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用等拼法巧解幾何題

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:喻譯萱 2009-08-12 11:13:45

  有些幾何題,按題中所給的條件往往不能直接解決。我們可以根據(jù)題意用“等拼法”完成。即取兩個(gè)或多個(gè)與所求圖形完全相同的圖形拼起來(lái),構(gòu)成一個(gè)整體,然后利用所求圖形與這個(gè)整體之間的關(guān)系進(jìn)行求解。

  [題目]如圖1,梯形ABCD中,AB=1O厘米,CD=2O厘米,斜邊AD被等分成5等份,過(guò)各分點(diǎn)引AB的平行線相交于斜邊BC。求梯形內(nèi)部4條線段的總長(zhǎng)是多少厘米?

 。鄯治雠c解]取與梯形ABCH完全相同的梯形CFEB,將這兩個(gè)同樣的梯形拼成平行四邊形AEFD,如圖2。梯形ABCH與梯形CFEB內(nèi)部的4條線段對(duì)應(yīng)相等,并且被拼成4條長(zhǎng)度等于:1O+2O=3O(厘米)的線段,所以梯形ABCD內(nèi)部4條線段的總長(zhǎng)是30×4÷2=60(厘米)。

  練一練:

  一個(gè)等腰直角三角形,斜邊長(zhǎng)6厘米。這個(gè)三角形的面積是多少?

  [參考答案(6÷2)×(6÷2)÷2]×2=9(平方厘米)]

 

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