游戲規(guī)則的公平性
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
2、在活動(dòng)中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。
3、在游戲交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)及能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、幫助學(xué)生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。
2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。
學(xué)生已有知識(shí)分析：
事件的發(fā)生有多種的可能，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，知道可能性是有大有小的，對(duì)事件發(fā)生的可能性大小能作出正確的判斷。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)游戲活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)，初步建立“公平”的意識(shí)，再通過(guò)各樣的模擬活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)游戲必須公平才合理。
教具準(zhǔn)備：
自制課件一套，各色球、轉(zhuǎn)盤、撲克牌、圖片
教學(xué)過(guò)程：
課前交流：
1、我們班中力氣最大的一位男生，是誰(shuí)？力氣最小的一位女生是誰(shuí)？
問(wèn)：如果讓他倆進(jìn)行一次拔河比賽，請(qǐng)你猜猜結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？（說(shuō)出不公平的原因）
師：要選擇身高、體重相當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)人比賽才比較公平、合理。
2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家滿意。在數(shù)學(xué)中會(huì)不會(huì)也有這種情況呢？那就讓我們一同走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課吧！
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、初步體會(huì)游戲的公平性
摸球活動(dòng)一：猜球比賽（4個(gè)紅球、1個(gè)黃球）隱藏
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？
師：許多游戲不僅好玩，而且還蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天，老師也準(zhǔn)備了一些小游戲，這節(jié)課我們就通過(guò)做游戲來(lái)研究游戲里的數(shù)學(xué)知識(shí)好嗎？
生：好！
師：做游戲先要有什么？生：游戲規(guī)則。板書：游戲規(guī)則
（出示袋子）老師在袋子里裝了一些球，想不想進(jìn)行一次摸球比賽！
�、儆螒虻囊�(guī)則是：全班分兩組，男生一組、女生一組，口袋里有一些紅球和一些黃球，每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏。
�、谄渌瑢W(xué)記錄每次摸球的結(jié)果�？纯磿�(huì)有什么結(jié)果出現(xiàn)？
記錄可要有方法，你想用怎樣的方法進(jìn)行記錄呢？（學(xué)生介紹畫“正”字法）
�、蹘煋u勻袋子，男女生依次摸球；同桌合作記錄：一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。（指名一組上臺(tái)記錄）
摸球結(jié)果紀(jì)錄表（一）
摸到紅球的次數(shù)（女生）
共（）次
摸到黃球的次數(shù)（男生）
共（）次
我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：女生贏（ ）男生贏（）
師：誰(shuí)贏了呀？女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。
�、苣猩孟裼行┮苫罅耍銈兿胝f(shuō)什么嗎？你怎么覺得不公平了？
�、荩◣煶槌龃樱┤绻倜氯�，結(jié)果會(huì)怎樣呢？為什么？
體會(huì)：紅球個(gè)數(shù)比黃球多，所以摸紅球的可能性大，摸黃球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說(shuō)些什么嗎？（這個(gè)游戲是不公平的。）
�。ò鍟杭t球﹥黃球可能性不相等→不公平）
2、揭示課題：你們用了一個(gè)詞語(yǔ)“公平”，到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？今天，我們就一同研究、設(shè)計(jì)出一份公平的游戲規(guī)則。
（板書課題完整：的公平性）
3、進(jìn)一步理解游戲的公平性
摸球活動(dòng)二：摸球比賽
（1）想想：怎樣改變口袋里紅黃球的個(gè)數(shù)，使得比賽變得公平呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下。
�。�2）老師也為每組準(zhǔn)備了一些球，請(qǐng)你先想想裝球的方法再合作裝一裝紅黃球的個(gè)數(shù)，使得游戲變得公平。
�。�3）交流：說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣裝的？師板書（4、4）（3、3）（5、5）
觀察：改變后的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同的地方？為什么紅球黃球個(gè)數(shù)放的同樣多，游戲才是公平的呢？
�。ò鍟杭t球=黃球可能性相等→公平）
�。�4）隨即抽一學(xué)生口袋：這樣的方案公平了嗎？用什么方法能驗(yàn)證？
猜測(cè)：如果再摸30次，請(qǐng)你猜猜比賽的結(jié)果會(huì)怎樣呢？
�。◣熾S意拿幾袋，學(xué)生猜測(cè)）
�。�5）小組活動(dòng)：在個(gè)數(shù)相同的情況下，我們自己做一次實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下猜測(cè)。
出示要求：
�、傩〗M討論：你們小組將如何分工合作，來(lái)玩這個(gè)游戲？安排好記錄員、監(jiān)督員、操作員、匯報(bào)員
�、诓僮鬟^(guò)程中，不要看袋中的球。操作員每次先搖勻袋子，再任摸一球，摸后放回；用畫“正”字的方法記錄每次摸球的結(jié)果填寫在摸球結(jié)果紀(jì)錄表（二）中。
�、酃裁�30次，看看每種球摸到的次數(shù)是不是差不多。
�、鼙纫槐龋耗慕M既遵守規(guī)則又抓緊時(shí)間。
摸球結(jié)果紀(jì)錄表（二）
摸到紅球的次數(shù)（女生）
共（）次
摸到黃球的次數(shù)（男生）
共（）次
我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：女生贏（ ）男生贏（）
�。�6）交流：說(shuō)說(shuō)你們組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？（教師出示一個(gè)全班游戲匯總的工作表，記錄每個(gè)小組的游戲結(jié)果，并算出合計(jì)紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)以及每一組游戲的贏者。）
A觀察：每組的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
師：紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)差不多，但有時(shí)也有另外。
B（指不相等情況）放得個(gè)數(shù)相等，輸贏的機(jī)會(huì)就相等了嗎，那現(xiàn)在還不是**球出現(xiàn)的次數(shù)多嘛？
師：同學(xué)們通過(guò)改變紅球或黃球的個(gè)數(shù)，使得摸到紅球和黃球的可能性相同，修正了游戲規(guī)則。但老師還有一個(gè)疑問(wèn)：既然游戲規(guī)則公平了，為什么在游戲中還是會(huì)有輸贏？
生：游戲和比賽一樣，就要分出勝負(fù)。
師：對(duì)！游戲規(guī)則的公平，只能代表游戲雙方輸贏的機(jī)會(huì)均等，在實(shí)際的游戲中仍會(huì)有輸贏，這正體現(xiàn)了可能性的內(nèi)涵。
C從每組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果看，紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)比較接近。猜一猜：全班摸出紅球或黃球的總個(gè)數(shù)又會(huì)是怎樣的情況呢？
�。ㄈ嗨愠龊嫌�(jì)，再分析）
全班摸球游戲匯總表
組別
袋中球的總數(shù)
摸到紅球的 次數(shù)
摸到黃球的 次數(shù)
贏者
紅球
黃球
第一組
第二組
第三組
第四組
第五組
第六組
合計(jì)
--
--
�。�7）觀察合計(jì)數(shù)據(jù)：你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎？想象一下：如果繼續(xù)摸下去，它們的結(jié)果會(huì)怎樣呢？（趨向相等，游戲公平）
師：每個(gè)小組摸了30次，6個(gè)小組一共摸球180次。觀察表格，你認(rèn)為全班紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)有什么特點(diǎn)？生：它們倆是非常接近的。
師：對(duì)，摸球的次數(shù)越多，紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)越接近。這說(shuō)明了女生和男生贏的可能性是--均等的，這個(gè)游戲規(guī)則是--公平的。在這種公平的游戲規(guī)則下，游戲的結(jié)果是會(huì)有輸有贏的。
（8）活動(dòng)反思：
師：通過(guò)兩組摸球游戲，你對(duì)游戲的公平性有什么認(rèn)識(shí)或想法？
生1：在摸球游戲中不同顏色的球個(gè)數(shù)相同，游戲才公平。
生2：游戲和比賽一樣要制定公平的規(guī)則。
師：在剛才的合作過(guò)程中，你們小組有什么優(yōu)勢(shì)和不足之處？
生：略。
4、裝三種球進(jìn)一步體會(huì)公平性
摸球活動(dòng)三：怎樣裝球
�。�1）剛才制定兩種球的公平規(guī)則，想想：如果我要放三種顏色的球，仍然使得紅黃球摸出的可能性相等，你想怎樣裝球呢？
�。�2）自己認(rèn)真地想一想，并在小組里說(shuō)說(shuō)你的想法。
5、P78想想做做第二題
知道了公平的游戲規(guī)則后，老師可要考考你！
�。�1）（出示練習(xí)圖）師：小軍和小娟也想玩摸球游戲，請(qǐng)同學(xué)們觀察每個(gè)袋子中各種球的個(gè)數(shù)。每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，一共摸20次，摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍(lán)球兩人都不得分。閱讀規(guī)則后，從題目中你知道了什么？
如果是你，你會(huì)選擇哪幾個(gè)口袋進(jìn)行游戲呢？
自己想一想，再與同桌說(shuō)說(shuō)你的判斷理由。
�。�2）交流：說(shuō)說(shuō)你的想法？為什么這樣選擇？
指出：只要看口袋里紅球和黃球的個(gè)數(shù)是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以選1和3是公平的。
�。�3）你能修改游戲規(guī)則，使得用2號(hào)、4號(hào)口袋摸球也公平嗎？
二、實(shí)踐應(yīng)用
1、生活事例：在摸球中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些事情需要公平處理的？
2、P79你知道嗎？
足球比賽看過(guò)嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你觀看一個(gè)畫面（出示）
（1）裁判做了個(gè)什么動(dòng)作？為什么在足球比賽前要拋硬幣呢？
師：硬幣有正反兩面，拋一次總會(huì)有一面朝上，用這樣的方法決定誰(shuí)先發(fā)球，比較公平。
想一想：把硬幣向上拋無(wú)數(shù)次后，會(huì)有什么情況發(fā)生呢？
�。�2）其實(shí)這個(gè)拋硬幣實(shí)驗(yàn)必須有嚴(yán)格要求的，它必須在同一條件下，把這個(gè)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)多次，我們的科學(xué)家就曾經(jīng)做過(guò)成千次、上萬(wàn)次這樣的試驗(yàn)，看看他們的試驗(yàn)結(jié)果。請(qǐng)看資料：出示資料，學(xué)生閱讀。
（3）觀察數(shù)據(jù)：看了這組數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
說(shuō)明：人們通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算得出：硬幣拋無(wú)數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等。
看了科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)些什么？
此時(shí)，老師也想送你們一句話（出示）：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，更要有敢于挑戰(zhàn)的決心！
3、P78想想做做第一題
今天，有一家商店開張了，茄子經(jīng)理新進(jìn)了一批轉(zhuǎn)盤玩具，請(qǐng)你去看一看。（出示商店場(chǎng)景和紅多藍(lán)少的轉(zhuǎn)盤）
�。�1）我想邀請(qǐng)**和老師玩一玩。玩游戲可要有規(guī)則，老師來(lái)定：轉(zhuǎn)到紅色部分算老師贏，藍(lán)色算你贏，怎樣！聽了規(guī)則后你有什么想法？
還是旁觀者清，誰(shuí)來(lái)談?wù)勀愕目捶�？（學(xué)生闡述想法）
說(shuō)明：紅色區(qū)域多，摸出的可能性大，贏的機(jī)會(huì)就大；藍(lán)色區(qū)域少，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)就小。
（2）如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？（拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙）
小組合作：拿出轉(zhuǎn)盤紙，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲轉(zhuǎn)盤。
�。�3）展示學(xué)生作品：說(shuō)說(shuō)你為什么這樣設(shè)計(jì)？說(shuō)明設(shè)計(jì)理由。
老師很不好意思，做了一次不公平的事，我想要彌補(bǔ)彌補(bǔ)；回家后，我對(duì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行了一次大修改，你看看現(xiàn)在公平嗎？為什么？（分成三份，紅色和藍(lán)色部分同樣大，黃色不一樣大。）
師：可以看出，我們做任何事情都要公平競(jìng)爭(zhēng)，可不能投機(jī)取巧。
剛才我們提到了轉(zhuǎn)盤，同學(xué)們想自己來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)嗎？
請(qǐng)你用老師提供的圖形或自己獨(dú)立設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)之前想好這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以給幾人同時(shí)游戲并制定出游戲的規(guī)則。展示。生活中你在哪里見過(guò)轉(zhuǎn)盤？
出示圖片。你中過(guò)獎(jiǎng)嗎？中了什么？
指出：商場(chǎng)的有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)時(shí)是符合商場(chǎng)自身利益的，獲大獎(jiǎng)的可能性小，我們消費(fèi)者要以數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的現(xiàn)象，冷靜地參加活動(dòng)，理智的進(jìn)行消費(fèi)。
4、P79想想做做第三題
�。�1）大家都很聰明，解決了一個(gè)個(gè)難題，現(xiàn)在小剛想邀請(qǐng)你們?nèi)ニ彝嬉煌鎿淇伺�，怎樣�?/p>
玩牌可要有規(guī)則，請(qǐng)看他是怎么說(shuō)的：（出示題目）
�。�2）如果你是小力，你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？
（3）既然要公平，你想怎樣修改這個(gè)游戲規(guī)則呢？
�。ㄐ〗M討論，制定規(guī)則，并說(shuō)明制定理由）
如：拿到比6大的算小剛贏，拿到5和6都不分輸贏；拿1～5算小力贏，6～8算小剛贏；單雙數(shù)分配等。
△如果小紅也想?yún)⒓舆@個(gè)游戲，設(shè)計(jì)怎樣的規(guī)則，才能對(duì)三個(gè)人都公平呢？
△如果有4個(gè)人參加呢？
△也就是說(shuō)不管有幾個(gè)人參加，只要怎樣設(shè)計(jì)規(guī)則，就能保證游戲公平？
指出：要使參加游戲的各方贏的可能性相等，這樣的游戲才公平。
（4）小組合作：任意選擇一款公平的游戲規(guī)則，玩一玩這個(gè)游戲；兩人摸牌、兩人記錄；比一比誰(shuí)的運(yùn)氣好能獲勝。
三、全課小結(jié)
今天你過(guò)得愉快嗎？與老師談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)吧�。S意交流）
四、拓展練習(xí)
表?yè)P(yáng)一名學(xué)生：你說(shuō)得真好！老師想獎(jiǎng)你一樣智慧禮物，愿意接受嗎？（出示智慧精靈）智慧精靈可要交給大家一個(gè)任務(wù)：運(yùn)用自己學(xué)到本領(lǐng)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，小組里比比誰(shuí)的設(shè)計(jì)最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。
今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它與生活有密切的聯(lián)系。生活中有一些事情的規(guī)則是不公平的，那我們就不要報(bào)存僥幸心理，但生活中也有很多事情的規(guī)則是公平的，那我們就要作好準(zhǔn)備，去迎接挑戰(zhàn)！
[板書設(shè)計(jì)]
游戲規(guī)則的公平性
紅球﹥黃球可能性不相等→不公平
紅球＝黃球可能性相等→公平“也會(huì)有輸贏”
