教材簡析：

　　這部分內(nèi)容主要教學比的意義、比與分數(shù)、除法的關(guān)系。例1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數(shù)量之間關(guān)系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據(jù)比的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系，主動探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系，自我完善認知結(jié)構(gòu)。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

　　練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關(guān)知識間的聯(lián)系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

　　可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構(gòu)建起對比、除法、分數(shù)三者之間完整的認知結(jié)構(gòu)。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

　　2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

　　3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

　　重點：理解比的意義

　　難點：理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系

　　教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數(shù)學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

　　2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

　　設(shè)計意圖：

　　開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內(nèi)容的相關(guān)議論，引導學生產(chǎn)生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創(chuàng)設(shè)一個良好的研究氛圍。

　　二、教學例1

　�。ㄒ唬�、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

　　1、 利用舊知進行比較：

　�。�1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學生回答，教師整理板書：）

　　相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯   倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯            牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2

　�。�2）小結(jié)：同學們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關(guān)系進行的研究。

　　2、“比”的教學：

　�。�1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

　　3、“比”的讀寫：

　　（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

　�。�2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

　　（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項  后項）

　�。�4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

　　4、比是有序概念

　�。�1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

　�。�2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。

　　設(shè)計意圖：

　　例1的教學首先抓住了兩個環(huán)節(jié)：首先通過已有知識與經(jīng)驗使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

　�。ǘ�）、完成試一試

　　（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）

　�。�1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

　�。�2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

　�。�3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

　　設(shè)計意圖：

　　通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學生對比的意義的認識。

　　三、教學例2

　�。ㄒ唬┩ㄟ^剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）

　　1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？

　　2、 2、學生計算答案，匯報填表。

　　3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

　　4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

　�。ǘ�）、理解比的意義

　　1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比     兩個數(shù)相除）

　　2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

　　設(shè)計意圖：

　　例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點啟發(fā)學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過學生與教師的互動互說，共同領(lǐng)悟中使學生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。

　�。ㄈ�）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

　　1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

　　我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

　　2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

　　3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

　　4、 討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

　�。ū缺硎緝蓚�數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

　　設(shè)計意圖：

　　比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。

　�。ㄋ模�、“試一試”

　　1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

　　2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應(yīng)把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應(yīng)讀作3比2。）

　　（五）、比、除法和分數(shù)的關(guān)系

　　1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）

　　相互關(guān)系

　　區(qū)別

　　比

　　前項

　　比號（：）

　　后項

　　比值

　　除法

　　分數(shù)

　　2、比的后項為什么不能是0？

　　設(shè)計意圖：

　　高年級同學已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個問題的討論，幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。交流匯報時，也能根據(jù)學生的匯報順序來指導教學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生對比的認識更加透徹，認知結(jié)構(gòu)得以進一步完善。

　　四、鞏固練習

　　1、  完成“練一練”的1、2、3小題。

　　2、  判斷題。

　�。�1）3/4只能讀作四分之三。   （       ）

　�。�2）比的后項不能是零。       （       ）

　�。�3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。      （       ）

　　3、 完成練習十三的第3、4題。

　　4、 糖水的甜度

　�。�1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

　　你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）

　　你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

　�。�3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

　　5、 知識介紹：

　　同學們，其實比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

　　設(shè)計意圖：

　　練習的設(shè)計層次清楚，形式活潑，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生經(jīng)歷了運用所學知識解決實際問題的過程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力。】

　　五、總結(jié)：

　　今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

　　六、布置作業(yè)：P72練習十三的1、2、3、5