�。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容
包括兩部分內(nèi)容：立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球）、平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓）的初步認(rèn)識(shí)。
我們充實(shí)了原義務(wù)教材第三單元“認(rèn)識(shí)圖形”的內(nèi)容，增加了認(rèn)識(shí)平面圖形的內(nèi)容。這一次將認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形結(jié)合起來進(jìn)行編排，是為了使學(xué)生更全面、更好地認(rèn)識(shí)幾何形體。而且由于在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生直接接觸的大多是立體圖形，所以我們把立體圖形的認(rèn)識(shí)編排在平面圖形之前，并通過大量的、形式多樣的操作活動(dòng)使學(xué)生感知幾何形體的特征，形成清晰的表象。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認(rèn)和區(qū)別這些圖形。
2．通過拼、擺、畫各種圖形，使學(xué)生直觀感受各種圖形的特征。
3．使學(xué)生形成初步的觀察能力、動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)交流能力。
4．使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
（三）各小節(jié)的教材說明
1．立體圖形的初步認(rèn)識(shí)。
�。�1）認(rèn)識(shí)立體圖形的編排特點(diǎn)。
教科書第32頁，我們從學(xué)生的生活實(shí)際引入，舉出了許多日常生活中學(xué)生熟悉的實(shí)物――先進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類，把形狀相同的放在一起――然后再抽象出其一般的幾何形體，給出幾何名稱――教科書第33頁，安排了兩個(gè)做一做，是要通過大量的操作活動(dòng)幫助學(xué)生感受、認(rèn)識(shí)立體圖形的特征，在頭腦里形成清晰的表象――使學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中辨認(rèn)出這些立體圖形，并能進(jìn)行表述（說一說你身邊哪些物體是這些形狀的）。
�。�2）教學(xué)建議。
�。�2－1）通過操作、游戲等活動(dòng)充分感知立體圖形的特征。
�、賰和诤苄〉臅r(shí)候就開始接觸各種形狀的物體。因此，他們已經(jīng)有了較多的關(guān)于形狀的感知方面的經(jīng)驗(yàn)。上小學(xué)后，隨著兒童思維能力的提高，需要將這種感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步抽象化，形成簡(jiǎn)單的幾何概念，發(fā)展初步的空間觀念。這里是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念的開始，認(rèn)識(shí)每一個(gè)物體都應(yīng)讓學(xué)生摸一摸整體是什么樣，局部是什么樣，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這部分內(nèi)容的教學(xué)主要是讓學(xué)生活動(dòng)，老師的引導(dǎo)很重要，但學(xué)生的活動(dòng)更重要。可以通過大量的不同形式的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)感受物體的形狀。例如，在教學(xué)實(shí)際中，有的老師設(shè)計(jì)了多個(gè)層次的活動(dòng)，有睜著眼睛摸說特征，有閉上眼睛想圖形并用手勢(shì)表示，有睜著眼睛辨認(rèn)物體，有閉上眼睛摸辨認(rèn)物體等等。通過多種形式的活動(dòng)，讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)物體的形狀。
�、诙以诿枋鰩缀涡误w的特點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生的語言是非常直觀和形象的。比如“正方體是方方正正的；長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的；球是圓乎乎的”。這樣的描述就可以了，老師不必要求學(xué)生用精確的數(shù)學(xué)語言來描述物體的特征。
�、墼诮滩闹形覀�?cè)O(shè)計(jì)了大量的可以在課堂上進(jìn)行操作的活動(dòng)，老師們應(yīng)充分利用。教科書33頁第1題，我們?cè)O(shè)計(jì)了推一推、滾一滾、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、搭一搭等活動(dòng)，是為了讓學(xué)生通過多種感官充分感知各種物體的特征，如圓柱、球很容易滾動(dòng)，球還可能在地面上轉(zhuǎn)動(dòng)，而長(zhǎng)方體、正方體不易滾動(dòng)，只能推動(dòng)，搭物體時(shí)，兩個(gè)平平的面搭在一起不容易發(fā)生倒塌。在教學(xué)中老師們可以設(shè)計(jì)豐富的操作活動(dòng)，
第2題，是一個(gè)游戲。在學(xué)生已經(jīng)充分感知了物體的特征并建立了幾何形體的清晰表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觸摸在頭腦中再現(xiàn)物體并根據(jù)已有幾何形體的知識(shí)及表象進(jìn)行辨認(rèn)的一個(gè)活動(dòng)。學(xué)生在聽到幾何形體的名稱后，在頭腦中就應(yīng)有清晰、形象的表象，然后通過觸摸在眾多物體中辨認(rèn)出某一形狀的物體。學(xué)具、教具的選擇很重要，摸的東西要在學(xué)生能夠控制的范圍內(nèi)，要讓學(xué)生能摸到整體，能摸到整體才能對(duì)物體有整體的、全面的認(rèn)識(shí)。學(xué)具應(yīng)選擇小一些的，能夠讓學(xué)生摸到全部，尤其是學(xué)生閉上眼睛后如果不能摸到物體的全部，是很難進(jìn)行判斷和辨認(rèn)的。
�。�2－2）注意聯(lián)系學(xué)生的日常生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
�、僭诮虒W(xué)時(shí)，從學(xué)生的生活實(shí)際引入。例如，有的老師先讓學(xué)生觀察身邊事物的形狀，并讓學(xué)生親自動(dòng)手收集自己身邊的物體（如牙膏盒、魔方、易拉罐、小皮球等）。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)；使學(xué)生初步感知概念，擴(kuò)大了學(xué)生主動(dòng)參與和親身實(shí)踐的空間。
�、谠跀�(shù)學(xué)掌握各種幾何形體的特征以后，有的老師讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。還有的老師讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。例如，在讓學(xué)生感知球和圓柱的滾動(dòng)的不同之后，提問：“足球做成圓柱狀的好踢嗎？汽車輪子為什么做成圓柱狀的？如果做成球形的會(huì)怎么樣？”學(xué)生在思考、解釋日常生活中的這些現(xiàn)象時(shí)，自然而然地應(yīng)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
2．平面圖形的初步認(rèn)識(shí)。
（1）認(rèn)識(shí)平面圖形的編排特點(diǎn)。
同認(rèn)識(shí)立體圖形大致相同：教科書第34頁，先利用立體圖形的某個(gè)面引出平面圖形，借助立體圖形作為工具描畫出平面圖形――再分類整理，把相同形狀的放在一起――抽象出其平面圖形，給出幾何名稱――再通過操作活動(dòng)幫助學(xué)生感受、認(rèn)識(shí)平面圖形的特點(diǎn)（教科書第35頁做一做第2題），在頭腦里形成清晰的表象――使學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中辨認(rèn)出這些平面圖形，并能進(jìn)行表述（說一說你身邊哪些物體的面是你學(xué)過的圖形）。
�。�2）在教學(xué)中與立體圖形的認(rèn)識(shí)相同，老師應(yīng)注意通過畫畫、涂色、拼擺等活動(dòng)充分感知平面圖形的特征。
3．練習(xí)。我們提供了豐富的練習(xí)，有涂色的，有找圖形的個(gè)數(shù)的，有拼擺的，等等。通過大量的、形式多樣的操作活動(dòng)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)幾何形體的知識(shí)，我就不一一細(xì)說了，只有一道題要說一下。
老師們看一下教科書第37頁第5題，“用哪個(gè)物體可以畫出左邊的圖形？請(qǐng)把它圈起來。”左邊是平面圖形，右邊是立體圖形，是一道把立體圖形與平面圖形的關(guān)系結(jié)合得很好的練習(xí)，讓學(xué)生知道平面圖形經(jīng)常是某個(gè)立體圖形的表面。在做的時(shí)候，盡量讓學(xué)生不憑借實(shí)物，而是借助表象進(jìn)行推理。如果有的學(xué)生有困難可以拿實(shí)物來畫一畫。第1、2、4行都很好判斷，第3行怎么圈？老師們可以想一下，要不要圈球。一般的想法是，如果通過一些工具把球固定住，讓鉛筆始終垂直紙面，沿著球畫大圓，就能夠畫出圓來，但是在實(shí)際操作中確實(shí)很難畫。不過我們認(rèn)為理論上可行，數(shù)學(xué)上就應(yīng)該認(rèn)為能。如果學(xué)生圈出來是對(duì)的，但圈出來具體如何畫就是一個(gè)問題了。在我們調(diào)查聽課的時(shí)候，有一位學(xué)生圈了球，老師問他你能畫出來嗎？他說能，老師當(dāng)時(shí)很驚喜，就問他：“你是怎么畫的？”孩子回答的很精彩：“用硬紙殼把球緊緊地包起來，往桌子上一豎，再沿著硬紙殼的邊緣畫，就是圓了。”孩子很巧妙地將“用球畫圓”轉(zhuǎn)化為“用圓柱畫圓”，解決了問題。老師們都知道“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)中很多地方用到轉(zhuǎn)化、化歸的方法，我們的孩子在探索和解決問題的時(shí)候，不自覺地或者說自然地發(fā)現(xiàn)并使用了這一深刻的數(shù)學(xué)思想方法，可見學(xué)生的思維能力不可低估。如果給學(xué)生充分發(fā)展的空間，學(xué)生就會(huì)讓你驚喜的。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)。
由于小學(xué)生思維能力的水平比較低，還不能進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯證明。所以小學(xué)階段教學(xué)的幾何是實(shí)驗(yàn)幾何，很直觀，不是嚴(yán)密的幾何證明。根據(jù)小學(xué)生的這一年齡特點(diǎn)，只要通過活動(dòng)、操作讓學(xué)生直觀感受到幾何形體的特點(diǎn)就可以了，不必要求過多的形式邏輯的推理。實(shí)際上，在小學(xué)的幾何教學(xué)中應(yīng)在同一層次上增加豐富多彩的活動(dòng)，在面上進(jìn)行擴(kuò)展，讓學(xué)生充分感受幾何形體的特征，而不是加深難度。
可以在淺層次的知識(shí)上設(shè)計(jì)巧妙的活動(dòng)，并從中挖掘出很濃的數(shù)學(xué)味來。例如，我們聽過一些認(rèn)識(shí)立體圖形的課，在用立體圖形的拼搭活動(dòng)中，學(xué)生們很少用到球，老師們都會(huì)問：“為什么不用球呢？”學(xué)生們會(huì)回答：“球呆不住，總滾”“球沒有平平的面不容易搭穩(wěn)”等等。那么在“球呆不住，總滾”這個(gè)問題上，可以從幾何知識(shí)的角度進(jìn)一步深化。有一節(jié)課，一個(gè)學(xué)生搭了一個(gè)“火箭發(fā)射臺(tái)”，他用4個(gè)長(zhǎng)方體穩(wěn)穩(wěn)地托起了1個(gè)球，我們感到很驚喜。因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生都沒用到球，當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)這個(gè)男孩用到球后很高興，就想給全班同學(xué)展示。由于學(xué)生們都是在小木板上拼搭的，教師在舉起小木板給學(xué)生展示的時(shí)候，沒拿穩(wěn)，倒了。遺憾的是，由于時(shí)間的關(guān)系，老師沒有把球再放上去，就匆忙地下課了。老師們可以想一下，學(xué)生用4個(gè)長(zhǎng)方體穩(wěn)穩(wěn)地托起了1個(gè)球，這一現(xiàn)象里蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)，球不總是呆不住，讓它呆住是有條件的，在一定條件下球是能夠呆住的，最少用3個(gè)支點(diǎn)確定一個(gè)平面就可以讓球穩(wěn)穩(wěn)地呆住。學(xué)生雖然不能從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行理解和解釋，但在操作活動(dòng)中不自覺地或者說是自然地發(fā)現(xiàn)并使用了這一幾何知識(shí)。說明學(xué)生是有這種思路的，是可以在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中，在較淺的層次上，以直觀的方式感受甚至理解較難的數(shù)學(xué)知識(shí)的。如果有時(shí)間的話，老師可以深入地挖掘。如把小球放上去，讓學(xué)生觀察這個(gè)結(jié)果，使學(xué)生對(duì)球在一定條件下是能夠穩(wěn)穩(wěn)地呆住的，這一問題獲得感性的認(rèn)識(shí)。再引導(dǎo)學(xué)生想一想剛才那個(gè)學(xué)生是怎樣讓球穩(wěn)穩(wěn)地呆住的，大家也來動(dòng)手試一試。這樣就使學(xué)生在較淺的層次上對(duì)較難的數(shù)學(xué)知識(shí)有了直觀的感受，并通過動(dòng)手操作獲得了初步的體驗(yàn)。
與前面提到的練習(xí)中的第5題一樣，如何在淺層次上，設(shè)計(jì)巧妙的、學(xué)生能夠操作、完成的活動(dòng)，并在其中挖掘出很濃的數(shù)學(xué)味來，使學(xué)生對(duì)更深的幾何知識(shí)獲得感性的認(rèn)識(shí)和初步的體驗(yàn)。這是我們需要研究的問題。而不是一味地加深難度，提高要求。關(guān)于幾何知識(shí)的教學(xué)就談這么多。
