[教材簡析]

　　分數(shù)四則混合運算的學習基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。由于有了大量的知識基礎(chǔ)，教材安排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學生的自主學習提供了足夠的空間，有利于學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學生鞏固了計算方法，提高合理靈活使用運算律的能力。練習十五中還安排了使用分數(shù)四則混合運算解決實際問題，讓學生感受到學習分數(shù)四則混合運算的實際意義。

　　[教學目標]

　　1、使學生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。

　　2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

　　3、使學生在學習過程中，體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。

　　[教學過程]

　　一、復習鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。

　　1、談話：中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。

　　2、出示場景圖：小的中國結(jié)每個用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？

　　3、學生口頭列式，說說運算順序。

　　4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？

　　4、小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

　　[設(shè)計意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗的伏筆。]

　　二、主動探索，理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

　　1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。

　　板書： 2/5×18+3/5×18       （2/5+3/5）×18

　　2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

　　3、指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數(shù)四則混合運算。

　　這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題）

　　[設(shè)計意圖：將計算與解決問題有機結(jié)合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內(nèi)在需求。]

　　4、獨立思考，嘗試計算

　�。�1）提問：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？

　　使學生明確：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。

　�。�2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？

　　學生分別計算，指名板演。

　　5、交流算法，理解順序

　　讓學生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。

　　6、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。

　　[設(shè)計意圖：利用學生已有的知識經(jīng)驗喚醒學生的數(shù)學思考，用自主學習的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序，體驗數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。]

　　三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

　　1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？

　　使學生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便。

　　2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？

　　得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。

　　板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

　　3、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？

　　4、小結(jié)：整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。

　　[設(shè)計意圖：整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用，讓學生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，通過自己思考，用已有的知識結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識，達到有意義的學習的目的。發(fā)展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

　　四、練習鞏固，正確計算。

　　1、練一練第1題

　　先讓學生說說運算順序，再計算。

　　反饋時：可以讓學生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？

　　小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù)，而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

　　提問：你是怎么檢查結(jié)果是否正確的？

　　使學生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習慣：（1）數(shù)字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。

　　[設(shè)計意圖：計算后，引導學生自覺對計算過程進行檢查，分析錯誤的原因，養(yǎng)成認真計算、自覺檢查的良好習慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度。]

　　2、練一練第2題

　　獨立完成

　　交流時，說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)，為什么要這樣算。

　　提問：分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？

　　小結(jié)：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算，但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

　　[設(shè)計意圖：把整數(shù)的簡便運算與分數(shù)的簡便運算進行對比，使學生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認真分析數(shù)據(jù)的習慣，提高合理靈活計算的能力。]

　　3、練習十五1、2題

　　獨立完成

　　五、全課總結(jié)

　　說一說：這節(jié)課你有哪些收獲或不足？

　　計算分數(shù)四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什么樣的友情提醒？