教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)掌握?qǐng)A的特征以及圓的各部分名稱；初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

　　(2)初步體會(huì)通過觀察事物獲得猜想，通過驗(yàn)證得出結(jié)論這樣一種研究問題的方法。

　　教具：圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。

　　學(xué)具：圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。

　　教學(xué)過程：

　　一、初步感受。

　�。�1）自然界中的圓

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）你知道嗎？自然現(xiàn)象中也有很多圓，你們看這是光環(huán)，這是水紋，這是向日葵。這些都很美。

　　（2）生活中的圓。

　　在日常生活中你見過哪些圓形的物體呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？

　　（圓形的鐘面。）

　�。▓A形的光盤。）

　　（圓形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等）

　　*注意糾正學(xué)生的語言(籃球不是圓，它是球，不過它的切面是圓形的。)

　　車輪是圓的。這是車軸，這是鋼絲。（電腦演示）

　　小結(jié)：似乎圓在生活中隨處可見。有的物體做成圓的是為了美觀，而有的做成圓的，就有一定的道理，象這種自行車的車輪就一定要做成圓的，這是為什么呢？其中有什么道理呢？下面我們就用自行車車輪為對(duì)象來研究、探索圓的特征。

　　二、探索圓的特征。

　　1、畫車輪簡圖。

　　（1）抽象

　　為了便于研究，我們把車輪進(jìn)行簡化。（電腦演示抽象化處理）

　�。�2）畫圖。

　　這是一個(gè)車輪簡圖，你能很快地畫一個(gè)車輪簡圖嗎

　　拿出一張長方形紙用桌面上的一些工具或物體（圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺），很快地畫一個(gè)車輪的簡圖。      （展示4-6個(gè)。）

　　你是怎么畫車輪上的圓的呢？

　�。ㄒ揽繄A形物體畫圓）

　�。ㄖ苯佑檬之媹A）

　�。ㄓ脠A規(guī)畫圓）

　　（3）介紹圓規(guī)畫圓。

　　圓規(guī)是我們常用的畫圓工具，用它來畫圓，比較正確和方便。那我們先來認(rèn)識(shí)圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳有針尖，另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫圓呢？

　�。�1）先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的長度。

　　（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。

　　（3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個(gè)圓。

　　如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點(diǎn)，那畫出來的圓就（大），那這樣畫出來的圓就（�。�。

　　你會(huì)了嗎？請(qǐng)你拿出另外一張紙，用圓規(guī)畫一個(gè)大小合適的圓。

　　2、原型啟發(fā)，進(jìn)行猜想。

　�。�1）觀察、比較。

　　同學(xué)們畫出了大小不同，顏色各異的車輪簡圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，這些圖形有些什么共同點(diǎn)？你能根據(jù)這些共同點(diǎn)，猜想一下：圓可能會(huì)有哪些特征呢？

　　請(qǐng)把你的猜想和同桌交流一下。

　�。�2）交流、匯報(bào)。

　　你有哪些猜想呢？

　�。▓A形物體可以滾動(dòng)，沒有角）

　　（圓都有一個(gè)中心）

　�。▓A的中心到圓的邊緣的距離相等）

　�。�3）小結(jié)：

　　剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征，但這只是猜想，到底對(duì)不對(duì)呢？我們還要通過進(jìn)一步思考和驗(yàn)證啊。

　　3、驗(yàn)證

　　（1）下面我們來驗(yàn)證一下。

　　先來驗(yàn)證第一個(gè)猜想。

　　你感覺圓會(huì)有中心嗎？

　　會(huì)有有幾個(gè)中心呢？

　　會(huì)有兩個(gè)中心嗎？

　　圓的中心在哪兒呢？

　　你能準(zhǔn)確地找到這個(gè)圓形紙片的中心嗎？

　　請(qǐng)大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來找一找。

　　找到了嗎？你是怎樣找到的呢？

　　（用尺量的。）

　�。ㄓ脠A規(guī)找的。）

　�。ㄓ脤�(duì)折的方法找的。）的確，把這個(gè)圓反復(fù)對(duì)折幾次，獲得了一些折痕，這些折痕的交點(diǎn)就是圓的中心。

　　圓中心的這一點(diǎn)就是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)針尖的位置，也叫做圓心，用小寫字母O表示。（圓的中心改成圓心）。

　�。�3）下面我們來驗(yàn)證第二個(gè)猜想。（圓的中心到曲線上的距離相等）

　　因?yàn)閳A的中心叫圓心，所以這個(gè)猜想也可以說成圓心到曲線上的距離相等。

　　這里的曲線上我們給它個(gè)名稱叫圓上。（改成圓上）

　　圓心到圓上的距離相等。

　　這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓上）；這點(diǎn)在（圓上），這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓外）；這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓內(nèi)）；這點(diǎn)在（圓上），這點(diǎn)在（圓上），圓上到底有多少個(gè)點(diǎn)？（無數(shù)個(gè)）。

　　那我們要驗(yàn)證這個(gè)猜想，不就是要驗(yàn)證圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等嗎？（板書加任意一點(diǎn)）

　　真的都相等嗎？

　　你能驗(yàn)證嗎？（請(qǐng)同學(xué)拿出剛才的圓片，自己想辦法來驗(yàn)證一下。）

　　巡視（你是用量的辦法，那你多量幾條，增強(qiáng)點(diǎn)信心，把每條的長度記下來。）

　　學(xué)生介紹驗(yàn)證的方法。

　　量的方法；

　　折的方法。

　　你折了幾次？

　　折了4次，現(xiàn)在有八條線段等相等了，那我再折一次呢？（16條）再折一次呢？（32條）我再折一次，再折一次，再折一次，折無數(shù)次呢？（無數(shù)條從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都相等了）這樣，我們就能確定這個(gè)猜想是對(duì)的了。

　�。�4）小結(jié)：剛才我們通過試驗(yàn)驗(yàn)證了猜想是正確的，這樣我們通過對(duì)車輪這個(gè)具體事物的仔細(xì)觀察，獲得一些猜想，再通過驗(yàn)證，從而證實(shí)圓確實(shí)有這些特征（板書：驗(yàn)證），得出了結(jié)論，這是一種重要的研究方法，同學(xué)們要仔細(xì)地體會(huì)掌握。

　　4、進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)。

　　下面我們來做個(gè)游戲，進(jìn)一步感受一下圓的特征。

　　（1）線上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　我這兒有一個(gè)小球，系在一根線上，如果我捏住線的一端進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)手的位置不動(dòng)，小球劃出的圖形是什么？

　　我們用電腦模擬。

　�。�2）橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　我這兒還有一個(gè)同樣的小球，系在一根橡皮筋上，同樣來轉(zhuǎn)動(dòng)，看看這時(shí)小球劃出的圖形是什么？

　　我們用電腦模擬一下；

　　小球劃出的是什么圖形？

　�。�電腦演示）是圓嗎？

　　為什么第一小球劃出的是圓，第二個(gè)小球劃出的就不是圓呢？

　�。ㄒ�?yàn)榈谝粋�(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，手和小球的距離是始終保持不變的，所以劃出的是圓。而第二個(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，手和小球的距離是在變化的，所以小球劃出就的不是圓。）

　　小結(jié)：通過這個(gè)小球游戲，我們進(jìn)一步感受了，在一個(gè)圓中，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，如果距離在變化，那小球劃出的就不是一個(gè)圓。

　　5、認(rèn)識(shí)半徑、直徑。

　　剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的特征，那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來描述圓的呢？請(qǐng)同學(xué)拿出教材，自學(xué)書本P116頁到117頁�？磿�的時(shí)候，你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書后的問題可以試著想一想，答一答，有不懂的還可以問一問。

　　有哪些概念啊？

　　什么是半徑？半徑的兩個(gè)端點(diǎn)在什么地方��？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母r表示。

　　有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？

　　什么直徑？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母d表示。

　　有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？

　　直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢？

　　判斷直徑（電腦演示）

　　5．判斷題：

　�。�1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

　�。�2）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。

　�。�3）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。

　�。�4）直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，那么兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就是一條直徑。

　　三、解釋與運(yùn)用。

　　大家學(xué)得很好，你能用今天學(xué)到的知識(shí)來解釋：自行車車輪為什么做成圓的嗎？

　　為了更好地解釋這一現(xiàn)象，我們來做一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

　　現(xiàn)在有兩種自行車，一種車輪做成圓的，另一種車輪做成橢圓的，來看他們的運(yùn)動(dòng)情況。

　　請(qǐng)大家想象一下，你坐在這兩種不同的車上，會(huì)有什么不同的感覺？為什么？

　�。ㄒ�?yàn)榈谝环N車上，車軸到地面的距離不變）

　�。ㄔ诘诙�種車上，車軸到地面的距離在變化。）

　　為什么在圓形車輪中，車軸到地面的距離始終不變化？

　�。ㄒ�?yàn)樵谕�一個(gè)圓里，所有的半徑都相等。）

　　看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊(yùn)含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認(rèn)識(shí)它，解釋它、運(yùn)用它。

　　請(qǐng)你能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)用圓規(guī)畫一個(gè)直徑4厘米的圓，并標(biāo)上圓心，直徑和半徑。