這5年我有幸執(zhí)教新教材，在這里我談?wù)勎覍@冊膚淺的見解。《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)二年級上冊》的教學(xué)內(nèi)容主要有：100以內(nèi)加、減法筆算，表內(nèi)乘法，認(rèn)識長度單位厘米和米，初步認(rèn)識角，從不同的角度觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象，簡單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖，簡單的組合思想和邏輯推理方法等。本冊實驗教材具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。在這里我談一下我試用本冊教材的感受與曾經(jīng)有過的一伙以及處理，說的不對的請多多指教。
一、筆算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、形成應(yīng)用意識。
100以內(nèi)加、減法筆算教材的編排，突出的變化是不同舊教材那樣孤立地教學(xué)筆算，而是將筆算放置在解決實際問題的現(xiàn)實背景中，使學(xué)習(xí)筆算與學(xué)習(xí)用筆算解決問題有機(jī)地結(jié)合起來。從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，提出有關(guān)計算問題，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。
疑惑一曾經(jīng)有老師向我提出疑惑：兩個知識點都不同，怎么把它們放在一起教？可我不是這樣認(rèn)為，除了上面所說的容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣外，我覺得計算是為解決問題服務(wù)的，解決問題又為生活服務(wù)，因此，最終目的達(dá)到了。這兩個知識點放在一起學(xué)習(xí)比較合適。
例如，第二單元100以內(nèi)的加法筆算，教材先提供一個二年級學(xué)生要乘車去參觀博物館的情境。由小精靈提出“哪兩個班合乘一輛車？”的問題，使學(xué)生處于問題情境中。通過例1、例2、例3分別提出有關(guān)乘車的三個問題，都需要用計算來解決。進(jìn)而引出了不進(jìn)位加和進(jìn)位加的三個計算式題，并引出筆算。在筆算方法的教學(xué)中，教材通過擺小棒直觀的展示算理并結(jié)合直觀圖出示算法。學(xué)生理解了算理和算法，就可以用之解決問題了。在例3中，每輛車限乘70人，通過計算結(jié)果知道一班和二班的人數(shù)是71，超出限乘人數(shù)，所以班長得出結(jié)論“一班和二班不能合乘一輛車。”使問題得到解決。這樣不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算解決問題的全過程。學(xué)生在這種有目的的學(xué)習(xí)中主動建構(gòu)知識，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗，逐步形成用數(shù)學(xué)解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。
又如：第10題是一個利用兩位數(shù)加法解決實際問題的題組，第（2）題是一道有多種答案的題目，第（3）題需要選最便宜的兩種玩具并計算其價錢，實際上也是讓兩個數(shù)相加的和最小。這組題目與生活實際很貼近，具有現(xiàn)實性，不僅有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題，同時還可以使學(xué)生從小學(xué)會計劃開支。練習(xí)后先讓學(xué)生獨立完成，然后分組交流，也可以讓學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式完成這組練習(xí)題。
但實際上是促進(jìn)學(xué)生對100以內(nèi)加法計算過程及其方法的理性認(rèn)識，對剛進(jìn)入二年級的小朋友來說通常有一定的難度，教學(xué)時一是要給予充足的時間讓學(xué)生合作討論和交流，教師要給學(xué)生必要的啟發(fā)和幫助，如啟發(fā)學(xué)生思考：在前面的計算中先干什么后干什么，當(dāng)個位上的數(shù)相加滿十怎么辦，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下逐步概括出法則。
疑惑二主體圖有什么作用？
我覺得主體圖是起了導(dǎo)向作用，還可以從主題圖中直接引出多個例題類型。如：第二單元筆算減法中安排了北京申奧成功后得票多少的情況，在教學(xué)中，我是這樣處理的：讓學(xué)生提出問題，我根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有選擇地把問題板書，（例1例2的問題）這樣既解決了生活中的實際問題又引出了重點。
疑惑三課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生開放性，那學(xué)生想到的解題方法是否全部用上呢？
要合理的使用學(xué)習(xí)方法，學(xué)生提出的解題方法不一定照單全收，要進(jìn)行比較、優(yōu)化方法。如：教學(xué)P18例2，我先讓學(xué)生用自己的方法解決56-18的筆算，學(xué)生匯報以下的方法：
1、個位6-8，6差2就是8，從十位退一，那么10繼續(xù)減2就是6，個位是6。十位5-1-1=3。
2、個位6-8不夠減，從十位退一，先用10-8=2，再2+6=8，個位就是8，十位5-1-1=3。
3、個位6-8，不夠減，從十位退一，就是16-8=8，個位就是8，十位5-1-1=3。
我看到學(xué)生的匯報，感到很激動，我及時給與了肯定和鼓勵，然后我讓同學(xué)們比較這幾種方法，那種方法又快又準(zhǔn)，結(jié)果通過討論同學(xué)們都認(rèn)為第三種最好，都愿意用第3種方法。
二、提供關(guān)于空間與圖形的豐富素材，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
本冊實驗教材對于空間與圖形內(nèi)容的編排，提供了豐富的關(guān)于空間與圖形內(nèi)容和素材。安排了“長度單位”“角的初步認(rèn)識”和“觀察物體”三個單元的教學(xué)內(nèi)容。每一單元中又設(shè)計了豐富多樣的動手實踐活動，如觀察、拼擺、折紙、測量、作圖、制作等，通過活動讓學(xué)生對長度單位米和厘米、角的概念進(jìn)行感知、體驗和理解，對從不同的角度觀察物體所得圖形、以及對所獲圖形間關(guān)系進(jìn)行體驗和理解等，使學(xué)生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗，并受到操作空間形式的訓(xùn)練。
第一單元長度單位
疑惑一如何確定長度單位？
我引導(dǎo)學(xué)生自己選擇感興趣的物體作為長度單位來進(jìn)行測量，進(jìn)而得出“為什么同一邊量出的結(jié)果不一樣呢？”（P1圖）充分讓學(xué)生用不同的測量標(biāo)準(zhǔn)測量同一長度，得到的測量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量不同；用不同的測量標(biāo)準(zhǔn)測量不同長度，得到的測量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量可能相同。結(jié)合古今中外有關(guān)量與計量制度演變的資料，我還講兩個國家的商人在做生意時，因使用的長度單位不一致發(fā)生了爭執(zhí)，生意做不成了，等等。讓學(xué)生在更廣闊的視角下來審視統(tǒng)一長度單位的必要性。
疑惑二學(xué)生對事物長度的估計總是比實際長度差得太遠(yuǎn)。
在教學(xué)中我很重視通過多種方式幫助學(xué)生建立“1厘米”“1米”的長度表象。讓學(xué)生通過用尺多量生活中的事物，帶他們到室外量一量，到操場上走一走，只要老師不怕麻煩，學(xué)生對對事物長度的估計比實際長度不會差得太遠(yuǎn)。
第三單元角的初步認(rèn)識
疑惑認(rèn)識線段和角的教學(xué)尺度應(yīng)如何把握？
（1）教學(xué)線段時，注意不要拔高要求，只要學(xué)生直觀認(rèn)識什么是線段，其主要特征是“直”和“長度可測”就行了，不要把線段與直線、射線的聯(lián)系與區(qū)別在這里教學(xué)。
�。�2）角的初步認(rèn)識，是從對實物的觀察的角度來直觀地、形象地描述什么是角、什么是直角，讓學(xué)生在觀察、操作中逐步建立起角的初步表象：有一個頂點、兩條邊等。故教學(xué)時不要拔高要求，只要學(xué)生通過各種實際活動（如折一折、畫一畫、做一做等）對角和直角有感性認(rèn)識即可。
第四單元觀察物體
疑惑如何把握“對稱”的教學(xué)尺度？
教學(xué)中有老師反映這部分內(nèi)容較難，學(xué)生不易掌握。這個問題我們認(rèn)為與對“對稱”這一內(nèi)容的教學(xué)尺度的把握有關(guān)。主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識和判斷哪些物體是對稱的，會找出對稱軸，體會和欣賞對稱美就行了；對于軸對稱、鏡面對稱的定義及性質(zhì)不作探討。故教學(xué)時重點應(yīng)放在觀察圖形上，由直觀來判斷是否對稱，會找出給定圖形中的對稱圖形；可讓學(xué)生畫一畫最簡單的軸對稱圖形，但應(yīng)注意所畫圖形的線條要簡潔明了，并且應(yīng)在方格紙上進(jìn)行（如教材第70頁第3題）。
三、表內(nèi)乘法教學(xué)體現(xiàn)知識的形成過程，加強(qiáng)教學(xué)過程的探索性。
表內(nèi)乘、除是第一學(xué)段的學(xué)生需要掌握和形成的最基礎(chǔ)的知識與技能。在本冊教材里集中安排表內(nèi)乘法的教學(xué)，“表內(nèi)乘法（一）”教學(xué)乘法的意義和2～6的乘法口訣；“表內(nèi)乘法（二）”教學(xué)7～9的乘法口訣和“倍”的概念。在關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上加強(qiáng)了教學(xué)過程的探索性，體現(xiàn)了知識形成的過程。例1～例3，在讓學(xué)生進(jìn)行開放性操作活動的基礎(chǔ)上，從直觀到抽象，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法的含義，知道各部分的名稱和讀、寫法。
疑惑：乘法計算中還要強(qiáng)調(diào)“幾個幾”嗎？兩個因數(shù)的地位有何區(qū)別嗎？
在實驗教材里，乘法算式中兩個相乘的數(shù)都稱為“因數(shù)”，不作“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”的區(qū)分，這樣編排主要是為了更好地體現(xiàn)乘法在數(shù)學(xué)上的含義。在數(shù)學(xué)研究中，對“加、減、乘、除”四種運(yùn)算而言，真正有意義的研究是“加”和“乘”這兩類運(yùn)算，因為“減”和“除”在本質(zhì)上僅僅是“加”和“乘”的誘導(dǎo)變形，即：在學(xué)生學(xué)了負(fù)數(shù)和倒數(shù)后，“減”和“除”就已經(jīng)被吸納進(jìn)“加”和“乘”的運(yùn)算中了。如：。
在數(shù)學(xué)上，當(dāng)一種運(yùn)算具備“可交換性”（即交換律）時，則各個元素在運(yùn)算中的地位就是完全平等的，孰前孰后無關(guān)緊要，故乘法運(yùn)算中區(qū)分“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”是沒有意義的，因為二者在運(yùn)算過程中的作用和地位是完全對等的，正如加法運(yùn)算中兩個加數(shù)彼此地位相一樣。
在實際教學(xué)中，還要強(qiáng)調(diào)“幾個幾”嗎？我們認(rèn)為這與兩個因數(shù)地位是否相等是兩個不相關(guān)的問題，理由如下：在描述或說明特定的情景時，是可以而且應(yīng)該使用“幾個幾”這樣的詞語的，但根據(jù)“幾個幾”來列乘法算式時，則兩種列法都是正確的。如：
該圖用文字描述可為“3個5”，但據(jù)此寫出乘法算式時，3×5和5×3都可以。又如：3+3+3+3+3+3=18，表示6個3相加得18，改寫成乘法算式時，3×6和6×3也都對。
四、結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容加強(qiáng)估計意識與能力的培養(yǎng)。
教材注意在有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容或練習(xí)中滲透估計意識培養(yǎng)的內(nèi)容。例如，在“長度單位”教學(xué)中有一些觀察某種實物大約有多長、測量某一實物時只要求大約的長度等的練習(xí)。估測在實際生活中經(jīng)常用到，這也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個重要方面。估測既可以鞏固長度觀念，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生的估測意識。教材在學(xué)生積累了足夠的實際測量經(jīng)驗后，給他們提供了先估測再實測的練習(xí)，讓學(xué)生比較估測與實際測量所得結(jié)果的差別，從而修正自己的量感與估測策略。如第6、8題。使學(xué)生了解到在解決實際問題時，有時并不需要準(zhǔn)確的計算或精確的結(jié)果，而只需要一個粗略的數(shù)據(jù)就可以達(dá)到目的。在教給學(xué)生基本的估算方法后，教材還安排一些應(yīng)用估算方法解決簡單實際問題的練習(xí)，以便逐步提高學(xué)生的估算能力。
疑惑：加減法估算的方法與策略有哪些？
與筆算和口算相比，估算的方法更加多樣化，可采用的策略也是極為豐富的。例如：教科書第31頁的例4，要計算100元錢買3種商品夠不夠，除已經(jīng)呈現(xiàn)的2種算法外，還可以先估計買茶杯和水壺大約要50元，剩下50元買茶壺夠了等等。
在全班進(jìn)行交流，盡量把所有的策略都展現(xiàn)出來，使學(xué)生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，只要是合理的，都可以采用，體現(xiàn)了估算的思想，都應(yīng)給予鼓勵。不要對學(xué)生的估算方法進(jìn)行過多的評判，尤其不能以是否接近精確結(jié)果為依據(jù)來判斷學(xué)生的計算方法不同，估算的結(jié)果也會各不相同，即使估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。例如，估算熱水瓶和水杯一共花多少錢，結(jié)果都是50元，但可能有的學(xué)生是把28看成30，把24看成20，有的學(xué)生是把28、24都看成25，兩種方法并沒有優(yōu)劣之分，所以交流的時候，要讓學(xué)生把估算的過程表達(dá)出來。
五、注重體現(xiàn)探索性的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新的意識。
本冊實驗教材的編排，注意從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)探究活動以及交流的機(jī)會，讓學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣和創(chuàng)新的意識。
如第七單元《統(tǒng)計》在一年級下冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的統(tǒng)計圖表知識，二年級這節(jié)統(tǒng)計課最大的變化就是隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增大，條形統(tǒng)計圖的每個格字代表2個單位，教學(xué)中，我把“統(tǒng)計”這一數(shù)學(xué)知識還原到了學(xué)生的生活背景中，使學(xué)生在做統(tǒng)計圖的格子不夠的認(rèn)知困境中，自覺的進(jìn)行探索、交流，最終把認(rèn)知指向“1個格子表示2”這一新知的前沿，學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)情景中參與教學(xué)活動，放手讓學(xué)生自主探索或小組交流畫圖的方法，然后再總結(jié)歸納出1格表示2個單位的條形圖的畫法。在此基礎(chǔ)上，我們的學(xué)生進(jìn)一步提出“1格表示2個單位，則半格就表示1個單位”“數(shù)據(jù)很大時，還可以用1格表示3個單位、4個單位......”這樣一些閃爍思維火花的推斷。我們認(rèn)為可以放手讓學(xué)生去探索，教師可結(jié)合學(xué)生的具體情況對這些推斷進(jìn)行適當(dāng)分析，但不要求學(xué)生掌握。
六、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的工具，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。本冊實驗教材則在第八單元“數(shù)學(xué)廣角”中，安排了簡單的組合思想和邏輯推理方法。排列與組合的思想方法不僅有廣泛的應(yīng)用，是今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計等知識的基礎(chǔ)，邏輯推理更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時也是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的良好素材。教材在這里例1，通過探索用給定的數(shù)字卡片可以擺多少個兩位數(shù)的活動，滲透簡單的排列思想；例2、例3則是通過猜一猜的游戲，滲透簡單的邏輯推理方法。讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
