教學(xué)目的：

　　1、 使學(xué)生正確地認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。

　　2、 使學(xué)生學(xué)會測量圓錐的高，初步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　4、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐高的測量

　　教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。

　　教具準(zhǔn)備：圓柱體、圓錐體；墊板；直尺、大三角板；多媒體課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐體模型、墊板；直尺、

　　教學(xué)過程：

　　★課前交流

　　問題情境一　同學(xué)們，通過小學(xué)五年多的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎？

　　數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)不止是研究加減乘除運(yùn)算，應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，還要研究空間形式。研究空間形式，就是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系。等你們上了中學(xué)，你們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類知識。（板書：形狀、大小、位置關(guān)系）

　　問題情境二　到目前為止，大家想想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？（三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體、圓柱）你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎？

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、在日常生活中我們還常常看到這樣形狀的物體(電腦顯示砂堆、陀螺、漏斗等實(shí)物。根據(jù)實(shí)物圖抽象成立體模型圖)。

　　2、問題情境三　這些物體的形狀有一個共同的名字，你能給它取個名字嗎？你想為什么取名叫圓錐？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到底面是圓的，頭上像錐子一樣尖尖的，就叫圓錐。）（板書課題：圓錐）對于圓錐你想了解些什么？（板書：面、高、體積；）

　　3、我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天我們就來認(rèn)識這種圓錐。

　　二、探索研究：

　　（一）圓錐形狀的認(rèn)識。

　　1、引導(dǎo)觀察特征

　�。�1）問題情境四　取出圓錐體學(xué)具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

　�。�2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：

　　頂點(diǎn)：1個

　　側(cè)面（曲面）

　　面：2個

　　底面（圓）

　�。�3）同桌互相指著說一遍。

　　畫透視圖的時候應(yīng)該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點(diǎn)，最后把頂點(diǎn)與底面連起來。

　　（二）圓錐大小的研究

　　1、問題情境五　同學(xué)們，圓錐有大有小，你知道圓錐的大小與什么有關(guān)？

　　比較紅色和黃色圓錐體，你發(fā)現(xiàn)什么？（圓錐體的大小與底面的大小有關(guān)）

　　比較紅色和綠色圓錐體，一個高、一個低，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（圓錐體的大小與高有關(guān)）

　　2、圓錐高的認(rèn)識

　　問題情境六�。�1）高在哪里？兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對嗎？有沒不同意見？

　　（2）指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？出示等高但母線不等的兩圓錐，測量母線的長，發(fā)現(xiàn)長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高

　　（3）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（生回答的基礎(chǔ)上，電腦顯示，閃爍頂點(diǎn)和圓心，再連起來畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的概念）

　�。�4）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）

　　（5）在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

　　3、圓錐高的測量

　　問題情境七 （1）剛才我們在透視圖上找到了圓錐的高，那像這樣的物體，它的高看得見嗎？看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請同學(xué)們?nèi)�人一組，測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高，小組內(nèi)先討論一下，再利用手中的工具，動手試試看，有困難的可以看書本。

　�。�2）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。你們小組測出來是多少？你們呢？還有不同的結(jié)果嗎？

　　你們是怎么測的？來，上臺演示一下。大家是這樣測的嗎？

　�。�3）師問：其實(shí)，老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時要注意什么？（電腦顯示：圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

　　（4）為什么墊板要放平，尺子要豎直？（其實(shí)這是一個長方形，長方形對邊相等，利用這一原理，我們把看不見的高平移到圓錐外面來測了。教師在透視圖上作圖演示。）

　�。�5）照電腦的樣子再測紅色圓錐體的高。有沒不同意見？

　　4、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖

　　問題情境八�。�1）圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，猜一猜，圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是什么形狀呢？

　�。�2）驗(yàn)證：究竟誰說得對？讓學(xué)生把圓錐體側(cè)面沿著頂點(diǎn)到圓周的一條線段剪開驗(yàn)證。強(qiáng)調(diào)圓錐體的側(cè)面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。

　　5、想象，對圓錐有一個完整的認(rèn)識。

　　問題情境九　出示直角三角板：把直角三角形一條直角邊緊貼桌上，握住一個角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

　　三、實(shí)踐辨析

　　1、找一找，哪些圖形是圓錐體？(略)

　　2、判斷

　�。�1）圓錐有無數(shù)條高（      ）

　�。�2）圓錐的底面是一個橢圓（      ）

　　（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（      ）

　�。�4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（      ）

　　問題情境十　同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：

　　形體

　　相同點(diǎn)

　　不同點(diǎn)

　　底面形狀

　　側(cè)面

　　底面?zhèn)�數(shù)

　　側(cè)面展開

　　高

　　圓柱

　　圓形

　　曲面

　　2個

　　長方形

　　無數(shù)條

　　圓錐

　　圓形

　　曲面

　　1個

　　扇形

　　1條

　　四、課外延伸

　　問題情境十一　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？

　　《圓錐的認(rèn)識》一課，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底、藝術(shù)性的教學(xué)方法和高屋建瓴處理教材的能力，體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)觀。

　　1、給學(xué)生提供自主參與學(xué)習(xí)的時間和空間，以學(xué)生發(fā)展為本開展課堂有效教學(xué)。

　　現(xiàn)代教育的一個非常重要理念是以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的發(fā)展在很大程度上，取決于主體意識的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，應(yīng)該注意讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲得數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力，獲得終生受用的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能。

　　在本課例中，無論問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測量方法的探索，老師都給予學(xué)生充足的時間進(jìn)行嘗試、研究和討論中進(jìn)行，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行合作、交流，這樣的過程，不僅提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識和信心，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。

　　2、努力引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建“命題網(wǎng)絡(luò)（propositional network）結(jié)構(gòu)”,高屋建瓴的開展課堂有效教學(xué)。

　　認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：知識存貯要分檔，要結(jié)構(gòu)化，縱橫的網(wǎng)絡(luò)越多，越便于提取知識。教會學(xué)生將知識結(jié)構(gòu)化是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的有效方法。教師要善于調(diào)動學(xué)生已有的知識，并引導(dǎo)他們把舊知識和新知識有機(jī)的結(jié)合起來，形成網(wǎng)絡(luò)（network）,掌握知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。

　　本課例從 “你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎？” “到目前為止，大家想想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？”“請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?” “說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”。等一系列問題著手，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)并不只是算術(shù)，它還要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)科學(xué)的高度把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。在回憶舊知識的同時學(xué)習(xí)新知識，并將新知和舊知有機(jī)的結(jié)合起來。只有教會學(xué)生將知識歸納、總結(jié)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，才會逐漸形成數(shù)學(xué)的思維能力和完整的結(jié)構(gòu)體系，才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和創(chuàng)造。

　　3、設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。

　　從建構(gòu)主義理論的基本理念來看：“知識不是被動接受的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的”。 荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生．”一般的人，包括學(xué)生，他們的能力可能比不上數(shù)學(xué)家，但通過類似的數(shù)學(xué)活動，也可以很好的獲得數(shù)學(xué)或理解數(shù)學(xué)。

　　在本課例中，老師積極地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題．通過“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“說一說”，“猜一猜”等問題情境，讓學(xué)生根據(jù)問題有目的地大膽猜想、動手實(shí)踐、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會交流、學(xué)會分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。

　　4、傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力。

　　從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，要建立以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，應(yīng)當(dāng)將學(xué)習(xí)活動重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)主體和社會環(huán)境的相互作用上。也就是在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該能夠親身經(jīng)歷與感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)背景中的發(fā)生、發(fā)展過程，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探索、思考和師生、生生間的交流獲得知識。

　　本課例中，將傳統(tǒng)教具、學(xué)具和現(xiàn)代多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機(jī)的結(jié)合起來，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)，在“找”中學(xué)，在“測”中學(xué)，在“思”中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“動”起來、“活”起來，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。