動，是對圖形認(rèn)識及位置確定的綜合應(yīng)用。通過描述積木的形狀與大小，說清每個積木的位置，操作者進(jìn)行擺放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根據(jù)描述找到積木并確立好位置。練習(xí)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行思考：（1）怎樣準(zhǔn)確描述？（2）怎樣根據(jù)描述找到需要的積木，并確定它的位置？在思考及實(shí)際的操作中明確，描述時不僅要描述形狀還要明確大小，進(jìn)而描述位置。操作者需要根據(jù)描述想象符合要求的圖形，找到相應(yīng)的積木，再按照描述的位置進(jìn)行擺放。
第2題是向同學(xué)描述自己臥室物品的擺放情況，是對第1題的拓展應(yīng)用。練習(xí)時，描述者需要說清楚每種物品的形狀、大小及位置，聽的同學(xué)根據(jù)描述進(jìn)行想象。此外，也可以要求學(xué)生描述自己教室物品的擺放。
第4題是一道利用畫圖復(fù)習(xí)平行及垂直知識的題目。練習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生明確，與A管道相連最省料就是過A點(diǎn)做a管道的垂直線段。題目完成后，利用圖形對平行、垂直知識進(jìn)行整理。
第5、6題是復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的題目。練習(xí)時，可放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時注意了解學(xué)生對面積計(jì)算方法的掌握情況。第6題注意觀察學(xué)生是否同一單位及是否理解4000×1.5就是收割機(jī)每小時收割的面積。
第7題是根據(jù)材料做魚缸的題目。需要學(xué)生先進(jìn)行想象，確定出魚缸是地面長4.5分米，寬2分米，高1.5分米的長方體。然后就容易求出它的底面積和溶劑。
第11題是綜合應(yīng)用的題目。練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察陀螺的形狀，然后通過獨(dú)立思考，自主解決，交流時，引導(dǎo)學(xué)生說清思路。該題有如下解法：
�、�3.14×（6÷2）2×10-3.14×（6÷2）2×7-3.14×（6÷2）2×（10-7）×
�、�3.14×（6÷2）2×（10-7）×（1-）
第12題是利用所學(xué)知識靈活解決問題的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨(dú)立思考討論完成。利用圖示可以看出瓶子的容積是0.8×2+0.8×(3-2.4)。題目完成后，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生體會不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來解決的方法，還可拓展到其它不規(guī)則物體，感受轉(zhuǎn)化方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
