[案例背景]：

　　《搭配的規(guī)律》是蘇教版國標教材小學數(shù)學四年級下冊《找規(guī)律》中的第一課時，本課主要讓學生經(jīng)歷對兩種事物進行簡單搭配的過程，探索并發(fā)現(xiàn)簡單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律。因為筆者最近參加縣級賽課執(zhí)教了這一內(nèi)容，在這次活動中感觸頗多、收獲頗豐，一是真正體驗了“教學相長”的意義，二是進一步把握了學習的本質(zhì)，因此選擇其中的一些教學片段記錄下來，以拓展課堂學習的時空，豐富教師和學生的生命內(nèi)涵。

　　[案例描述]：

　　片段一：開場白，為學生學習打下良好的基點

　　因為是借班上課，教師先簡單地自我介紹，接著聯(lián)系所在學校的特色，借題發(fā)揮。

　　師：同學們，老師今天來這里上課非常高興，非常興奮。原因之一，老師可以認識這么多的同學和聽課的老師；原因之二，在這個講臺上，曾經(jīng)站過老師最崇拜的兩個偶像--一位是全國賽課一等獎獲得者張齊華老師，另一位是我們縣賽課一等獎獲得者趙三多老師，其中趙三多是我曾經(jīng)的同學、現(xiàn)在的同事，但他們現(xiàn)在不僅是我的老師，更是我的偶像。因為他們都具有刻苦求學、不斷進取的精神，而這不就是我們今天共聚一堂的理由嗎？今天不管賽課的結(jié)果如何，我都可以驕傲地對自己說：“我來到了，我看到了，我努力了！”。

　　學生靜靜地聽，若有所思。

　　師：光顧著自我表白，現(xiàn)在要上課了，老師也準備一下，先把外衣脫了，找一找家的感覺。

　　學生笑。

　　師：再把手機關(guān)了，以保證課堂教學的正常有序。同學們也準備好了吧？

　　生：好了。

　　師：好，開始上課。......

　　[反思]：課堂教學是以知識的傳播為主要任務，但知識傳播需要情感的投入，沒有情感的教學是無法深入人心的，也不會讓學生真正地體驗、有效地發(fā)展。這樣一個抒情的開場白，能帶給學生的絕不是一節(jié)課所能達到的，它可以為學生找到學習的目標，指明努力的方向。因為老師就是一個最好的示范，老師也在學，老師也有自己學習的榜樣，這就是“偶像”的力量。

　　片段二：拋磚引玉，打開學生的思維之閘

　　在學生經(jīng)歷直觀操作，理解“不重復不遺漏”的有序搭配方法后，教師引導學生抽象操作，用符號或圖形等表示實物進行有條理地思考。

　　師：剛才我們一起進行了實物圖片的操作，并找到了有序搭配的方法�，F(xiàn)在你能用更簡單的方式將剛才的搭配過程表示出來嗎？

　　生1：可以用字母來表示；

　　生2：還可以用圖形來表示；

　　生3：還可以用數(shù)字來表示；

　　......

　　師：請同學們用自己喜歡的方式將剛才的搭配過程表示出來。

　　學生在作業(yè)紙上表示，師了解、參與學生的學習活動。

　　學生匯報，在實物展示臺上進行介紹。突然，有學生驚奇于自己的發(fā)現(xiàn)，舉手發(fā)言。

　　生4：老師，我發(fā)現(xiàn)了比圖形、字母更簡單的表示方法。

　　師略停頓，故作驚訝：�。空f說看！

　　生4：我發(fā)現(xiàn)，只要用一個算式就能將剛才所有的搭配方法表示出來，也就是2×3＝6。

　　學生中有少數(shù)好像看懂的，作點頭狀；還有大部分好像不太明白，茫茫然。

　　師順水推舟：如果真是這樣的話，那用算式表示確實更簡單了，只不過這個算式到底表示什么意思呢？還是請同學們先自己獨立思考，再在你的小組里交流一下。

　　學生獨立思考，再小組交流、討論。

　　生5：我發(fā)現(xiàn)了，算式里的2可以表示兩件上衣，3可以表示3條褲子，因為1件上衣有3種搭配方法，2件上衣就有2個3，二三得六。

　　師：說得真棒！想一想，你還能受到剛才同學的啟發(fā)，列出不同的算式嗎？

　　生6：3×2＝6。

　　生7：2＋2＋2＝6。

　　生8：3＋3＝6。

　　生9：3×1＝3，3×1＝3，3×2＝6。

　　師相機板書，師：都能看懂嗎？能說說這些算式的意思嗎？

　　學生思考、回答。

　　......

　　師：其實這些算式都可以用2×3＝6或3×2＝6來表示�，F(xiàn)在如果有3件上衣和3條褲子，想一想應該有多少種搭配方法？

　　生：3×3＝9。

　　師：理由呢？

　　生10：因為2件上衣已經(jīng)有2個3，3件上衣再加1個3，也就是3個3，三三得九。

　　師：那如果是4件上衣和3條褲子呢？

　　生：4×3＝12。

　　師：5件上衣和3條褲子呢？

　　生：5×3＝15。

　　師：好像越來越有感覺了。想自己編幾道嗎？同桌互相出幾道看看，你編我答。

　　學生互相編題、答題。

　　師：像這樣的題目能編完嗎？

　　生：不能。

　　師：那有規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？

　　生11：只要把上衣的件數(shù)乘褲子的條數(shù)就等于所有搭配的方法。

　　師：是這樣嗎？如果有200件上衣和300條褲子，一共有多少種搭配方法呢？

　　生：600種。

　　師：現(xiàn)在你們是用實物搭配，或者圖形表示，還是......

　　生：用算式計算。

　　師：看樣子找到了規(guī)律，一切問題都很簡單了。

　　[反思]：“神奇教師”孫維剛說：“教師應當引領(lǐng)學生，使他們形成聯(lián)想，總是從心底油然而生，讓那繁花似錦的知識在孩子的八方聯(lián)系中渾然一體，乃至‘漫江碧透，魚翔淺底’，使孩子們的思維總是處在浮想聯(lián)翩、思如潮涌的狀態(tài)之中。”多么美好的境界！毋庸置疑，數(shù)學教育是關(guān)于思維的教育，數(shù)學教育的目的是啟迪學生思維，培養(yǎng)學生的思維能力，改善學生的思維品質(zhì)。在上述片段中，學生經(jīng)歷了由直觀到抽象的知識形成過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是由于內(nèi)在的需要，而學習規(guī)律的價值就在于讓思維更敏捷，讓生活更簡單。

　　片段三：設(shè)身處地，數(shù)學也有人情味

　　練習設(shè)計第2題，小明出游路線的搭配。(對教材略有改動，將題目每一段中的一條曲線改成一條線段)

　　師：同學們，這道題比上一題復雜一些，建議大家一起把題目讀一遍，通過讀題弄清題目意思。

　　學生齊讀題目。

　　師：小明從家經(jīng)過街心花園到少年宮，一共有多少條路線可以走？

　　生：8條。

　　師：你是怎么想的？

　　生1：2×4＝8。

　　師：你能在圖中指出是哪8條路線嗎？

　　生指一指，教師課件演示。

　　師：如果你是小明，你會怎樣走？為什么？

　　生2：走直的路線。

　　師：用數(shù)學的語言怎么說？

　　生2：線段的長度比曲線短。

　　師：這句話完整嗎？

　　生3：應加上“兩點之間”。

　　師：補充得很好！數(shù)學為我們提供了很多種方法，但我們還是需要根據(jù)生活實際選擇最合適的方法。

　　[反思]：一道練習題有多大價值？如果只是一味地應用方法解決問題，那么學生只會厭倦、疲勞，學習熱情逐漸低靡。“如果你是小明，你會怎樣走？”這一問題一下子將學生拉入情境中，眼中的數(shù)學問題不就是生活實際問題嗎？數(shù)學原來這樣近、這樣親。這時的搭配練習已經(jīng)超越了題目本身，因為它已承載了學生的情感和智慧。

　　[案例分析]：

　　讓我們從終點回到起點，學生需要什么？學生的學習有意義嗎？怎樣的學習才能促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展？當我們把更多的注意力集中在情境的創(chuàng)設(shè)、學習方式的轉(zhuǎn)變、練習設(shè)計的精當上，我們是否思考：學生是怎樣想的？他們更在意什么？現(xiàn)代教育家陶行知先生說：“教的法子就是學的法子。”

　　一、以人為本，彰顯教學真義。

　　以人為本，這里的人不僅是指學生，還應該有教師。早在二千多年前的孔子就提出了“教學相長”，而正是教師的不斷發(fā)展、提高，才能培養(yǎng)、造就全面發(fā)展的人。在本課中，教師不僅在教學書本知識，更將自身作為參照物，引導學生樹立學習的榜樣，刻苦求學、不斷進取、自我完善。

　　以人為本，在課堂教學中的落腳點應是學生的經(jīng)歷、體驗和感悟。本課的教學，學生在經(jīng)歷無序到有序、直觀到抽象的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)簡單的表示方式，直至上升到數(shù)學規(guī)律。通過教師的設(shè)問--“如果有200件上衣和300條褲子，一共有多少種搭配方法呢？”，“迫使”學生將規(guī)律顯性化，用以往的實物圖片、圖形符號已不能有效地解決問題了，規(guī)律的應用是迫于內(nèi)在的需要，數(shù)學原來很有用！這樣既提升了學生的思維水平，又培養(yǎng)了學生的學習興趣。練習設(shè)計在關(guān)注知識方法的同時，更有情感的培養(yǎng)和智慧的啟迪。讓學生設(shè)身處地地進行思考，凸顯數(shù)學的親和力，數(shù)學也有人情味！

　　二、點燃思維，滲透思想方法。

　　無論是課改前后，筆者一直堅信數(shù)學教育的本質(zhì)應該是思維的訓練與發(fā)展。學生進入課堂，就像一把等待點燃的火把、一輛等待發(fā)動的汽車。教師的作用就是給學生一把鑰匙，去開啟自身的動力系統(tǒng)。教師給學生的鑰匙是什么？在本課中，這鑰匙是指一個能觸發(fā)人思維的問題，是一次有意義的操作，是師生、生生之間的一次互動，是在學生經(jīng)歷、體驗后的驚喜發(fā)現(xiàn)！因為有了這些，才刺激、調(diào)動、激發(fā)了學生的思維動機，點燃了學生的思維之火花。

　　“現(xiàn)在你能用更簡單的方式將剛才的搭配過程表示出來嗎？”簡單就是問題的核心，在追求簡單表示的過程中，學生一步步地抽象，尋找搭配現(xiàn)象的規(guī)律。

　　學生互相編題、答題，是由歸納到推理的過程，在這個過程中，學生積累的感性經(jīng)驗逐漸豐富，而規(guī)律也隨之顯現(xiàn)出來。

　　練習中，安排了一道逆向思維的題目--小明有一些襯衣和褲子，現(xiàn)在已知他有15種襯衣和褲子搭配的方法，猜一猜小明可能有幾件襯衣和幾條褲子？由果索因，逆向思維，學生對規(guī)律有了更深的認識，思維水平得到有效發(fā)展。

　　再回起點，見山依舊是山，見水依舊是水，但教師和學生已有了生命的體驗、成長的喜悅！