約公元前4000年，中國西安半坡的陶器上出現(xiàn)數(shù)字刻符。

　　公元前3000～前1700年，巴比倫的泥版上出現(xiàn)數(shù)學(xué)記載。

　　公元前2700年，中國黃帝時(shí)代傳說隸首做算數(shù)之說，大撓發(fā)明了甲子。

　　公元前2500年前，據(jù)中國戰(zhàn)國時(shí)尸佼著《尸子》記載：“古者，陲(注：傳說為黃帝或堯時(shí)人)為規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩，使天下仿焉”。這相當(dāng)于在已有“圓，方、平、直”等形的概念。

　　公元前2100年，中國夏朝出現(xiàn)象征吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為“九宮算”，這被認(rèn)為是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”最古老的發(fā)現(xiàn)。

　　美索不達(dá)米亞人已有了乘法表，其中使用著六十進(jìn)位制的算法。

　　公元前1900～前1600，古埃及的紙草書上出現(xiàn)數(shù)學(xué)記載，已有基于十進(jìn)制的記數(shù)法，將乘法簡(jiǎn)化為加法的算術(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法。并已有三角形及圓的面積、正方角錐體、錐臺(tái)體積的度量法等。

　　公元前1950年，巴比倫人能解二個(gè)變數(shù)的一次和二次方程，已經(jīng)知道“勾股定理”。

　　公元前1400年，中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進(jìn)制記數(shù)，最大數(shù)字是三萬。

　　公元前1050年，在中國的西周時(shí)期，“九數(shù)”成為“國子”的必修課程之一。

　　公元前六世紀(jì)，古希臘的泰勒斯發(fā)展了初等幾何學(xué)，開始證明幾何命題。

　　古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬物的本原，宇宙的組織是數(shù)及其關(guān)系的和諧體系。證明了勾股定理，發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，引起了所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。

　　印度人求出=1.4142156。

　　公元前462年左右，意大利的埃利亞學(xué)派的芝諾等人指出了在運(yùn)動(dòng)和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動(dòng)等有關(guān)時(shí)間、空間和數(shù)的芝諾悖理(古希臘巴門尼德、芝諾等)。

　　公元前五世紀(jì)，古希臘丘斯的希波克拉底研究了以直線及圓弧形所圍成的平面圖形的面積，指出相似弓形的面積與其弦的平方成正比。開始把幾何命題按科學(xué)方式排列。

　　公元前四世紀(jì)，古希臘的歐多克斯把比例論推廣到不可通約量上，發(fā)現(xiàn)了“窮竭法”。開始在數(shù)學(xué)上作出以公理為依據(jù)的演繹整理。

　　古希臘德謨克利特學(xué)派用“原子法”計(jì)算面積和體積，一個(gè)線段、一個(gè)面積或一個(gè)體積被設(shè)想為由很多不可分的“原子”所組成。提出圓錐曲線，得到了三次方程式的最古老的解法。

　　古希臘的亞里士多德等建立了亞里士多德學(xué)派，開始對(duì)數(shù)學(xué)、動(dòng)物學(xué)等進(jìn)行了綜合的研究。

　　公元前400年，中國戰(zhàn)國時(shí)期的《墨經(jīng)》中記載了一些幾何學(xué)的義理。

　　公元前380年，古希臘柏拉圖學(xué)派指出數(shù)學(xué)對(duì)訓(xùn)練思維的作用，研究正多面體、不可公度量。

　　公元前350年，古希臘梅納克莫斯發(fā)現(xiàn)三種圓錐曲線，并用以解立方體問題。古希臘色諾科拉底開始編寫幾何學(xué)的歷史。古希臘的塞馬力達(dá)斯開始世界簡(jiǎn)單方程組

　　公元前335年，古希臘的歐德姆斯開始編寫數(shù)學(xué)史。

　　公元前三世紀(jì)，古希臘歐幾里得的《幾何學(xué)原本》十三卷發(fā)表，把前人和他本人的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)化，確立幾何學(xué)的邏輯體系，為世界上最早的公理化數(shù)學(xué)著作。

　　公元前三世紀(jì)，古希臘的阿基米德研究了曲線圖形和曲面體所圍成的面積、體積；研究了拋物面、雙曲面、橢圓面，討論了圓柱、圓錐和半球之關(guān)系，還研究了螺線。

　　戰(zhàn)國時(shí)期的中國，籌算成為當(dāng)時(shí)的主要計(jì)算方法；出現(xiàn)《莊子》、《考工記》記載中的極限概念、分?jǐn)?shù)運(yùn)算法、特殊角度概念及對(duì)策論的例證。

　　公元前230年，古希臘的埃拉托色尼提出素?cái)?shù)概念，并發(fā)明了尋找素?cái)?shù)的篩法。

　　公元前三至前二世紀(jì)，古希臘的阿波羅尼發(fā)表了八本《圓錐曲線學(xué)》，這是最早關(guān)于橢圓、拋物線和雙曲線的論著。

　　公元前170年，湖北出現(xiàn)竹簡(jiǎn)算書《算數(shù)書》。

　　公元前150年，古希臘的希帕恰斯開始研究球面三角，奠定三角術(shù)的基礎(chǔ)。

　　約公元前一世紀(jì)，中國的《周髀算經(jīng)》發(fā)表。其中闡述了“蓋天說”和四分歷法，使用分?jǐn)?shù)算法和開方法等。