教學目標

　　1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系．

　　教學重點

　　1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系．

　　3、應用概念正確作出判斷．

　　教學難點

　　理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）

　　1、口算

　　6÷515÷323÷7

　　1.2÷0.324÷231÷3

　　2、觀察算式和結果并將算式分類．

　　除盡

　　除不盡

　　6÷5＝1.215÷3＝15

　　1.2÷0.3＝424÷2＝12

　　23÷7＝3......2

　　31÷3＝10......1

　　3、引導學生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除．

　　4、尋找具有整除關系的算式．

　　板書：15÷3＝515能被3整除

　　5、分類除盡

　　除不盡

　　不能整除

　　整除

　　6÷5＝1.2

　　1.2÷0.3＝4

　　15÷3＝15

　　24÷2＝12

　　23÷7＝3......2

　　31÷3＝10......1

　　二、探究新知

　　（一）進一步理解”整除“的意義．

　　1、整除所需的條件．

　�。�1）分析：24能被2整除，15能被3整除；

　　23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）

　　6不能被5整除；（商是小數(shù)）

　　1.2不能被0.3整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）

　　（2）引導學生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：

　　a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；

　　b、商是整數(shù)；

　　c、商后沒有余數(shù)．

　　板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒有余數(shù)）

　　15÷3＝5

　　2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義．

　　（1）討論：如果用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除？

　�。ò鍟�：a÷b）

　　學生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除．

　　（板書：a能被b整除）

　�。�2）繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除？（板書：b≠0）

　　學生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）．

　　3、反饋練習．

　�。�1）下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

　　29和336和121.2和0.4

　�。�2）判斷下面的說法是否正確，并說明理由．

　　a．36能被12整除．（）

　　b．19能被3整除．（）

　　c．3.2能被0.4整除．（）

　　d．0能被5整除．（）

　　e．29能整除29．（）

　　4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別．

　　討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？

　　（舉例說明）

　�。ǘ�）約數(shù)、倍數(shù)的意義

　　1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義．

　　（1）教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)．

　�。�2）學生口述：

　　24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù)．

　　10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù)．

　　a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)．

　�。�3）討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)？（在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下）

　�。�4）小結：如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）．

　　2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義．

　�。�1）整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提．學生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關系．

　　（2）約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系．

　　學生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在．

　　（3）反饋練習：

　　A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些？

　　16和2140和2045和15

　　33和64和2472和8

　　B、判斷下面說法是否正確．

　　a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù)．（）

　　b、6是倍數(shù)，3是約數(shù)．（）

　　c、30是5的倍數(shù)．（）

　　d、4是歷的約數(shù)．（）

　　e、5是約數(shù)．（）

　　3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括零．

　　4、教學例2：12的約數(shù)有哪幾個？

　　（1）引導學生合作學習，討論分析．

　　（2）匯報、板書：

　　12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12

　　（3）練習：15的約數(shù)有哪幾個？

　　（4）學生明確：

　　一個數(shù)的約數(shù)是有限的．其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身．

　　5、教學例3：2的倍數(shù)有哪些？

　　（1）引導學生合作學習，討論、分析．

　�。�2）匯報、板書：

　　2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......

　�。�3）練習：2的倍數(shù)有哪些？

　�。�4）學生明確：

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身．

　　三、全課小結

　　這節(jié)課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么？通過學習你知道了什么？

　　（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）

　　四、隨堂練習

　　1、下面的說法對嗎？說出理由．

　�。�1）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．

　�。�2）57是3的倍數(shù)．

　�。�3）1是1、2、3、4、5，...的約數(shù)．

　　2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？

　　3412162460

　　教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù)．

　　3、下面的說法對嗎？為什么？

　　（1）1.8能被0.2除盡．（）1.8能被0.2整除．（）

　　1.8是0.2的倍數(shù)．（）1.8是0.2的9倍．（）

　　（2）若a÷b＝10，那么：

　　a一定是b的倍數(shù)．（）a能被b整除．（）

　　b可能是a的約數(shù)．（）a能被b除盡．（）

　　五、布置作業(yè)

　　1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)（按照從小到大的順序各寫5個）

　　101336

　　2、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù)．

　　六、板書設計

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義

　　探究活動