教學(xué)價(jià)值思考：
��？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解生活的空間，更好地生存和發(fā)展。
��？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
��？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念，學(xué)會(huì)推理。
？“圖形與變換”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
總之，在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系方面，“圖形與變換”的作用是不可替代的；在構(gòu)建直觀、形象化的數(shù)學(xué)模型方面，“圖形與變換”也有其獨(dú)特作用。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受、理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學(xué)生獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能，而且能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新的意識(shí)。
基于以上價(jià)值，直面教材分析如下：
一、單元內(nèi)容
義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）二年級(jí)下冊(cè)關(guān)于空間與圖形的教學(xué)，在第三單元第37－47頁編排了“圖形與變換”，主要有二個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
�。保J角和鈍角
�。玻揭坪托D(zhuǎn)
另外，本單元教材還安排了２個(gè)練習(xí)，并有一塊“生活中的數(shù)學(xué)”和一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”。
二、單元教學(xué)目標(biāo)
�。保箤W(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。
２．使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。常畷�(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
�。矗醪綕B透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
三、編排特點(diǎn)
本單元教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點(diǎn)，重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供大量操作素材，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷感知和想象并進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的過程，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。下面具體分析這部分內(nèi)容的編排特點(diǎn)：
（一）提供了豐富的現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)素材，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用；接著分別用“斜拉橋”“纜車”“升降機(jī)”“推拉窗”“生活中的數(shù)學(xué)”等實(shí)例，展示實(shí)際生活中角、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，使學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用有了一定的了解，也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形變換的豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。
�。ǘ┰O(shè)計(jì)了形式多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教材通過活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)銳角、鈍角、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行感知、體驗(yàn)和理解，然后達(dá)到感知和體驗(yàn)圖形的變換、圖形與圖形之間的關(guān)系等。另外，教材還設(shè)計(jì)了一些既具探索性且生動(dòng)有趣的操作活動(dòng)。例如，第42頁“做一做”，第45頁的“拉一拉”“拼一拼”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，以及實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動(dòng)中，通過觀察、猜測(cè)、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。
四、課時(shí)劃分與具體內(nèi)容分析
�。ㄒ唬┱n時(shí)劃分
課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
１課時(shí)
銳角和鈍角P38-39
�、� 認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，并理解與直角的關(guān)系。
②在認(rèn)識(shí)理解的基礎(chǔ)上，能夠動(dòng)手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。
�、蹏@生活，鞏固理解銳角和鈍角。
�。闭n時(shí)
銳角和鈍角的練習(xí)課P40
�、� 進(jìn)一步感知銳角和鈍角，并能用自己的語言準(zhǔn)確地描述銳角和鈍角的特征。
�、诮�(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力，進(jìn)一步建立空間觀念，豐富學(xué)生的形象思維。
�、弁ㄟ^實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。
�。闭n時(shí)
平移和旋轉(zhuǎn)P41-43
�、� 結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
②通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換，能正確辨別這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，并能通過操作對(duì)圖形進(jìn)行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。
③初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。
�。闭n時(shí)
平移和旋轉(zhuǎn)的練習(xí)課P44-45
�、� 經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�、谕ㄟ^觀察、分類、對(duì)比，進(jìn)一步了解物體的平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征。
�、弁ㄟ^觀察、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問題的能力。
�。闭n時(shí)
實(shí)踐活動(dòng)：剪一剪P46-47
�、� 鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，感受圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
�、谕ㄟ^觀察圖形的形成過程，探索剪紙的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。
�、圩寣W(xué)生設(shè)計(jì)創(chuàng)作喜歡的圖案，體驗(yàn)成功的快樂，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
�。ǘ┚唧w內(nèi)容
1．關(guān)于單元主題圖P37
（1）涉及概念
這是幅生動(dòng)有趣的游樂場(chǎng)情境圖，包含了本單元涉及到的三種角（直角、銳角、鈍角）與平移和旋轉(zhuǎn)的概念。
三種角，如風(fēng)車上相鄰兩片扇葉之間組成的直角，秋千架上的直角，觀覽車上的銳角，滑梯上的鈍角。
平移和旋轉(zhuǎn)。如，火車在鐵軌上直行是平移現(xiàn)象，大風(fēng)車、觀覽車、轉(zhuǎn)椅都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。另外，學(xué)生滑滑梯也是一種平移現(xiàn)象，但不同于本單元所講的水平方向或豎直方向上的平移，而秋千、蹺蹺板都是屬于擺動(dòng)現(xiàn)象。
�。�2）利用教學(xué)
教學(xué)角時(shí)，可以讓學(xué)生說說圖上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，從而引出銳角和鈍角的課題。接著在學(xué)生掌握了銳角和鈍角的概念后，也可以再次利用這幅主題圖，讓學(xué)生判斷一下圖上哪些是銳角，哪些是鈍角
教學(xué)圖形變換時(shí)，既可以用主題圖上的情境引入課題，也可以在學(xué)生學(xué)完了平移和旋轉(zhuǎn)后，判斷圖上哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。玻P(guān)于銳角和鈍角（P38）
�。�1）學(xué)習(xí)起點(diǎn)和所處地位
學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”中，已經(jīng)學(xué)會(huì)如何辨認(rèn)角和直角，本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，學(xué)習(xí)用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語言描述生活中的角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量奠定基礎(chǔ)。
�。�2）設(shè)計(jì)更多活動(dòng)
教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解銳角和鈍角概念，教師可以設(shè)計(jì)更多形式的活動(dòng)。如動(dòng)手做、動(dòng)手畫銳角、鈍角和直角等活動(dòng)，這樣學(xué)生就可以加深對(duì)三種角的認(rèn)識(shí)。此外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想像力和創(chuàng)造性，自己設(shè)計(jì)出更多的活動(dòng)。
�。常P(guān)于“生活中的數(shù)學(xué)”（P40）
教材在學(xué)習(xí)了“銳角和鈍角”后，安排了“生活中的數(shù)學(xué)”，這開拓了學(xué)生課程學(xué)習(xí)的渠道及其與生活的聯(lián)系。包括兩個(gè)方面的含義：
�、傩W(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，它來源于學(xué)生的生活，再運(yùn)用到他們的現(xiàn)實(shí)生活中去。
�、趯W(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到自己的生活中去，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的樂趣。
４．關(guān)于平移的旋轉(zhuǎn)（P41－42）
平移和旋轉(zhuǎn)是新增加的內(nèi)容，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
�。�1）概念的界定（教師用書中）
平移：物體或圖形在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。
旋轉(zhuǎn)：物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。�2）概念的把握
學(xué)生在描述平移時(shí)，可能說得不夠準(zhǔn)確，教師要注意及時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)。關(guān)鍵是把握住物體作平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，本身的方向不改變。學(xué)生只能說出大致的意思就可以了。
同樣在教學(xué)旋轉(zhuǎn)時(shí)，只要學(xué)生舉出的例子大致符合旋轉(zhuǎn)的概念就可以了。關(guān)鍵是把握住物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，是圍繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸作圓周運(yùn)動(dòng)。
�。�3）概念的思考
如果物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行運(yùn)動(dòng)可能是半圓，抑或是3/4圓，也就是說非圓周運(yùn)動(dòng)，這是否也可以近似看作是旋轉(zhuǎn)呢？
�。�4）編排思路
平移和旋轉(zhuǎn)的編排思路基本一致。教材都是從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入，抽象出數(shù)學(xué)概念，然后舉例生活中更多的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。担P(guān)于練習(xí)九（P39－40）和練習(xí)十（P43－45）
練習(xí)九和練習(xí)十是學(xué)生本單元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)不可缺少的重要組成部分，占據(jù)了學(xué)生本單元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一半課時(shí)時(shí)間。這兩個(gè)練習(xí)是建立在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“深入鞏固”和基本技能的熟練掌握。其最大特點(diǎn)就是增加了動(dòng)手操作的量。
其中練習(xí)十的第６題、第７題、第８題教材是分別在第131頁、第133頁、第135頁提供了學(xué)生的操作學(xué)具，讓學(xué)生利用學(xué)具，通過拼一拼、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在游戲過程中體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)。而且練習(xí)十的第７題、第８題還可以使學(xué)生初步體會(huì)組合的思想�；顒�(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生思考一共有多少種搭配的方案。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作一下，通過一些不合理的組合提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
６．關(guān)于實(shí)踐活動(dòng)“剪一剪”（P46－47）
�。ǎ保┗顒�(dòng)內(nèi)容
這部分教材取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”，設(shè)計(jì)了兩個(gè)剪紙活動(dòng)：
a．剪出排成一排的小紙人（感受圖形的平移）
b．剪出圍成一圈的小紙人（感受圖形的旋轉(zhuǎn)）
�。ǎ玻┙虒W(xué)建議
a．在剪紙活動(dòng)中，注意讓學(xué)生感受其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)。
b．留給學(xué)生一定的創(chuàng)作空間。
這個(gè)創(chuàng)作空間指的是發(fā)揮學(xué)生想像力和創(chuàng)造性，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案，比如蝴蝶、雪花等，初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
c．要求不能過高，時(shí)間不夠，可向課外延伸。
�。ǎ常┈F(xiàn)象透視
現(xiàn)象一：一節(jié)剪紙課，各自埋頭剪，剪成的不知其怎么成的，未剪成的一臉遺憾，還是不知怎樣成；
現(xiàn)象二：一場(chǎng)模仿秀，請(qǐng)你跟我這樣做，我就照你這樣做，成品是較多，但少探索；
現(xiàn)象三：一節(jié)找規(guī)律，較多地強(qiáng)調(diào)折紙與人頭之間的關(guān)系，時(shí)間有限，所以理論多，實(shí)踐少；
通過透視以上三種現(xiàn)象，看來如何把握好教學(xué)的“度”，在實(shí)踐時(shí)我們還得進(jìn)一步去研究。
五、教學(xué)注意點(diǎn)
１．注意結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)幾何概念。
�。ǎ保┬W(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象幾何概念時(shí)，需要借助形象直觀的支持。為此，在引入概念時(shí)，要注意從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手，幫助學(xué)生理解。
�。ǎ玻┏死媒滩纳咸峁┑乃夭囊酝�，教師可以結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，為學(xué)生準(zhǔn)備其他的實(shí)物，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角、鈍角以及平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。玻⒁饨柚僮骰顒�(dòng)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。
�。ǎ保┙虒W(xué)中可以仿照教材上設(shè)計(jì)的活動(dòng)，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。
�。ǎ玻┏私滩纳咸峁┑幕顒�(dòng)形式以外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)一些活動(dòng)。例如，讓一名學(xué)生站在教室里，演示一下分別向前、后、左、右四個(gè)方向平移，再如，讓一組學(xué)生手拉手圍成一圈，旋轉(zhuǎn)一下，或是拿一根線，一頭拴上橡皮，在空中旋轉(zhuǎn)一下。通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生可以進(jìn)一步體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)的特征。
�。常⒁鉁�(zhǔn)確把握教學(xué)要求。
教學(xué)時(shí)，要準(zhǔn)確把握本單元的教學(xué)重點(diǎn)和要求。例如，教學(xué)銳角和鈍角時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)一個(gè)角和直角進(jìn)行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了。再如，本單元對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)主要是從生活化的角度讓學(xué)生感知，使學(xué)生大致能辨別這兩種現(xiàn)象，并能通過操作對(duì)圖形進(jìn)行簡單的平移（或旋轉(zhuǎn)）。
總之，“圖形與變換”的教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中獲得知識(shí)和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“圖形與變換”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。由于不同的學(xué)生常常表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向，探究活動(dòng)的過程和結(jié)果也不盡相同，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分滿足多樣化的需求。
