教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書/小學(xué)數(shù)學(xué)/四年級下冊/數(shù)學(xué)廣角/植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
課前談話：
科學(xué)技術(shù)在不斷的進(jìn)步，生活水平在不斷提高。我們同時發(fā)現(xiàn)生活的環(huán)境也發(fā)生了不良的變化，比如水污染，空氣污染。作為未來的主人，你覺得可以通過什么策略來很好地防止污染、凈化空氣呢？（植樹造林）
我們都知道3月12日是植樹節(jié)，你以前種過樹嗎？種樹通常有哪些學(xué)問？（兩棵樹之間的距離通常相等）新中國成立以來，每一代黨中央國家領(lǐng)導(dǎo)人都非常重視植樹造林（出示領(lǐng)導(dǎo)人植樹的圖片），他們的事跡深深地感染著每一代人。
一、情境感知
�。ㄒ唬┙沂菊n題：我們都知道3月12日是植樹節(jié)，你參加過植樹嗎？在植樹中還藏著許多數(shù)學(xué)問題，今天我們一起來研究：植樹問題。（板書課題）
�。ǘ┰隈R路的一邊種著5棵樹，（用一條線表示路，用點表示樹）會是怎樣種的呢？請你用線段圖表示出自己的想法。
預(yù)設(shè)
出示：
......
�。ㄈ┙裉煳覀冎饕獊硌芯吭谝粭l線段上兩端都種的植樹問題。（補(bǔ)充板書：兩端都種）
�。ㄋ模┰陂L40米的路的一邊種樹（兩端都種），可以種幾棵？
1、首先輕輕地把題目地讀一讀。
2、把題目的意思用線段圖表示出來，再試著解決可以種幾棵。
誰來展示一下自己畫的線段圖，說說自己為什么這樣畫。
當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜或者有困難的問題時，可以用線段圖來分析題目的意思，這樣既方便，還可以使問題變得簡單一些。
3、交流：自己在紙上畫了線段圖也做了，現(xiàn)在你最想說什么？（條件不夠充分。）
4、那你覺得兩棵樹之間的距離可以是幾米呢？用一句話概括，補(bǔ)一個怎樣條件就可以了？
5、兩棵樹之間的距離可以是2米、4米、5米、8米......請你地估計一下，按照怎樣的方案去種樹，所種棵數(shù)相對會比較多。
6、通過剛才的一番討論，在全長不變的情況下，你覺得種植的棵數(shù)可能會跟什么有關(guān)系呢？（兩棵樹之間的距離）
棵數(shù)，兩棵樹之間的距離，間隔數(shù)到底存在著怎樣的關(guān)系呢？我們進(jìn)一步來研究。
二、探索規(guī)律
1、完整出示：在長40米的路的一邊種樹（兩端都種），每兩棵樹之間的距離是8米，可以種幾棵？
�。�1）輕輕地把題目完整地讀一讀。說一說你們從題目知道了什么？
（2）題目中有什么地方要提醒同伴的嗎？（兩端都種）
�。�3）通過畫線段圖理解題意，并且列式解答。（學(xué)生獨立解答，教師巡視及時了解學(xué)習(xí)情況。）
2、組織反饋
方法一：40÷8=5（棵）
方法二：40÷8+1=6（棵）
......
師：從大家反饋的情況來看，同一道題目卻出現(xiàn)了不同的結(jié)果，我們可以借助什么方法來確定哪個是正確的呢？（借助線段圖分析）
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下畫線段圖。
3、在大家認(rèn)可是6棵的情況下，提問：
40÷8=5----5表示什么意思？
5+1=6（棵）----5段為什么不是5棵，而是6棵呢？
我們把這條小路平均分成5份，其中的每一份（或者說每一段，每一個空）就是一個間隔，在這道題中，間隔指什么？共有幾個間隔呢？
4、小結(jié)：通過這個例題，你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，求棵數(shù)得先求段數(shù)。）
5、兩棵樹之間的距離是8米以外，還可以取哪些整米數(shù)？借助線段圖理解題意并完成表格。
6、反饋：
總長（米）
兩棵樹之間的距離（米）
間隔數(shù)（段數(shù)）
棵數(shù)
40
我的發(fā)現(xiàn)：
我的疑問：
根據(jù)表格中整理的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？
棵數(shù)=段數(shù)+1（段數(shù)+間隔數(shù)-1）
�。ㄊ遣皇敲恳环N植樹問題都要在段數(shù)上加1呢？）
7、學(xué)生提出疑問
學(xué)到這里，關(guān)于植樹問題你還有什么疑問？
8、反思學(xué)習(xí)過程
今天我們學(xué)習(xí)了兩端都種的植樹問題，請你回憶一下，我們是通過怎樣一個過程來得到棵數(shù)的解決辦法的？
三、點擊生活
同學(xué)們不僅善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)，很快找出了植樹問題中蘊含的規(guī)律，真不錯，那么，植樹問題在生活中還會以怎樣的形式出現(xiàn)呢？我們一起來看看：
1、在跨欄比賽中，通常從第一個欄到最后一個欄之間的距離約是91米，每兩個欄之間的距離約是9米，總共有幾個欄？
2、37路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，在路的一邊一共有多少個站點？
3、馬路的兩邊都裝有路燈，每隔20米一盞，（兩端都安裝），兩邊總共安裝了102盞，這段馬路全長多少米？
4、圓形滑冰場的一圈全長150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞？
看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
