教學價值思考：

　　1“圖形與變換”的學習，有助于學生更好地認識和理解生活的空間，更好地生存和發(fā)展。

　　2“圖形與變換”的學習，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

　　3“圖形與變換”的學習，有助于學生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念，學會推理。

　　4“圖形與變換”的學習，有助于促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

　　總之，在認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系方面，“圖形與變換”的作用是不可替代的；在構建直觀、形象化的數(shù)學模型方面，“圖形與變換”也有其獨特作用。圖形的直觀，不僅為學生感受、理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學生獲得相應的知識和技能，而且能引導學生感受數(shù)學的思想方法，體驗數(shù)學學習的樂趣，逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新的意識。

　　基于以上價值，直面教材分析如下：

　　一、單元內(nèi)容

　　義務教育課程實驗教科書（人教版）二年級下冊關于空間與圖形的教學，在第三單元第37－47頁編排了“圖形與變換”，主要有二個知識點：

　�。保�銳角和鈍角

　�。玻�平移和旋轉(zhuǎn)

　　另外，本單元教材還安排了２個練習，并有一塊“生活中的數(shù)學”和一個實踐活動“剪一剪”。

　　二、單元教學目標

　　１．使學生會辨認直角、銳角、鈍角。

　　２．使學生結合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　�。常畷�在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　４．初步滲透變換的數(shù)學思想方法。

　　三、編排特點

　　本單元教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點，重視學生的生活經(jīng)驗，密切數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，以學生的數(shù)學活動為主呈現(xiàn)學習內(nèi)容，提供大量操作素材，引導學生在觀察的基礎上，經(jīng)歷感知和想象并進行動手實踐的過程，從中獲得對數(shù)學知識的理解和體驗，培養(yǎng)學生空間觀念的發(fā)展。下面具體分析這部分內(nèi)容的編排特點：

　�。ㄒ唬┨峁┝素S富的現(xiàn)實生活中的有關素材，發(fā)展學生的空間觀念。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學習的所有內(nèi)容的實際應用；接著分別用“斜拉橋”“纜車”“升降機”“推拉窗”“生活中的數(shù)學”等實例，展示實際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，使學生不僅對所學的數(shù)學知識的實際應用有了一定的了解，也使學生獲得了有關圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗。

　�。ǘ�）設計了形式多樣的動手實踐活動，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教材通過活動讓學生對銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進行感知、體驗和理解，然后達到感知和體驗圖形的變換、圖形與圖形之間的關系等。另外，教材還設計了一些既具探索性且生動有趣的操作活動。例如，第42頁“做一做”，第45頁的“拉一拉”“拼一拼”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，以及實踐活動“剪一剪”等。讓學生在這些充滿童趣的操作或制作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓練。

　　四、課時劃分與具體內(nèi)容分析

　　（一）課時劃分

　　課時

　　 教學內(nèi)容

　　 教學目標

　�。闭n時

　　銳角和鈍角P38-39

　　① 認識銳角和鈍角，并理解與直角的關系。

　　②在認識理解的基礎上，能夠動手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。

　�、蹏�繞生活，鞏固理解銳角和鈍角。

　�。闭n時

　　銳角和鈍角的練習課P40

　�、� 進一步感知銳角和鈍角，并能用自己的語言準確地描述銳角和鈍角的特征。

　　②經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐能力，進一步建立空間觀念，豐富學生的形象思維。

　　③通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗，建立自信心。

　�。闭n時

　　平移和旋轉(zhuǎn)P41-43

　　① 結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　�、谕ㄟ^生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換，能正確辨別這兩種運動現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。

　�、鄢醪綕B透變換的數(shù)學思想方法。

　�。闭n時

　　平移和旋轉(zhuǎn)的練習課P44-45

　　① 經(jīng)歷各種數(shù)學活動，讓學生進一步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　　②通過觀察、分類、對比，進一步了解物體的平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征。

　�、弁ㄟ^觀察、動手操作，培養(yǎng)學生的觀察能力和解決問題的能力。

　　１課時

　　實踐活動：剪一剪P46-47

　�、� 鍛煉學生的動手能力，感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

　�、谕ㄟ^觀察圖形的形成過程，探索剪紙的方法，培養(yǎng)學生的空間觀念和抽象思維能力。

　�、圩寣W生設計創(chuàng)作喜歡的圖案，體驗成功的快樂，初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　�。ǘ�）具體內(nèi)容

　　 1．關于單元主題圖P37

　　（1）涉及概念

　　這是幅生動有趣的游樂場情境圖，包含了本單元涉及到的三種角（直角、銳角、鈍角）與平移和旋轉(zhuǎn)的概念。

　　三種角，如風車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。

　　平移和旋轉(zhuǎn)。如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。另外，學生滑滑梯也是一種平移現(xiàn)象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都是屬于擺動現(xiàn)象。

　�。�2）利用教學

　　教學角時，可以讓學生說說圖上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。接著在學生掌握了銳角和鈍角的概念后，也可以再次利用這幅主題圖，讓學生判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角

　　教學圖形變換時，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學生學完了平移和旋轉(zhuǎn)后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　　２．關于銳角和鈍角（P38）

　�。�1）學習起點和所處地位

　　學生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經(jīng)學會如何辨認角和直角，本單元在此基礎上，讓學生認識銳角和鈍角，學習用更準確的、更具體的數(shù)學化語言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學習角的度量奠定基礎。

　�。�2）設計更多活動

　　教學時，為了讓學生在實際操作中理解銳角和鈍角概念，教師可以設計更多形式的活動。如動手做、動手畫銳角、鈍角和直角等活動，這樣學生就可以加深對三種角的認識。此外，教師也要鼓勵學生充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造性，自己設計出更多的活動。

　　３．關于“生活中的數(shù)學”（P40）

　　教材在學習了“銳角和鈍角”后，安排了“生活中的數(shù)學”，這開拓了學生課程學習的渠道及其與生活的聯(lián)系。包括兩個方面的含義：

　�、傩�學數(shù)學具有現(xiàn)實的性質(zhì)，它來源于學生的生活，再運用到他們的現(xiàn)實生活中去。

　　②學生應該用現(xiàn)實的方法學習數(shù)學，把數(shù)學知識應用到自己的生活中去，并體驗數(shù)學來源于生活又應用于生活的樂趣。

　　４．關于平移的旋轉(zhuǎn)（P41－42）

　　平移和旋轉(zhuǎn)是新增加的內(nèi)容，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。

　�。�1）概念的界定（教師用書中）

　　平移：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。

　　旋轉(zhuǎn)：物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　�。�2）概念的把握

　　學生在描述平移時，可能說得不夠準確，教師要注意及時點撥、引導。關鍵是把握住物體作平移運動時，本身的方向不改變。學生只能說出大致的意思就可以了。

　　同樣在教學旋轉(zhuǎn)時，只要學生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時，是圍繞一個點或一個軸作圓周運動。

　�。�3）概念的思考

　　如果物體以一個點或一個軸為中心進行運動可能是半圓，抑或是3/4圓，也就是說非圓周運動，這是否也可以近似看作是旋轉(zhuǎn)呢？

　　（4）編排思路

　　平移和旋轉(zhuǎn)的編排思路基本一致。教材都是從現(xiàn)實生活中的實例引入，抽象出數(shù)學概念，然后舉例生活中更多的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　�。担�關于練習九（P39－40）和練習十（P43－45）

　　練習九和練習十是學生本單元數(shù)學學習的一個不可缺少的重要組成部分，占據(jù)了學生本單元數(shù)學學習的一半課時時間。這兩個練習是建立在學生經(jīng)驗和知識基礎上，強調(diào)學生對數(shù)學知識的“深入鞏固”和基本技能的熟練掌握。其最大特點就是增加了動手操作的量。

　　其中練習十的第６題、第７題、第８題教材是分別在第131頁、第133頁、第135頁提供了學生的操作學具，讓學生利用學具，通過拼一拼、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在游戲過程中體會平移和旋轉(zhuǎn)。而且練習十的第７題、第８題還可以使學生初步體會組合的思想�；顒訒r，可以讓學生思考一共有多少種搭配的方案。教學時，重點是讓學生親自動手操作一下，通過一些不合理的組合提高學生學習數(shù)學的興趣。

　�。叮�關于實踐活動“剪一剪”（P46－47）

　　（１）活動內(nèi)容

　　這部分教材取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設計了兩個剪紙活動：

　　a．剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）

　　b．剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉(zhuǎn)）

　�。ǎ玻┙虒W建議

　　a．在剪紙活動中，注意讓學生感受其中蘊涵的數(shù)學知識。

　　b．留給學生一定的創(chuàng)作空間。

　　這個創(chuàng)作空間指的是發(fā)揮學生想像力和創(chuàng)造性，讓學生自己設計圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　c．要求不能過高，時間不夠，可向課外延伸。

　　（３）現(xiàn)象透視

　　現(xiàn)象一：一節(jié)剪紙課，各自埋頭剪，剪成的不知其怎么成的，未剪成的一臉遺憾，還是不知怎樣成；

　　現(xiàn)象二：一場模仿秀，請你跟我這樣做，我就照你這樣做，成品是較多，但少探索；

　　現(xiàn)象三：一節(jié)找規(guī)律，較多地強調(diào)折紙與人頭之間的關系，時間有限，所以理論多，實踐少；

　　通過透視以上三種現(xiàn)象，看來如何把握好教學的“度”，在實踐時我們還得進一步去研究。

　　五、教學注意點

　�。保�注意結合生活實際教學幾何概念。

　�。ǎ保┬�學低年級學生在學習抽象幾何概念時，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時，要注意從學生熟悉的生活實際入手，幫助學生理解。

　�。ǎ玻┏�了利用教材上提供的素材以外，教師可以結合當?shù)貙嶋H，為學生準備其他的實物，幫助學生認識銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　�。玻�注意借助操作活動幫助學生鞏固知識。

　�。ǎ保┙虒W中可以仿照教材上設計的活動，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學生鞏固所學的知識。

　　（２）除了教材上提供的活動形式以外，教師還可以根據(jù)學生的特點，自行設計一些活動。例如，讓一名學生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個方向平移，再如，讓一組學生手拉手圍成一圈，旋轉(zhuǎn)一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉(zhuǎn)一下。通過這樣的活動，學生可以進一步體驗平移和旋轉(zhuǎn)的特征。

　　３．注意準確把握教學要求。

　　教學時，要準確把握本單元的教學重點和要求。例如，教學銳角和鈍角時，重點是讓學生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。再如，本單元對平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學生感知，使學生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對圖形進行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。

　　總之，“圖形與變換”的教學，應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生呈現(xiàn)現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料，提供充分的數(shù)學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學思想和方法。與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“圖形與變換”的教學更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。由于不同的學生常常表現(xiàn)出不同的數(shù)學學習傾向，探究活動的過程和結果也不盡相同，教學中應當充分滿足多樣化的需求。