【教學內容】：小數的大小比較（人教版課程標準實驗教科書小學數學第八冊P60）

　　【教材和學情分析】：學生在三年級下冊已經學習了“簡單的小數大小比較”，那時比較一、兩位簡單的小數大小，一般不得脫離現實情景和具體的量來抽象地比較小數大小的，且小數部分僅限于兩位小數。而本節(jié)課是在此基礎上深入探究小數的大小比較方法，不僅不受小數位數的限制，而且還要求學生漸漸脫離具體內容采用不同的策略來比較小數的大小。教材中安排了一個“給跳遠的成績排名次”的生活情境，結合生活經驗比較出小數的大小，并得出小數大小比較的一般方法。根據課前對本班的調查，學生對于整數和簡單的一兩位小數的大小比較掌握得都較好，但是比較的方法較單一。本課以“簡單的小數大小比較”、“整數的大小比較”和“小數的意義”為依托，以“學校運動會的比賽成績單”的情境為主線，引導學生探究出小數的大小比較的一般方法，但是同整數的大小比較相比，本節(jié)課的知識很容易會產生“位數多的小數就大”的負遷移影響，所以如何恰當處理好小數同整數的大小比較關系，是本節(jié)課亟待解決的關鍵問題�；�于以上的考慮和分析，我將目標做這樣的定位：

　　【教學目標定位】

　　1、在具體的問題情境中，經歷探究小數的大小比較方法的過程，體驗解決問題策略的多樣化，并能掌握大小比較的一般方法來解決身邊的實際問題。

　　2、在獨立自主、合作交流的活動中，培養(yǎng)了學生猜想、驗證、比較、概括的思維能力。

　　3、進一步體會數學和生活的聯系，滲透具體問題要具體分析的思想，通過多樣化的探究材料，提高學生學習數學的興趣。

　　【設計理念】

　　教學目標的定位不僅影響著教學預設的質量，而且也左右著教學過程的展開。如何引導學生自

　　主地探究小數的大小比較呢？在材料的構建上，通過幾張卡片，創(chuàng)設了校運動會上跳遠成績單和

　　60米跑步名次的教學情境，讓學生在比較、判斷、分析中落實教學目標；在探究的方式上，引導

　　學生自主探索、合作交流，在師生互動、生生互動中發(fā)現小數大小比較的一般方法，讓學生在比較

　　中發(fā)現，在發(fā)現中生成，在生成中突破。

　　【教學重點】探究并概括小數大小比較的一般方法

　　【教學難點】有效地協(xié)調好同整數大小比較的關系

　　【教學準備】小黑板若干個，幾張卡片。

　　【教學流程與設計意圖】

　　課前談話：區(qū)間套的游戲，猜年齡，猜價格。

　　一、引入

　�。ㄔ诤诎迳腺N出小長方形的卡片□□□□□□□□□）

　　1、同學們，今天老師帶來了一些卡片，這可不是一般的卡片，每張卡片的后面都藏有一個數字。提問：如果這兩組卡片分別代表兩個整數，你覺得哪個整數會比較大？為什么？

　　2、隨即，在兩個方框中間都點上小數點，提問：現在你覺得哪個小數會比較大？

　　□□.□□□□.□□□

　　3、學生猜測大小。（預設：前面大；后面大；不能確定）

　　4、揭題。這就涉及到我們今天要探究的內容：“小數的大小比較”并板書課題。

　　【設計意圖：創(chuàng)設有趣味性的問題情境，抓住新舊知之間的聯結點，將整數的大小比較和小數的大小比較進行有機的銜接，以幾張卡片作為切入點，有效地把握了學生學習的知識起點，明確了探究方向，也激發(fā)了學生的探知欲望�！�

　　二、展開

　�。ㄒ唬┏跆剑�建構。

　　1、出示跳遠成績單。

　　老師這里有一張從我們校運動會上帶來的跳遠成績記錄單，很遺憾，有點殘缺，但根據里面的信息，你能確定什么嗎？

　　項目：男子跳遠

　　姓名

　　　小 軍

　　 小明

　　 小強

　　　成 績

　　 2.84米

　　 3.05米

　　 2.□8米

　　　名 次

　　【設計意圖：立足于學生的學習起點，將教材中的例題進行有效的加工和重組，使靜態(tài)的文本信息變成可操作性的動態(tài)式探究材料，使封閉單一的思維方式變得開放、發(fā)散，搭建一個有效學習的平臺，拓寬了學生解決問題的思維渠道，使探究活動變得更加自主、有效，有利于學生學習的動態(tài)生成和意義建構�！�

　　2、學生反饋：小明跳得最遠（第一名）。

　　3、你是怎么比較出來的？小結：從比較小數的整數部分找到第一名。

　　4、那么第二名又是誰呢？假如小強是第二名，□會是怎樣的？（預設：□里會填8或9）

　　5、□里填8是2.88米，你有充分的理由確定2.88就比2.84大嗎？（獨立思考片刻后）

　　師：現在將你的想法在小組里交流，看哪個小組想到的方法最多？

　　預設：（根據生成進行引導出：幾個小數單位組成）

　　A、一位一位地比，從整數部分比起。

　　B、從計數單位比。2.84里面有284個0.01，2.88里面有288個0.01，288比284大

　　C、把米轉化為厘米。2.84米=284厘米，2.88米=288厘米。288比284大。

　　D、利用分數和小數的關系。2.84=284/100，2.88=288/100......

　　6、小強是第二名，□里還可以填9。要比較2.98和2.84的大小，怎樣就能很快地比出來？

　　7、那小強如果是第三名，你又會有哪些想法？（□里填0到7）

　　【設計意圖：通過2.84和2.88的大小比較，在獨立思考的基礎上合作交流，使學生體驗到解決問題策略的多樣化，讓學生經歷了“從原來單一的結合具體內容”拓展到“從數位比、從小數單位比、從分數比、從具體單位比等不同策略”來比較小數大小的過程，使學生從多角度多側面地知其然，又知其所以然。在整個過程中，遵循“以學生發(fā)展為本”的教學原則，盡可能地為學生提供自我感悟和自我展示的空間。在生生互動、師生互動中，使學生獲得積極地、深層次體驗的教學，有效地促使目標的達成�！�

　　（二）回顧，驗證。

　　1、想知道它們的大小就把它們翻過來看一下。請兩位同學上來當助手。

　�。ㄓ心康男缘剡x擇一位男同學一位女同學，分別選擇一組數代表男同學和女同學。）

　　2、要很快地知道這兩個小數的大小關系，你覺得應該怎樣翻？

　　□□.□□□□.□□□

　　3、▲翻開整數部分10之后，問：比出來了嗎？為什么？那該怎么做？

　　▲對于十分位的翻牌設計如下--（讓一生先翻牌，翻之前問：你希望自己的十分位上

　　的數字是幾？你希望他那個數位上的數字是幾？翻牌后再詢問另一生：你現在希望自己這個數位上翻到幾？）游戲結束了嗎？為什么？

　　▲對于百分位的翻牌設計如下--（讓另一生先翻牌，翻了之后提問：你現在是否覺得勝券在握了呢？為什么？--引導學生說出幾種可能性）

　　▲根據回答依次翻開10.5810.57□

　　▲翻牌之后，提問：你為什么感到很沮喪？你不是還有一位沒有翻出來嗎？如果是9呢，剛才你們不是很喜歡9的嗎？（根據生成進行評價）

　　4、回顧：我們剛才是怎樣進行小數的大小比較的？把你的想法跟你的同桌交流一下？（板書方法）

　　5、比較：小數的大小比較跟整數的大小比較有什么區(qū)別嗎？

　　6、現在我們要使后面的小數比前面的大，允許你做一些改動，你有哪些不同的辦法？

　�。�預設：調換一些數字；移動小數點）這些改動中有什么共同的特點嗎？

　　【設計意圖：在初步的意義建構基礎上，再回顧課始提出的問題，讓學生在嘗試著用不同的策略解決問題的同時，自主地實現了方法的優(yōu)化，從而探究出比較小數大小的一般方法。通過觀察整數和小數大小比較的異同點，讓學生更深刻地突破了“小數的大小同小數的位數無關”的教學難點，并驗證了比較的方法�！�

　　三、應用

　　1、出示：1.50815.08850.15.185.180

　　0.1588.5015.0188.510510.8

　　問題：馬上告訴老師，你現在在想什么？

　　找出最大的小數？最小的？有相等的小數嗎？最接近8的？最接近9的？

　　2、拓展，深化。（出示劉翔賽跑的圖片）

　　旁注1：2004年8月28日雅典奧運會上劉翔奪冠的成績是12.91秒，平了世界記錄。

　　旁注2：2006年7月16日瑞士洛桑田徑大獎賽劉翔打破了塵封了13年的世界紀錄。猜猜他可能跑了多少秒？

　　▲（從學生那里收集5個左右的數據，然后要求學生按照從快到慢排名次，指名板書。）

　　▲設疑：剛才的跳遠成績單中是數字越大成績就越好而這里為什么數越小而成績越好呢？

　　▲提問：從12.91到12.88猜猜劉翔快了多少秒？0.03秒，感受一下是多長的時間？

　　▲那你想對剛才同學們的猜想做一些評價嗎？

　　旁注3：猜猜劉翔在北京奧運會上可能跑出怎樣的成績？

　　【設計意圖：從一組看似平常的變式練習題中，自發(fā)地喚起學生的生活經驗，讓學生在反思錯誤中體驗到“具體問題要具體分析”，將數學知識跟生活實際有效地聯系起來，來源于生活又應用于生活。并將新知識的內涵進一步落實，將它的外延再次深化與拓展�！�

　　3、老師來說一個范圍，看你們能不能很快地寫出相應的小數？

　　A、能寫出比2.4大的小數嗎？（無數個）

　　B、能寫出比2.5小的小數嗎？（無數個）

　　C、能寫出既比2.4大又比2.5小的小數嗎？（無數個）

　　D、能寫出既比2.4大又比2.5小的兩位小數嗎？能說幾個？（9個，從2.41到2.49）

　　E、既比2.4大又比2.5小的三位小數能寫幾個嗎？（99個）那其中最小的三位小數是幾呢？最大的三位小數呢？四位小數呢？

　　【設計意圖：提供開放式的練習材料，既夯實了基礎知識和基本技能，又有效地深化了知識，讓不同的學生在數學上有不同的發(fā)展。這樣的練習設計，使知識得以應用，方法得以提煉，創(chuàng)新思維也得以誘發(fā)，凸顯了練習的深度，同時也很好地培養(yǎng)了學生“學數學，用數學”的意識。從學生身邊的事物中找課堂中鮮活的教學資源，是學生最喜聞樂見的，也是課標提出的一個重要的教學理念。通過同桌互動比較、師生互動交流比較等活動，驗證了自主探究出來的比較方法，也向學生傳遞了學習數學的常規(guī)方法。從師生互動的活動中，不僅鞏固了小數大小比較的方法，而且還滲透了從無限到有限的極限思想，引導學生把握解決問題的有序性思考�！�

　　四、總結

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲或遺憾？

　　思考：用數字卡片0、5、7和小數點（不重復不遺漏使用），能夠組成多少個不同的小數？能按從大到小的順序排列嗎？（先獨立思考，有困難的在小組里合作交流）