1、教學(xué)內(nèi)容：反比例的意義
2、信息窗的介紹：
該情境圖呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)情況，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。
只一個(gè)紅點(diǎn)：反比例的意義
3、信息窗的教學(xué)建議
第一、提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究反比例的意義。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，但在學(xué)習(xí)了正比例的知識(shí)及研究方法的基礎(chǔ)上如果仍舊采用相同的教學(xué)程序來(lái)學(xué)習(xí)反比例，勢(shì)必造成學(xué)生“照搬模式”，“套用結(jié)論”，思維水平得不到進(jìn)一步發(fā)展。造成學(xué)習(xí)的過(guò)程中孩子注重找出答案而不注重發(fā)展對(duì)知識(shí)的理解。在認(rèn)知、理解不夠充分的前提下生硬的套用正比例意義的闡述模式來(lái)定義反比例的意義，學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的深入理解。鑒于此，我認(rèn)為可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：
師：這節(jié)課我們要來(lái)研究成反比例的量，你認(rèn)為成反比例的量會(huì)有怎樣的變化特點(diǎn)？（提出有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。）
學(xué)生可能會(huì)有一下觀點(diǎn)：
生1“成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。
生2：正比例中一個(gè)量擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)量也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，他們的變化是一致的，我想，反比例中可能就是一個(gè)量擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)量反而縮小相同的倍數(shù)，他們的變化相反。
生3：成正比例的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)的商一定，成反比例的量中可能是相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積一定。
生4：也許是和一定，一個(gè)量在增加，另一個(gè)量在減少，它們的變化也是相反的。
因?yàn)樵谡壤幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，學(xué)生的頭腦中不會(huì)一片空白，用”猜一猜“的形式，給予學(xué)生想象（猜測(cè)）的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，再現(xiàn)原有知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)新舊知識(shí)遷移互動(dòng)。然后教師出示信息窗中的表格
每天生產(chǎn)的噸數(shù)
100
200
300
400
500
......
需要生產(chǎn)的天數(shù)
60
30
20
15
12
......
讓學(xué)生小組合作探討交流，最后教師總結(jié)反比例的意義。
第二、結(jié)合生活實(shí)例，加深概念的理解。
像正比例一樣，學(xué)習(xí)了反比例概念之后，也要讓學(xué)生先找出生活中還有哪兩種量也是成反比例關(guān)系的，并用具體數(shù)據(jù)說(shuō)明加深對(duì)反比例意義的理解。
注意的問(wèn)題：
（為什么要學(xué)習(xí)正反比例呢？）（比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如，繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)，在生產(chǎn)和生活中還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或成反比例關(guān)系。比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。各行各業(yè)都要用到的知識(shí)，數(shù)學(xué)就不說(shuō)了，其他學(xué)科如地理、物理等。幾乎是與比例密不可分的。象氣溫與氣壓成反比關(guān)系、氣溫與海拔高度成反比關(guān)系、氣溫與緯度成反比關(guān)系、物體放出的波長(zhǎng)與其本身的溫度成反比關(guān)系、風(fēng)速與水平氣壓梯度力成正比關(guān)系等等）
4、自主練習(xí)分析
第3題是一組判斷題。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生思考：怎樣判斷兩個(gè)量是否成反比例？在明確思路后，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，逐一解決。交流時(shí)，注意讓學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行說(shuō)明。關(guān)于已植的棵數(shù)和未植的棵數(shù)，雖然未植的棵數(shù)隨著已植的棵數(shù)的變化而變化，并且這兩個(gè)量的和也是一定的，但是它們的乘積不一定，所以已植的棵數(shù)和未植的棵數(shù)不成反比例。通過(guò)這一題的練習(xí)，要讓學(xué)生明確怎樣確定兩個(gè)量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。
“你知道嗎？”欄目介紹了反比例圖像，目的是讓學(xué)生知道反比例關(guān)系也能用圖像表示，教學(xué)時(shí)不必要求學(xué)生畫圖象。
信息窗4--裝運(yùn)啤酒
1、教學(xué)內(nèi)容：用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。
2、信息窗的介紹：該圖用一個(gè)特寫鏡頭呈現(xiàn)了汽車運(yùn)輸啤酒的情境。通過(guò)介紹啤酒裝箱中的有關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)窗有兩個(gè)紅點(diǎn)。
第一個(gè)紅點(diǎn)：用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
第二個(gè)紅點(diǎn)：用反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、信息窗教學(xué)建議：
第一、既鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化，又重視用比例解題的教學(xué)。
教學(xué)時(shí)，可以從裝運(yùn)啤酒的話題引入，介紹有關(guān)信息，然后呈現(xiàn)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，理解圖意，提出問(wèn)題
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。出示例題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。交流時(shí)，學(xué)生可能利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解答。這時(shí)，教師要給予肯定，然后再引導(dǎo)學(xué)生用比例的知識(shí)解答，可啟發(fā)學(xué)生思考：哪一個(gè)量是一定的？啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？然后根據(jù)正比例的意義列出等式（方程），并讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后進(jìn)行交流。
教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題時(shí)，可以仿照第一個(gè)紅點(diǎn)的教學(xué)思路進(jìn)行。
第二、及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用正反比例解題進(jìn)行比較。
兩個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題解決之后，要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比，找出在解決問(wèn)題方法上的相同和不同之處，讓學(xué)生掌握用正、反比例知識(shí)解決問(wèn)題的思路和方法。
4、自主練習(xí)分析
第5題是靈活運(yùn)用反比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，要注意組織學(xué)生認(rèn)真審題，使學(xué)生明確：地面的面積一定，每塊方磚的面積與塊數(shù)成反比例，因此，要先根據(jù)邊長(zhǎng)計(jì)算出方磚的面積，再根據(jù)反比例知識(shí)列式解決。這一題是學(xué)生最容易出問(wèn)題的，有的學(xué)生會(huì)直接用邊長(zhǎng)乘以塊數(shù)。要讓學(xué)生分析一下數(shù)量關(guān)系。然后再解決。
