（一）引入
1、揭題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)能找出藏在圖形和數(shù)列中隱藏的規(guī)律。那么，你們能自己創(chuàng)造其他有趣的規(guī)律嗎？
我們今天這節(jié)課重點(diǎn)就來研究一下同學(xué)們自己創(chuàng)造的規(guī)律。
2、猜測(cè)：
出示：□□□-------------
師：這是一排還沒有畫完的有規(guī)律的圖形。想一想，猜一猜，你認(rèn)為接下去會(huì)是怎樣？
學(xué)生獨(dú)立思考、有個(gè)別學(xué)生和同桌進(jìn)行討論。
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1學(xué)生思考、動(dòng)手操作，
師：把你認(rèn)為接下去的圖形畫出來。有困難的學(xué)生可以采取同桌合作或者求助老師。
2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)班級(jí)中典型的規(guī)律。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書。
3、展示成果：（板書）
課堂實(shí)錄
生①：□□□□□□□□□□......
生②：□□□□□□□□□......
生③：□□□□□□□□□□□□......
生④：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□......
生⑤：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□......
生⑥：□□□□□□□□□□□□□□......
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4、探索規(guī)律
⑴根據(jù)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律由簡(jiǎn)入繁展開
師：瞧，大家畫出了這么多條。仔細(xì)觀察，哪些你認(rèn)為是可以成為規(guī)律的？哪些是不可以的嗎？
學(xué)生觀察，展開討論
對(duì)于第①②③④種，學(xué)生都贊成是有規(guī)律的。而對(duì)于⑤⑥兩種，出現(xiàn)不同的意見。有大部分學(xué)生認(rèn)為第⑤⑥沒有規(guī)律，只有少部分學(xué)生堅(jiān)持它們是有規(guī)律的。
老師根據(jù)學(xué)生的反饋，在第⑤⑥種旁打上了“？”
師：看來對(duì)于⑤⑥種，大家存在不同的想法。我們數(shù)學(xué)最講究證據(jù)，要想駁倒對(duì)方，最好的辦法是你有證據(jù)。贊成和不贊成的同學(xué)，你們能用事實(shí)說服對(duì)方嗎？
生1：老師，我是不贊成第⑤種的。因?yàn)槟憧此鼈兪沁@樣排列的1、2、4、8......
依次是多1、2、4、每次多的都不一樣。這樣怎么是規(guī)律呢？（老師板書）
師：咦，把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字，這樣看一目了然。真是個(gè)好方法。
生2：我不同意他的說法。你看1×2=2，2×2=4，4×2=8，每一次只要把前一個(gè)數(shù)乘以2就是后面這個(gè)數(shù)了，所以8×2=16，接下來就是16。
�。ɡ蠋熢趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書過程）
師：誰聽明白了他的解釋，有無道理？
�。ㄕ�(qǐng)一個(gè)學(xué)生再次重復(fù)過程，加深理解）
生3：老師，我可以簡(jiǎn)單得說。這條規(guī)律就是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍。
師：你回答得真不錯(cuò)。你們同意他們的說法嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）的確是這樣，所以這是一條規(guī)律。這條規(guī)律是誰創(chuàng)造的呢？真了不起，讓我們用掌聲對(duì)他進(jìn)行表揚(yáng)。
（畫出了這條規(guī)律的學(xué)生即生3，得到表揚(yáng)表情十分高興，得意洋洋地坐下了）
師：第⑤種解決了，那第⑥種呢？你有什么好辦法嗎？
�。ê芏鄬W(xué)生由于對(duì)第⑤種的誤判，現(xiàn)在很認(rèn)真地在本子上寫寫、畫畫，再次尋找規(guī)律）
生4：老師，我是先把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字去找規(guī)律的，這樣比較方便。（老師點(diǎn)頭贊許）
這條規(guī)律是這樣的1、2、4、7......。我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間相差1、2、3、......，我在中間做記號(hào)，那接著就應(yīng)該是相差4、5，所以后面應(yīng)該是11、16。（學(xué)生邊說邊比劃著，于是老師就請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)，學(xué)生板演過程：1、2、4、71116
12345
生5：1、2、3、4也是有規(guī)律的。都多1。（迫不及待地?fù)尨穑?/p>
一些學(xué)生在下面開始叫起來，表明自己也是這樣想的。
師：看來這也是一條規(guī)律，而且規(guī)律中還藏著規(guī)律。創(chuàng)造它的同學(xué)真會(huì)動(dòng)腦筋。（朝那位同學(xué)微笑點(diǎn)頭表示贊許）那16接下去又會(huì)是幾呢？（生答）
師：那么第①、②、③、④接下來會(huì)是幾個(gè)呢？為什么？
把你的理由說給同桌同學(xué)聽一聽。
�。ɡ蠋熝惨暎P(guān)注后進(jìn)生）
�、潜容^
師：你覺得第⑥條與黑板上其他規(guī)律形式都相同嗎？
�。▽W(xué)生觀察、討論）
學(xué)生進(jìn)行闡述，雖說得不完整，但大都能說明第⑥條與黑板上其他規(guī)律形式不相同。
師：我們?cè)俦纫槐娶俸廷抟?guī)律有何不同點(diǎn)？
生1：第①條是1、2、3、4排列的，和第⑥條的第2條規(guī)律是一樣的，依次多1。
生2：第①條只有一個(gè)規(guī)律，而第⑥條有2個(gè)規(guī)律。
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在老師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)：
①是相鄰2個(gè)數(shù)的差是相同的。
⑥相鄰2個(gè)數(shù)的相差數(shù)又形成一條新的規(guī)律，依次多加1。
�、葞煟菏茄�，第⑥條的規(guī)律于以往我們學(xué)過的規(guī)律都不相同，規(guī)律中還藏著規(guī)律，有2層規(guī)律呢！我們以后在找規(guī)律的時(shí)候可要小心啦，別被它騙過去。
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