教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、3、7題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體的情境使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)具體的情境讓學(xué)生體會(huì)倒過(guò)來(lái)推想的思考過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題、揭示課題。
1、結(jié)合情境，出示條件
�。ǘ嗝襟w出示甲、乙兩個(gè)水杯）
師：我們先來(lái)看大屏幕，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，（停頓片刻）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：甲杯比乙杯果汁多一些
師：還有呢？
生：它們兩個(gè)杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）
師：現(xiàn)在老師將甲杯中的果汁倒40毫升給乙杯，（大屏幕出示箭頭圖）
師：這時(shí)你又發(fā)現(xiàn)了什么？（大屏幕閃爍40毫升果汁，然后平移至乙杯）
生：現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。（大屏幕出示“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”文字）
2、根據(jù)條件，提出問(wèn)題
師：根據(jù)剛才的操作，你能提出什么問(wèn)題呢？
生1：現(xiàn)在兩個(gè)杯子里各有多少果汁？（板書：現(xiàn)在）
師：這個(gè)問(wèn)題提得真好！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)杯子里各有多少果汁？
生：甲、乙兩個(gè)杯子現(xiàn)在都有200毫升果汁。
師：為什么？
師：你還能提出什么問(wèn)題嗎？
生2：原來(lái)兩個(gè)杯子分別有多少果汁？
�。ò鍟涸瓉�(lái)）（大屏幕出示問(wèn)題“原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？”）
3、根據(jù)問(wèn)題，揭示課題
師：怎樣從現(xiàn)在杯子里果汁倒推到原來(lái)杯子里果汁的情況呢？今天老師就和大家一起來(lái)研究解決這類問(wèn)題的策略。（板書課題：“解決問(wèn)題的策略”）
二、操作演示、尋找策略
1、直觀演示，感受倒推
師：剛才我們已經(jīng)算出現(xiàn)在每個(gè)杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）
�。ù笃聊伙@示由“實(shí)物”一個(gè)一個(gè)移動(dòng)變成“平面圖形”：兩個(gè)杯子都是200毫升，并標(biāo)明數(shù)據(jù)）
師：那原來(lái)每個(gè)杯子里各有多少呢？（啟發(fā)）我們不防再倒回去看一看。
（多媒體演示）
師：我們將倒給乙杯的40毫升還倒回甲杯，說(shuō)明乙杯原來(lái)比200毫升多還是少呢？
生：少了。
師：只有多少毫升呢？
生：160毫升。
師：而把乙杯中的40毫升果汁還倒回甲杯后，這說(shuō)明甲杯原來(lái)是什么情況呢？
生：比200毫升多。
師：甲杯原來(lái)有多少毫升呢？
生：240毫升。
師：誰(shuí)再來(lái)完整地說(shuō)說(shuō)原來(lái)兩個(gè)杯子分別有多少果汁？
2、整理表格，抽象概括
師：下面我們把整個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程來(lái)整理一下。
啟發(fā)：甲杯是倒給了乙杯40毫升后還剩200毫升，所以甲杯原來(lái)有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后變成200毫升，所以乙杯原來(lái)有160毫升。（教師將表格填寫完成）
3、完善課題
師：在解決剛才這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我們運(yùn)用了哪些策略呢？（列表、畫圖等等）
師：根據(jù)現(xiàn)在的去求原來(lái)的我們又是采用了什么樣的策略呢？能取個(gè)名字嗎？
生：我們是倒回去再想一想的。
師：我們將類似與這樣的倒回去再想一想的解決問(wèn)題的策略稱為：倒過(guò)來(lái)推想。（板書：--“倒過(guò)來(lái)推想”）
三、教學(xué)例2，應(yīng)用策略
1、出示例二，提取信息
例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
師：?jiǎn)栴}的信息比較多，誰(shuí)能將這些信息依次說(shuō)一說(shuō)呢？
2、整理?xiàng)l件，箭頭圖表示
師：小明原來(lái)有多少郵票？后來(lái)他的郵票數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答依次板書箭頭圖：
原來(lái)？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張）
3、分析題目特點(diǎn)，明確策略
師：大家覺得這道題目的特點(diǎn)是什么呢？我們已經(jīng)知道了什么？要求什么？
生：知道了現(xiàn)在的，要求原來(lái)的。
師：知道了現(xiàn)在郵票的張數(shù)，要求原來(lái)的應(yīng)該怎么想呢？
生：倒過(guò)來(lái)推想。
4、同桌討論，提倡算法多樣化
師：好！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們按照同桌兩人一組討論討論，相互說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題可以怎么思考，再用算式表示出來(lái)。（同桌討論、教師了解討論情況，適當(dāng)指導(dǎo)，喊兩名算法不一樣的同學(xué)板書算式，）
第一種方法：52＋30－24第二種方法：52＋（30－24）
=82－24=52＋6
=58（張）=58（張）
師：請(qǐng)你們分別說(shuō)說(shuō)你這樣列式計(jì)算的理由嗎？
生1：用52加30表示小明送給小軍30張前的郵票數(shù)，再減去24表示小明在收集了24張前的郵票數(shù)，也就是他原來(lái)郵票的張數(shù)。
（教師板書倒過(guò)來(lái)想的過(guò)程：
原來(lái)有58張去掉收集的24張拿回送出的30張現(xiàn)在有52張）
生2：根據(jù)題目小明今年收集了24張。然后送給小軍30張，可以知道實(shí)際上小明現(xiàn)在比原來(lái)少了6張，所以用52+6=58。
5、驗(yàn)證反思
師：剛才兩名同學(xué)分別說(shuō)出了自己的想法，老師覺得都很有道理，他們的答案是否正確呢？我們也可以順著題目的意思來(lái)驗(yàn)證一下。（師生共同推算從原來(lái)到現(xiàn)在的郵票數(shù)）
師引導(dǎo)反思：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看一看，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？（讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)感受）
四、分層練習(xí)
1、基礎(chǔ)練習(xí)并比較（多媒體出示）
�。�1）一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)時(shí)，車上坐了26名乘客，中途停車時(shí)，下了16位乘客，同時(shí)又有24名乘客上車，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在車上有多少名乘客？
（2）一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，有乘客若干名，中途停車時(shí)，下了16位乘客，同時(shí)又有24名乘客上車，現(xiàn)在車上有34名乘客，這輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)時(shí)，有多少名乘客？
師：能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)學(xué)生們獨(dú)立思考，同桌相互說(shuō)一說(shuō)？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看看，你覺得兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？
生：一個(gè)是知道原來(lái)坐車的人數(shù)，要求現(xiàn)在坐車的人數(shù)，一個(gè)是知道現(xiàn)在坐車的人數(shù)，要求原來(lái)的。
師：那么我們?cè)谒伎紩r(shí)又有什么不同的地方呢？
生：知道原來(lái)要求現(xiàn)在的，我們就順著想，如果知道現(xiàn)在要求原來(lái)的，我們就倒過(guò)來(lái)推想。
2、分組練習(xí)鞏固
（1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?/p>
�。�2）東東和芳芳原來(lái)共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉嬈?/p>
�。▽W(xué)生分組完成，指名板書，集體交流）
師總結(jié)：像這樣的知道現(xiàn)在要求原來(lái)的，我們倒過(guò)來(lái)推想比較方便。
3、拓展提高
小華去參觀動(dòng)物園，先從大門向北走2格道熊貓館，再向西北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到蛇館。你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎？
