現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)活動(dòng)是由教師與學(xué)生所組成的"共同體"完成的，其中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是按照學(xué)生的思維模式，促進(jìn)學(xué)生有意義的發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師是具有主導(dǎo)作用的主導(dǎo)性主體，學(xué)生具有發(fā)展作用的發(fā)展性主體，課堂教學(xué)就是要通過(guò)師生雙方主體互動(dòng)，開(kāi)展一系列學(xué)教活動(dòng)，在探索過(guò)程中學(xué)生象科學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)知識(shí)，在合作交流中理解并將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一條重要標(biāo)準(zhǔn)。

　　我們都知道，數(shù)學(xué)教材編排都有由一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)按一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)編排的，但對(duì)于這一編排，學(xué)生能否建構(gòu)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)呢？這已引起許多教師的關(guān)注。注重對(duì)一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解運(yùn)用，而忽視對(duì)完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，殊不知幫助學(xué)生舉一反三，觸類旁通，有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，有助于提高學(xué)生實(shí)踐能力創(chuàng)新意識(shí)。因此現(xiàn)代教育理念的主導(dǎo)下，教師必須重視學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。如五年級(jí)第二學(xué)期梯形的認(rèn)識(shí)，教材的安排是先認(rèn)識(shí)梯形的概念，再學(xué)習(xí)梯形的各部分名稱，最后學(xué)習(xí)梯形的分類。如何針對(duì)這些知識(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)呢？新舊教育理念指導(dǎo)下的教學(xué)行為會(huì)達(dá)到怎樣不同的教學(xué)效果呢？下面就以梯形的認(rèn)識(shí)為例兩種教法的對(duì)比進(jìn)行反思。

　　一、 模塊組合，聯(lián)想建構(gòu)

　　當(dāng)前我們的教學(xué)中以"一問(wèn)一答式"的打乒乓球式的提問(wèn)居多，整個(gè)教學(xué)過(guò)程呈線型狀態(tài)，學(xué)生被教師的問(wèn)牽著走，學(xué)生的思維狹窄，毫無(wú)主動(dòng)性和創(chuàng)造性可言。而采用模塊組合，即將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成一個(gè)模塊，給學(xué)生充足的時(shí)間，學(xué)生在這個(gè)空間內(nèi)充分的、自由的思維。不同的學(xué)生由于知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式等的不同，形成百花齊放的狀態(tài)，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，在各自的水平上有所發(fā)展。 數(shù)學(xué)片斷一：梯形的認(rèn)識(shí) 師先出示一個(gè)平行四邊形，問(wèn)：這是什么圖形，什么叫平行四邊形。再出示一個(gè)梯形，問(wèn)：這是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？ 教學(xué)片斷二：梯形的認(rèn)識(shí)

　　討論題：（1）這些分別是什么圖形？有什么特征。

　�。�2）如果要給它們分類，你分幾類？為什么？

　　教學(xué)片斷一屬于線型教學(xué)模式，在教師的提問(wèn)中，學(xué)生能通過(guò)觀察比較，明確只有一只對(duì)邊平行的四邊形是梯形，僅此而已。而教學(xué)片斷二采用了模塊組合，學(xué)生通過(guò)觀察、辨析，不僅可以獲得梯形的概念，而且可以建立一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即：

　　皮亞杰認(rèn)為，認(rèn)知的發(fā)展不是一種數(shù)量的簡(jiǎn)單積累過(guò)程，而是認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重新建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生在這一模塊的討論辨析中，對(duì)原有的四邊形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行的重新建構(gòu)，而不僅僅是只增加了知識(shí)的量。同時(shí)，由于模塊組合擴(kuò)大了思維空間和容量，使各種不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到了發(fā)展。

　　在這個(gè)過(guò)程中，教師注重挖掘梳理知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，并據(jù)此組織材料，提供給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生有效的溝通知道間的聯(lián)系，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷擴(kuò)大、豐富，更加科學(xué)化。

　　二、 合作交流、拓展創(chuàng)新

　　合作學(xué)習(xí)是為了完成共同任務(wù)，通過(guò)有效的溝通、交流，使大家在比較中反省自己的不足，吸收別人的長(zhǎng)處，獲得深入的啟發(fā)，發(fā)揮自己的潛能，共同完成任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)都要為此作出貢獻(xiàn)，從這個(gè)意義上，個(gè)體學(xué)習(xí)是合作有效開(kāi)展的前提。石本無(wú)光，相擊而發(fā)出光，對(duì)于一個(gè)個(gè)體來(lái)說(shuō)，個(gè)人的思維是有局限的，但是在獨(dú)立基礎(chǔ)上合作交流，通過(guò)思維的碰撞，相互啟發(fā)，啟迪智慧，不斷開(kāi)拓創(chuàng)新。據(jù)國(guó)外對(duì)各種教學(xué)方法進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤調(diào)查，結(jié)果得到：通過(guò)講授法教學(xué)，若干年后還保留的知識(shí)占5％，而通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)，若干年后還保留50％。與講授法相比，整整提高了10倍，這是一個(gè)驚人的數(shù)據(jù)，在上面的兩個(gè)案例的對(duì)比教學(xué)中，我們看到，合作交流的優(yōu)勢(shì)不僅僅停留在知識(shí)量的保留上。

　　教學(xué)片斷一：梯形的分類 師：請(qǐng)同學(xué)們跟著老師一起操作（將長(zhǎng)方形紙對(duì)折，并剪一刀，剪出什么圖形？這個(gè)圖形有什么特征？

　　學(xué)生通過(guò)操作、觀察，很容易得到，軸對(duì)稱圖形，腰相等等特征，從而獲得等腰圖形的概念。

　　師：如果沿著對(duì)稱軸把梯形剪開(kāi)，又是什么圖形，有什么特征？

　　生操作后認(rèn)識(shí)直角梯形。

　　教學(xué)片斷二：梯形的分類

　　師：出示一組梯形 先判斷上面圖形是不是梯形，再分類，并說(shuō)說(shuō)你為什么這樣分類。

　　生先在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，在交流中，在說(shuō)理中逐步建立等腰梯形、直角梯形的概念，并完成建構(gòu)。

　　師：給你2張長(zhǎng)方形的紙，請(qǐng)分別剪出直角梯形、等腰梯形（先獨(dú)立操作，再小組交流）。

　　學(xué)生很容易剪出一個(gè)直角梯形，在剪等腰梯形時(shí)，每人方法各不相同，很多先量再剪，有的在思考……一個(gè)動(dòng)作快的學(xué)生拿著剪好的等腰梯形看，自言自語(yǔ)："這好像還是個(gè)對(duì)稱圖形。"另一個(gè)學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)"對(duì)稱圖形？！"突然一拍大腿，"是對(duì)稱圖形就好辦了，看我的。"他把紙對(duì)折，沿一條邊剪一刀，就形成了一個(gè)等腰梯形了。

　　從這兩個(gè)數(shù)學(xué)片斷中看到，教學(xué)片斷一中，老師結(jié)合教材知識(shí)結(jié)構(gòu)開(kāi)展教學(xué)，條理清楚，學(xué)生能掌握各種知識(shí)點(diǎn)，增加什么叫等腰梯形，直角梯形等知識(shí)，但不能有條理地將它歸納到梯形分類這一結(jié)構(gòu)中，需要老師去完成板書(shū)。

　　采用合作交流的方式，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，形成自己的見(jiàn)解，再通過(guò)團(tuán)體成員間交流，表達(dá)自己的意見(jiàn)，達(dá)到完成特定的教學(xué)任務(wù)的目的，其作用是不可忽視的。大綱中指出教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)探索性的開(kāi)放題，給學(xué)生提供探索契機(jī)，這里教學(xué)片斷二，教師就設(shè)計(jì)了一道操作題，讓學(xué)生剪一個(gè)等腰梯形，將操作和思維聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在外部操作過(guò)程中，對(duì)知識(shí)加以內(nèi)化，由動(dòng)作思維過(guò)渡到具體思維。同時(shí)又在合作交流中，互相啟發(fā)，在share idea中突法靈感，產(chǎn)生創(chuàng)新，這就出現(xiàn)了對(duì)折剪一刀的"壯舉"。雖然教法一也讓學(xué)生進(jìn)行了操作，但學(xué)生是無(wú)意識(shí)的操作，增加的只是技能。而教法二讓學(xué)生在主動(dòng)探究中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣這種體驗(yàn)來(lái)自個(gè)體探究對(duì)好奇心的滿足，操作對(duì)動(dòng)手欲的滿足，發(fā)現(xiàn)對(duì)求知欲的滿足。