教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊(cè)102頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”9-11題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。

　　2、對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

　　3、能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？

　　2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

　　3．填空。(復(fù)習(xí)平面圖形公式推導(dǎo)過(guò)程)

　　（1）因?yàn)镾長(zhǎng)=___________，而正方形是(　　　 )和(　　　 )相等的長(zhǎng)方形，所以S正=________；

　　（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，它的底相當(dāng)于(　　　 )，高相當(dāng)于(　　　 )，所以S平=___________；

　�。�3）兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)(　 )，所以S三=___________

　�。�4）兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)(　　　 )，所以S梯=_________

　�。�5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(　　　 )，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的(　　　 )，所以S圓=___________。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、教科書第102頁(yè)第9題。

　　學(xué)生先自己在方格紙上畫一畫，再說(shuō)一說(shuō)分別怎么畫。要注意哪些地方。

　　2、教科書第102頁(yè)第10題。

　　組織學(xué)生探索。在正方形里畫一個(gè)最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫4個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是3，面積也是28.26。畫9個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是1，面積也是28.26。

　　引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出各個(gè)圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn)：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。

　　3、（1）教科書第102頁(yè)第11題。

　　根據(jù)條件進(jìn)行列舉，要提醒學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的含義是相對(duì)的，寬的米數(shù)大于長(zhǎng)的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮。

　�。�2）用18根1米的小棍圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少？

　�。ó嫳碛昧信e法）

　�。�3）用16個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？

　　三、補(bǔ)充

　�。ㄒ唬┻x擇

　　１．將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積（       ），長(zhǎng)方形的寬是圓的（      ），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（       ）。

　　2．心決定圓的 （      ），半徑?jīng)Q定圓的（     ）。

　　3．一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（     ）厘米。

　　4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽      棵。

　　5．把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形，面積（     ），周長(zhǎng)（     ） 。把一平行四邊形通過(guò)剪、移、拼的方法拼成一長(zhǎng)方形，面積（      ），周長(zhǎng)（       ）。

　　6．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（      ），面積擴(kuò)大（      ）。

　　（二）判斷

　　1．半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。                    （  ）

　　2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。                      （  ）

　　3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。                        （  ）

　　4．如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等，那么圓的面積最大。（  ）

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題

　　1．在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？

　　2．從一張長(zhǎng)3厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。

　　3．在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？

　　4．用一長(zhǎng)20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)）計(jì)算它的面積。

　　5．小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　課前思考：

　　復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用，又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決“靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地，怎樣面積最大”的問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的策略水平。

　　課前思考：

　　本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，教材提供了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題，沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題，對(duì)于班中的大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有很大幫助。但估計(jì)對(duì)于一小部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還“吃不飽”，我們還需要提供一些拓展題。

　　補(bǔ)充以下題目，供大家選用：

　　1.一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長(zhǎng)邊上的高是（   ）厘米。

　　2.一張正方形紙邊長(zhǎng)是5厘米，至少用這樣的正方形紙（   ）張，才能拼成一個(gè)大一些的正方形。拼成的正方形周長(zhǎng)是（      ），面積是（     ）。

　　3.將一個(gè)圓沿半徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的（   ）倍。

　　4.一個(gè)直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長(zhǎng)4厘米、5厘米。這個(gè)梯形的面積是（      ）。

　　5.半圓形紙片的周長(zhǎng)是10.28分米，它的半徑是（        ）。

　　6.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（   ）根。

　　7.學(xué)校食堂的地面形狀是長(zhǎng)方形，用邊長(zhǎng)30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長(zhǎng)50厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形地磚鋪地，需要多少塊？

　　8.有一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2：1，這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個(gè)三角形的面積是（     ）。

　　課后反思：

　　第11題要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地，所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn) “怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法。另外也復(fù)習(xí)了五年級(jí)學(xué)的用列表法來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長(zhǎng)最大。總得來(lái)說(shuō)，大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò)，通過(guò)學(xué)生列表，很容易判斷。由此也可以讓學(xué)生歸納總結(jié)，長(zhǎng)和寬越是接近，長(zhǎng)方形的面積最大，長(zhǎng)和寬相差得越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。

　　從學(xué)生做的練習(xí)來(lái)看，還是有不少問(wèn)題存在的，有關(guān)求圓環(huán)的面積（外圓-內(nèi)圓），有一小部分學(xué)生對(duì)外圓的半徑還是會(huì)找錯(cuò)，如補(bǔ)充的題目：“在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？”有些學(xué)生認(rèn)為外圓的半徑是6，究其原因是他先求了外圓的直徑，而外圓的直徑也求錯(cuò)了，直接用10+2=12，而應(yīng)該是10+4=14，對(duì)于這類問(wèn)題，可以讓學(xué)生不要先求直徑，直接用5+2求出半徑，這樣錯(cuò)誤率會(huì)降低。

　　課后反思：

　　教材上的練習(xí)我是這樣處理的，第9題先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫出一個(gè)指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生分別畫出與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。并啟發(fā)學(xué)生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長(zhǎng)時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論，不要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長(zhǎng)。第10題，指導(dǎo)學(xué)生畫出符合要求的圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象，幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅啤Ｊ箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到：在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是3.14×32；在這個(gè)正方形里面畫4個(gè)符合指定的要求的圓，這4個(gè)圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個(gè)正方形里面畫9個(gè)符合指定的要求的圓，這9個(gè)圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計(jì)算結(jié)果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個(gè)正方形里畫16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)……圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。第11題先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行操作，并及時(shí)記錄每次操作的結(jié)果；然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問(wèn)題情境之中。提醒學(xué)生注意：由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地，所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍長(zhǎng)方形的三條邊”、和發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過(guò)程要有條理性，以免遺漏和重復(fù)。

　　課后反思：

　　雖然本課中補(bǔ)充的一些有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的難度不是很大，但是從學(xué)生練習(xí)情況看，以前如果這個(gè)學(xué)生在哪些方面存在困難的話，那么現(xiàn)在在復(fù)習(xí)中這些問(wèn)題依然存在，說(shuō)明我們的復(fù)習(xí)效果還不是很理想。課堂上要真正做到面向全體學(xué)生還真的是很難很難，如果將教學(xué)目標(biāo)定位得低一些，那么有些優(yōu)秀學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性；如果將教學(xué)目標(biāo)定位得高一些，那么學(xué)習(xí)困難生又會(huì)失去自信心。作為教師，我們一直處在兩難中，如何處理好這些矛盾，應(yīng)該成為我們復(fù)習(xí)課探討的主題之一。就本課復(fù)習(xí)內(nèi)容來(lái)講，有關(guān)圓的一些問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如半圓的周長(zhǎng)、圓環(huán)面積的計(jì)算等，在復(fù)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí)還要經(jīng)常補(bǔ)充一些這方面的練習(xí)，期待學(xué)生通過(guò)最后這一階段的復(fù)習(xí)能有所提高。