8.3  比例的其他問(wèn)題

　　例24 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買(mǎi)三件，買(mǎi) 1件按定價(jià)，買(mǎi)2件降價(jià) 10％，買(mǎi) 3件降價(jià) 20％.最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的 85％出售，那么買(mǎi)3件的顧客有多少人？

　　解：題目已給出平均數(shù) 85％，可作比較的基準(zhǔn).

　　1人買(mǎi)3件少 5％×3；

　　1人買(mǎi)2件多 5％×2；

　　1人買(mǎi)1件多 15％ ×1.

　　1人買(mǎi)3件與1人買(mǎi)1件成A組，即按1∶1比例，2人買(mǎi)3件與3人買(mǎi)2件成B組，即按2∶3的比例.

　　A組是2人買(mǎi)4件，每人平均買(mǎi)2件.

　　B組是5人買(mǎi)12件，每人平均買(mǎi)2.4件.

　　現(xiàn)在已建立了一個(gè)雞兔同籠型問(wèn)題：總腳數(shù)76，總頭數(shù)33，兔腳數(shù)2.4，雞腳數(shù)2.

　　B組人數(shù)是

　　（76-2×33）÷（24-2）＝ 25（人），

　　A組人數(shù)是 33-25＝8（人），其中買(mǎi) 3件4人，買(mǎi) 1件4人.

　　10＋ 4＝ 14（人）.

　　答：買(mǎi)3件的顧客有14位.

　　建立兩種比的A組和B組，與例23的解題思路完全一致，只是后面解法稍有不同.因?yàn)閷?duì)A組和B組，不僅要從人數(shù)考慮滿足2A+5B＝33，還要從買(mǎi)的件數(shù)考慮滿足 4A＋12B＝76.這已完全確定了A組和B組的數(shù)，不必再求混合比.