1課時

　　探索與發(fā)現(xiàn)（一）

　　1課時

　　探索與發(fā)現(xiàn)（二）

　　1課時

　　數(shù)學欣賞

　　2課時

　　01、課題：走進鄉(xiāng)村

　　內(nèi)容：認識平行四邊形、梯形

　　課時：2

　　教學準備：平行四邊形、三角形、梯形框架

　　教學目標：1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認識這些特性在日常生活中的應用。

　　基本教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，走進鄉(xiāng)村

　　我們在都市生活習慣了，有的人可能非常希望能去鄉(xiāng)村看一看田園風光，今天我們就一起跟著這幅圖來感受一下鄉(xiāng)村的風景吧。

　　看，這幅圖上有些什么？

　　二、自主探究，形成數(shù)學模型

　　1、這幅圖上還有許多數(shù)學圖形呢？從圖上找出你認識的圖形，并與同學進行交流。

　　你能大概地畫出你找到的圖形嗎？試試看。

　　2、把你找到的圖形進行分類，采用標號的方式進行。說一說你是怎樣分的。

　　可以根據(jù)邊來分，看，這些圖形都是四邊形，你能把這些四邊形再分類嗎？你認為這里什么圖形很特殊？

　　3、板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。老師這準備了幾根小棒，你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認為應該選擇什么樣的四條邊？

　　4、在第21頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

　　5、第21頁填一填，找一找，下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？

　　在這些平行四邊形中，你覺得哪個比較特殊？特殊在哪兒？

　　如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應該怎么畫？試試看。

　　三、總結(jié)�，F(xiàn)在再試著畫一個平行四邊形和一個梯形，再把它旋轉(zhuǎn)。

　　教學反思：先從圖中找出認識的圖形。分類--為什么這樣分類--找出這類圖形的共同點--探索出平行四邊形、梯形的定義。這樣課的結(jié)構(gòu)好，讓學生在理解與接受知識的過程中學會思考的方法，學會學習。

　　課時2

　　教學準備：平行四邊形、梯形紙片、框架、剪刀

　　教學目標：1、通過觀察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認識這些特性在日常生活中的應用。

　　基本教學過程：

　　一、認識平行四邊形、三角形的特性

　　看，老師帶來了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請你挑選合適的小棒，拼成一個平行四邊形。

　　二、自主探究，形成數(shù)學模型

　　1、你打算挑選什么的小棒？

　　用螺絲固定后：拉拉看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平行四邊形的框架容易變形；

　�。�2）變來變?nèi)ミ�是平行四邊形。

　　再來拉拉看，指令：變小，變大，變得最大。原來就是長方形。

　　看來隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學的問題。

　　生活中你見過運用平行四邊形的這個特性的情況嗎？

　　2、如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？

　　試一試梯形、三角形。拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三角形有穩(wěn)固性。

　　生活中見過運用這樣的特性的情況嗎？

　　分析怎樣利用這兩種圖形特性的優(yōu)勢，避免這樣的缺點。

　　3、我們再來看一塊平行四邊形的木板，可以拉動嗎？為什么不可以了？

　　不過我們也可以來研究它。拿出平行四邊形的紙片，你能剪出兩個平行四邊形嗎？還能剪出什么？能剪出兩個三角形嗎？看一看這兩個三角形的大小和形狀怎么樣？

　　一張三角形的紙片，能剪出一個梯形和一個三角形嗎？

　　4、第23頁。第2題。（1）下面哪兩個圖形能拼成長方形、平行四邊形、梯形？剪下附頁1圖形1中的圖形試一試。

　�。�2）下面哪些圖形可以看成是由三角形和平行四邊形拼成的？

　　5、如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

　　三、總結(jié)。你對這幾種圖形又有哪些新的認識？

　　教學反思：對于平行四邊形、正方形、長方形等之間的關(guān)系，可以借助于活動角幫助學生來認識。引導學生找出這些圖形中較特殊的部分有利于培養(yǎng)學生學會觀察，學會比較。

　　02、課題：動手做

　　內(nèi)容：平行四邊形、三角形、梯形的高

　　課時：1

　　教學準備：讓學生帶軟尺

　　教學目標：1、通過動手把一個平行四邊形做成一個長方形，找到高，體驗高的基本特征。

　　2、會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。

　　3、根據(jù)圖形的高和底畫圖形。

　　基本教學過程：

　　一、一、創(chuàng)設情境

　　1、有一塊平行四邊形的木版，想做成一個最大的長方形桌面�？梢云�，該從哪里鋸開呢？

　　二、動手操作

　　6、動手剪下附頁1圖2中的圖形。

　　7、你認為應該沿著什么樣的線條剪？還可以怎樣剪？

　　8、畫一個平行四邊形，請你做一下設計師，用圖形來表示設計意圖。

　　這條線是怎樣畫出來的？（從兩條對邊之間畫垂直線段。）

　　三、數(shù)學概念

　　1、這條線段就是平行四邊形的高。這條邊就叫做底。發(fā)現(xiàn)底和高有什么關(guān)系？（垂直）還有哪條邊和這條高也垂直嗎？（也是底。）

　　2、你還能畫出一條高嗎？（檢查三角板的擺放）

　　3、梯形也有高，判斷：下面哪條是梯形的高？必須是從平行的那組對邊之間畫的？

　　4、三角形也有高，你覺得三角形的高指的是什么？三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高。

　　5、練習：第25頁第1題。

　　三、運用概念

　　1、第25頁練一練第1題。

　　2、第2、3題。

　　3、可以畫指定底與高的圖形嗎？

　　四、總結(jié)。

　　教學反思：動手做一做對于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他們很容易就能掌握高的特點--垂直。幫助他們總結(jié)高的概念，可以總結(jié)一些關(guān)鍵詞語，比如：垂直（重合）、對面（邊或頂點）。

　　注重孩子畫高方法的培訓，讓他們熟練地畫高。

　　03、課題：三角形分類

　　內(nèi)容：三角形分類

　　課時：1

　　教學準備：剪刀

　　教學目標：1、通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。

　　2、在分類中體會分類標準的嚴密。

　　4、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。

　　基本教學過程：

　　二、一、創(chuàng)設情境

　　1、笑笑和淘氣來到一個神秘的王國，他們很想了解這個神秘的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧，密碼是--一個謎語：提示語：紅領(lǐng)巾、圖形、楊輝、穩(wěn)固性。

　　2、謎底：三角形。能解釋一下嗎？知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關(guān)系嗎？等會可以為大家提供資料。就讓我們先進入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。

　　二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學模型

　　1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？

　　2、有這么多共同點，笑笑和淘氣眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。

　　4、誰愿意上來展示一下你的研究成果？

　　5、從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）交流成功經(jīng)驗。

　　三、鞏固與應用

　　i.第２８頁第１題。

　　ii.猜三角形。

　�。�、畫三角形。

　　1.畫一個直角三角形；

　　2.畫一個鈍角三角形；

　　3.畫一個銳角三角形；

　　4.畫一個等腰三角形；

　　5.畫一個直角三角形，一條直角邊是３厘米，一條直角邊是４厘米；

　　6.一個鈍角三角形，但又是等腰三角形；

　　7.一個等腰三角形，頂角是直角。

　　四、總結(jié)，拓展

　　在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？

　　拓展：維恩圖。

　　04、課題：探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和

　　內(nèi)容：三角形內(nèi)角和

　　課時：1

　　教學準備：三角形、量角器

　　教學目標：1、通過測量撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學研究方法。

　　基本教學過程：

　　三、一、創(chuàng)設問題情境

　　大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”我們來做一回裁判。

　　二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學模型

　　1、分小組測量，比較。尋找不同形狀的三角形。填在書上。

　　2、你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、那如果把三個角撕下來，拼在一起，應該很接近平角了？

　　這是三角形的一個很隱秘的特征，你記得了嗎？

　　三、鞏固與應用

　　1、那如果知道三角形三個角中的兩個角，就應該可以知道另一個角的大小了。第31頁試一試。

　　2、第32頁練一練1。

　　3、第2題。

　　4、實踐活動。

　　四、總結(jié)與拓展。

　　這節(jié)課你了解到了什么？

　　等腰三角形是對稱圖形嗎？如果知道一個三角形是等腰三角形，只知道其中一個底角是50°，你能知道其它兩個角的大小嗎？

　　教學反思：

　　學生在量三角形各個角的時候容易產(chǎn)生比較大的誤差，但他們中許多是“先知先覺”者，容易產(chǎn)生沖突，可以引導他們分析其中的原因，用撕、拼的方法進行驗證，可以產(chǎn)生更好的效果，他們能自覺地認識到測量的誤差的存在。

　　應該加強利用三角形的內(nèi)角和的規(guī)律進行的計算練習。

　　05、課題：探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形三邊之間的關(guān)系

　　內(nèi)容：三角形三邊之間的關(guān)系

　　課時：1

　　教學準備：直尺、教具（小棒）

　　教學目標：1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　2、在實驗過程中，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。

　　3、應用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形�；�本教學過程：

　　一、數(shù)學活動

　　1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。

　　不重復，你還可以怎么圍？

　　通過實驗，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？

　　2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？

　　3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。

　　二、運用知識模型

　　1、第34頁，練習1。下面各組線段能圍成三角形嗎？

　　2、擺一擺，3根小棒，能

　　3、第13頁第5題。說到比較大小，有一位同學也在比較幾個數(shù)的大小，并把他們按順序排列了起來，我們來看一看。發(fā)現(xiàn)什么問題？原來是他過于馬虎，把小數(shù)點丟掉了。小數(shù)點雖然小，但影響卻很大，我們來幫他添上吧，看一看小數(shù)點可能是在什么地方，在適當?shù)奈恢脤懮闲��?shù)點，使這個式子成立。

　　4、第12頁第3題。怎么樣才能寫得準確呢？看一看，和什么有關(guān)系？

　　5、第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來。

　　三、游戲

　　1、第13頁第6題。

　　2、第13頁數(shù)學游戲。

　　四、總結(jié)。

　　教學反思：

　　依照教材上的情境創(chuàng)設一個貼近學生生活的情境。走哪條路近？由學生先猜想，后驗證。再從具體的三角形三邊之間的關(guān)系推想在所有的三角形中是否都存在著這樣的關(guān)系？怎么辦？學生列舉，通過量、算，最終得出：三角形中兩邊之和大天第三邊。

　　有些孩子對于兩條邊之和等于第三邊的情況不能正確判斷。利用活動三角形進行進行重點驗證比較好。

　　06、課題：數(shù)學欣賞

　　內(nèi)容：圖形欣賞、分析

　　課時：1

　　教學目標：1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

　　2、會利用基本圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，設計自己喜歡的圖案。

　　基本教學過程：

　　一、欣賞圖案

　　呈現(xiàn)教材中的圖案讓學生欣賞。

　　漂亮嗎？

　　這些圖案是怎樣制作出來的呢？

　　二、自主探究，構(gòu)建數(shù)學模型

　　1、如果就給一個基本的圖形，你可以制作出來嗎？怎樣制作？

　　2、其它圖案的基本圖案是什么？怎樣制作的？

　　3、活動：教材第36頁。按照教材中的方法進行制作。

　　三、總結(jié)

　　1、在附頁中設計喜歡的圖案

　　2、回家收集漂亮的圖案，看是怎樣制作出來的，到全班交流。

　　教學反思：

　　此處，觀察平移、旋轉(zhuǎn)、對稱對有些學生來說比較困難，一定要加強動手做，讓他們在動手做中思考。

　　07、課題：數(shù)圖形中的學問

　　內(nèi)容：數(shù)圖形的方法

　　課時：1

　　教學準備：

　　教學目標：1、體會到按一定的規(guī)律或分類去數(shù)，可以做到不重復、不遺漏，發(fā)展有序思維。

　　3、體會到在數(shù)圖形中有許多規(guī)律可尋，有些可以與數(shù)列相對應。

　　基本教學過程：

　　五、一、創(chuàng)設情境

　　1、出示小貓圖案和人臉圖案

　　你看出這兩個圖案有什么特別的地方嗎？

　　二、自主探究，構(gòu)建數(shù)學模型

　　1、數(shù)一數(shù)有幾個三角形，人臉圖案中有幾個正方形。

　　你覺得哪個更容易數(shù)清楚？為什么？

　　2、對于錯綜復雜的情況，你有辦法可以數(shù)得不重復、不遺漏嗎？

　　3、我們可以用分類的辦法�；�本圖形

　　4、練習：第38頁練一練。

　　三、總結(jié)

　　1、第38頁第4題。發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　四、拓展

　　數(shù)學游戲：層層疊

　　教學反思：在學生會的基礎上如何讓孩子得到更好地發(fā)展。數(shù)圖形在上課之前有的孩子已經(jīng)會了。但是不一定是有序的。因此，這節(jié)課重點讓學生在數(shù)的過程中體驗有序思考的好處，自覺地進行有序數(shù)的活動。