【王氏悖論】數(shù)學家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個命題被國際上定為“王氏悖論”。

　　王浩(1921．5．2l--1995)是美藉華裔數(shù)理邏輯學家、計算機科學家和科學家，生于山東省濟南市．1939年進入西南聯(lián)大數(shù)學系學習，1943年獲學士學位后又入清華大學研究生院哲學部學習，1945年以《論經(jīng)驗知識的基礎(chǔ)》的論文獲碩士學位．王浩在中學時代就對哲學有興趣，念初中時他在父親的建議下閱讀過恩格斯的著作《反杜林論》和《路德維希·費爾巴哈與德國古典哲學的終結(jié)》．念高中時他偶然得到金岳霖寫的《邏輯》(1935)，其中約80頁介紹羅素(B．Russel)的名著《數(shù)學原理》第一卷的內(nèi)容，他感到這些內(nèi)容既吸引入又容易懂，因此想："應該首先嘗試學習較容易的數(shù)理邏輯，為以后學習辯證法作較好的準備．"大學一年級時，他旁聽了王憲鉤的符號邏輯課，系統(tǒng)地學習了《數(shù)學原理》第一卷．并通過閱讀希爾伯特一阿克曼的《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》(1938年版)學習德語．以后又閱讀了希爾伯特--貝爾納斯的《數(shù)學基礎(chǔ)》(兩卷集，1934年版)的第一卷．1942年他聽了沈有鼎講授維特根斯坦(L.Wittgenstein，1889--1951)的《邏輯哲學論》(Tractatus，1921)課，閱讀了卡納普(R．Carnap)的《語音的邏輯句法》(1934年版)，并開始撰寫關(guān)于休漠的歸納問題的論文．王浩在回憶這段緊張而有意義的學習生活時說："1939年到1946年我在昆明，享受到生活貧苦而精神食糧豐盛的樂趣．特別是因為和金［岳霖］先生及幾位別的先生和同學都有共同的興趣和暗合的視為當然的價值標準，覺得心情愉快，并因而能夠把工作變成了一個最基本的需要，成為以后自己生活上主要的支柱．我的愿望是：愈來愈多的中國青年可以有機會享受這樣一種清淡的幸福！"讀書期間(1943--46年)，王浩還兼任過數(shù)學教員．

　　1946年，王浩前往美國哈佛大學，在那里見到了當代美國著名哲學家、邏輯學家奎因(W．V．Quine，1908--)，并隨即開始學習他創(chuàng)立的形式公理系統(tǒng)，不久就對該系統(tǒng)作出改進，其部分結(jié)果寫成博士論文．根據(jù)奎因的建議，論文的題目取為《經(jīng)典分析的經(jīng)濟實體論》(AnEconomicOnto1ogyforC1assicalAnalysis)．1947年開始擔任奎因的高等邏輯與語言哲學等課程的助教；1948年獲理學博士，并繼續(xù)留在哈佛大學；1948一1951年任初級研究員，195l--1956年任助理哲學教授．1949年奎因暫離哈佛期間，王浩接替他開設(shè)高等邏輯課，用一種相當完備的方法介紹哥德爾的不完備定理．

　　1950--1951年期間，王浩赴瑞士蘇黎世聯(lián)邦工學院數(shù)學研究所，從事博士后研究．1954年以洛克菲勒基金會研究員的身份去英國．1954--1955年在英國牛津大學主持第二屆約翰·洛克哲學講座．1956年獲牛津大學巴利奧爾學院碩士．1956--1961年任牛津大學數(shù)學哲學高級講師．期間曾主持一討論班，討論維持根斯坦的《對數(shù)學基礎(chǔ)的看法》．牛津大學哲學家中的領(lǐng)頭人物大多數(shù)參加了這個討論班．1961--1967年回到哈佛任數(shù)理邏輯與應用數(shù)學教授．l967年以后在洛克菲勒大學任數(shù)學教授，并主持該校的邏輯研究室．l975--1976年曾到普林斯頓高級研究所訪問和工作．

　　l953年起，王浩開始計算機理論與機器證明的研究．因為一方面他敏銳地感覺到被認為過分講究形式的精確，十分繁瑣而無任何實際用處的數(shù)理邏輯可以在計算機領(lǐng)域發(fā)揮極好的作用；另一方面由于新中國的成立，他想多學點有用的東西以便將來回來報效祖國．為此他曾兼任巴勒斯公司的研究工程師(1953--l954年)、貝爾電話實驗室技術(shù)專家(1959--1960年)、IBM研究中心客座科學家(1973--l974年)等一系列職務．

　　1972年以后，王浩數(shù)次回國．1973年他寫了《訪問中國的沉思》，被報紙與雜志廣泛刊載．1985年兼任北京大學教授；1986年兼任清華大學教授．

　　王浩曾發(fā)表100多篇論文．主要著作有：《數(shù)理邏輯概論》(ASurveyofMathematicalLogic，l962)，其中收集了他在l947年至1959年期間寫的關(guān)于數(shù)學基礎(chǔ)、形式公理系統(tǒng)、計算機理論和數(shù)學定理機械化證明的一些研究論文和其它文章．《從數(shù)學到哲學》(FromMathematicstoPhlcosophy，1974)，作者試圖用"實事求是論"(Substantialfactualism)的觀點闡述對一系列哲學問題，特別是數(shù)學哲學問題的看法，并對當今在西方世界影響甚大的分析哲學進行批判，書中還包括大邏輯學家哥德爾一些未發(fā)表的哲學觀點，極有研究價值．《數(shù)理邏輯通俗講話》，有中英文兩種版本，這是根據(jù)作者在1977年在中國科學院作的6次關(guān)于數(shù)理邏輯的廣泛而通俗的講演整理而成的．《超越分析哲學--公平對待我們具有的知識》(BeyondAnalyticPhilosophy--DoingJusticetoWhatweKnow，l986)，作者對分析哲學的代表人物羅素、維特根斯坦、卡納普和奎因等人的思想觀點作了詳細介紹，并給予鎮(zhèn)密的分析和有力的批判，主要論據(jù)是他們的哲學無法為人類現(xiàn)有的知識，特別是數(shù)學知識，提供基礎(chǔ)．由于作者非常熟悉這四人的工作，甚至與其中一些人有直接交往，所以他的批判十分深刻．牛津大學的彼特·斯特蘇森爵士(SirP．Strawson)評論到："哲學家們對于王浩此書的主要的、深厚的興趣在于，它記錄了一位極富才智、卓越和敏銳的哲學家對所謂’’分析’’或’’英一美’’哲學在本世紀經(jīng)歷的發(fā)展過程的看法．""王的書是對現(xiàn)代哲學史和元哲學的豐富、迷人的貢獻．"

　　王浩是美國藝術(shù)與科學學院院士，英國科學院外藉院士和符號邏輯學協(xié)會會員．1983年在美國丹佛召開的，由人工智能國際聯(lián)合會會議(LnternationalJointConfernceonArtificialinteIIigence)和美國數(shù)學會共同主辦的，自動定理證明(AutomatedTheoremProving)特別年會上，王浩被授予首屆"里程碑獎"(MilestonePrize)，以表彰他在數(shù)學定理機械證明研究領(lǐng)域中所作的開創(chuàng)性貢獻．提名時列舉的主要貢獻有：強調(diào)發(fā)展應用邏輯新分支--"推理分析"(inferentialanalysis)，其對于數(shù)理邏輯的依賴關(guān)系類似于數(shù)值分析(numericalanalysis)對于數(shù)學分析的依賴關(guān)系；堅持謂詞演算和埃爾布朗(Herbrand)與根岑(Gentzen)形式化的基本作用；設(shè)計了證明程序，有效地證明了羅素與懷特海(Whitehead)的《數(shù)學原理》中帶集式的謂詞演算部分的350多條定理；第一個強調(diào)在埃爾布朗序列(Herbrandexpansion)中預先消去無用項的算法的重要性；提出一些深思熟慮的謂詞演算定理，可用作挑戰(zhàn)性問題來幫助判斷新的定理證明程序的效能．