教學目標

　　1.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養(yǎng)初步的想像能力和抽象概括能力。

　　3．滲透在生活中處處有數(shù)學，事物間互相聯(lián)系互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。

　　教學過程

　　一、激情導入

　　1．微機出示餐廳圖。

　　談話：這是老師家里的餐廳，如果按這樣的方案來裝演，你需要了解哪些信息？（動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關(guān)系。）

　　2．談話：看來要想裝演得既美觀又經(jīng)濟，還需要掌握好多關(guān)于面積的知識呢!這節(jié)課我們一起來復習“平面圖形面積的計算”。如果你做老師，你會帶領(lǐng)大家復習哪些內(nèi)容呢？

　　隨著學生的回答板書：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、長方形的面積、正方形的面積。

　　談話:說得真好。老師真希望你們?nèi)巳藸幃斝±蠋�，做學習的主人。這節(jié)課我們要比一比，誰的收獲多。

　　[評析：數(shù)學源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生有意識地整理所學習的內(nèi)容，激發(fā)了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學知識整理的活動和探究新知的過程。]

　　二、自主整理

　　1.       投影出示小組討論題。

　�。�1）這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？

　�。�2）這些面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　小組討論。借助課前準備的學具，說說推導過程，每人可選自己最喜歡的圖形說給小組成員聽。

　　全班交流。學生選擇圖形說面積公式的推導過程。

　　2．整理完善知識結(jié)構(gòu)。

　　談話：在小學階段，我們首先學習的是長方形的面積計算公式，這是為什么？

　　結(jié)合學生匯報，指出：正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都與長方形的面積公式有聯(lián)系。你能不能利用老師發(fā)的學具，把5種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯(lián)系。比一比，哪個小組擺得好!指名擺，并說明這樣擺的理由。

　　看網(wǎng)絡(luò)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？使學生進一步認識到由長方形面積計算公式推導出正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形面積計算公式推導出三角形、梯形面積計算公式。

　　講述：由此發(fā)現(xiàn)，新舊知識之間有著密切的聯(lián)系，我們在學習新知識時，都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識學習的。轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想，以后你在學習新知識時就可以運用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化成學過的知識，再進行研究。

　　[評析：復習課上教師沒有讓學生機械地背誦公式，而是讓學生通過擺圖形，回憶推導過程，由“在小學階段，我們首先學習的是長方形面積計算公式，這是為什么？”這一問題展開討論，推動學生自主地把各種平面圖形的面積計算與長方形聯(lián)系起來。讓學生通過操作、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的認知結(jié)構(gòu)。]

　　三、運用公式

　　1.       做復習第1題。

　　學生獨立解答，核對。

　　提問：計算時注意什么？

　　2.判斷正誤。

　�。�1）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（　　�。�

　�。�2）長方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（　　�。�

　�。�3）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（　　�。�

　�。�4）下圖中平行四邊形與長方形面積相等。（　　�。�

　�。�5）如果一個平行四邊形和一個長方形面積相等，底和長也相等，那么高和寬也相等。     （　　�。�

　�。�6）三角形的底越長，它的面積就越大。（　　）

　　3.　解決老師家餐廳裝潢的問題。（出示餐廳圖）

　　談話：數(shù)學與我們的生活密切相關(guān)，還記得王老師家的餐廳嗎？就讓我們一起來解決大家提的問題吧。

　�。�1）地面鋪地磚問題：餐廳長4米，寬3米，高3米。地面鋪的是邊長5分米的方磚，算一算，裝修時至少用了多少塊方磚？（只要列式）學生獨立完成。

　�。�2）用同樣的花布做成這樣形狀的窗簾和冰箱裝飾套至少要多少布？

　　學生獨立計算。

　　提問：你們是怎么算的？按你們算出的面積買布行嗎？為什么？

　　學生討論。

　　談話？想問題時要聯(lián)系生活實際。考慮到商店里的布往往和裁剪成的布塊形狀不同，再加上縫制時要縫邊，所以買布時要多買一些，這也是剛才提出的問題中加上“至少”兩個字的原因。

　　[評析：在練習中，教師設(shè)計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開放題，即聯(lián)系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節(jié)課所學知識，又把數(shù)學和生活聯(lián)系起來，讓學生人人學習有價值的數(shù)學。這種安排也使整節(jié)課首尾呼應(yīng)。]

　　四、總結(jié)收獲

　　提問：這節(jié)課我們解決了許多問題，誰能說說，哪些給你留下了深刻的印象？

　　總評

　　荷蘭著名的數(shù)學教育家弗賴登塔爾強調(diào)：“學習數(shù)學的惟一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是學生本人把要學的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。”本節(jié)復習課充分體現(xiàn)了這一點，引入新課富有挑戰(zhàn)性，通過爭當小老師，解決生活難題的情境，激發(fā)學生學習的熱情。課中給學生提供自主探索的時間和空間，安排了大量有利于學生主動地進行操作、觀察、交流的數(shù)學活動，給了學生較多的廣泛參與的機會，而學生在自主探索和合作交流的過程中也進一步加深了對數(shù)學知識和數(shù)學方法的理解。整節(jié)課充分體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師只是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。