復習內容：教科書第12冊107頁“練習與實踐”12、13題。

　　教學目標：

　　1．通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

　　2.通過選擇幾張合適的長方形和正方形紙片圍成一個長方體或正方體，進一步培養(yǎng)學生的空間想象力。

　　3．通過“包裝箱的設計”，引導學生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現了解決問題策略的多樣化，同時也進一步培養(yǎng)了學生的空間觀念。

　　教學重、難點：引導學生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現其中的規(guī)律。

　　教學對策：課前學具、教具的準備工作要充分，課中要引導學生操作、觀察、想象。

　　教學準備：教師準備長方體和正方體教具（可展開）；學生準備若干個大小相同的長方體、正方體紙盒；一個香皂盒

　　教學過程：

　　一、長、正方體的展開圖

　　1．復習長方體和正方體面的特征。

　　2.提問：沿著長方體或正方體的棱剪開，可以得到長方體或正方體的展開圖。（投影展示長方體、正方體展開圖各一幅）如果沿著其他的棱剪開又可以得到怎樣的展開圖呢？請同學們四人一組動手剪一剪，看一看，尋找其中的規(guī)律。

　　學生四人一組動手操作，教師巡視。

　　展示學生的不同的展開圖，發(fā)現規(guī)律。

　　小結：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

　　3.判斷下列哪些展開圖能圍成長方體或正方體？（投影出示第十一冊教材第13、14頁上的圖形）

　　學生獨立思考后作出判斷，然后交流。

　　二、圍長方體或正方體

　　1．出示：下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體。

　�、�  長1.8厘米，寬1厘米；   ②  邊長1.8厘米；

　�、�  長1厘米，寬0.4厘米；   ④  邊長1厘米；

　　⑤  長1.8厘米， 寬0.4厘米 。

　　⑴  學生獨立解答。

　　⑵  交流不同的圍法。

　�、�  小結圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規(guī)格的正方形硬紙6張；如果是圍成有一組相對面是正方形的長方體，則需兩種規(guī)格的硬紙；如果是圍一般長方體，則需選擇三種規(guī)格的硬紙，每兩種規(guī)格要有一組對邊相等。

　　3．練一練：完成教科書P107頁第12題。

　�。�1）引導學生理解題意：第一，每種規(guī)格的長方形或正方形鐵皮都有若干張，因此，無論怎樣選擇，鐵皮的張數都有足夠多；第二，焊接的長方體或正方體水箱是無蓋的，因此每次只需選擇5張鐵皮。

　�。�2）學生自行選擇后進行交流，教師及時評價。

　　三、包裝箱的設計

　　1．出示兩只火柴盒，讓學生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？

　　2．交流歸納：有三種不同的包裝方法，A面重疊（上下疊）；B面重疊（前后疊）；C面重疊（左右疊）。大面重疊，比較省料。

　　3．提問：如果是6只火些盒有幾種不同的包裝方法呢？怎樣最省料呢？（先猜，然后小組擺、交流）

　　4.師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種；AB、AC、BC各兩種。這樣思考有序，不容易漏掉。

　　5.師引導其他思考方法：能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊（上下疊）的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？（還可以將兩個B面重疊（前后疊）的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法；還可以將兩個C面重疊（前后疊）的長方體看作……。）

　　6．師小結：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體．2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題．這種將復雜的問題轉化為已經解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要。

　　7. 猜一猜，算一算，哪種包裝最省料？

　　8.練一練：完成教科書P107頁第13題。

　　(1)引導學生通過動手操作，得出比較合理的三類方案，第一類，擺2層，每層12塊；第二類，擺3層，每層8塊；第三類，擺4層，每層6塊。每一類的具體擺法都有若干種。

　　(2)學生完成后教師及時展示學生的方案（可畫出每種方案的示意圖），做出評價。

　　四、全課小結。

　　補充練習：

　　1.一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配配選擇。

　　1號長方形長9.42分米，寬2分米；2號圓直徑2分米；3號圓半徑3分米；4號長方形長12.56分米，寬5分米。

　　你選擇的材料是（ ）號和（ ）號；制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度不計）

　　2.下面五種形狀的硬紙板各有2張。選擇哪些可以圍成一個長方體？圍成的長方體的表面積是多少？

　�、�  長5厘米，寬4厘米；   ②  邊長2厘米；

　　③  長5厘米，寬2厘米；   ④  邊長5厘米；

　�、�  長4厘米，寬2厘米。

　　3．一個長16厘米，寬8厘米的長方形鐵皮，你能把它剪成五塊，焊接成一個底面是正方形的長方體容器嗎？（不許浪費），畫出剪圖，并算出這個容器的容積是多少？

　　課前思考：

　　孫老師對數學教材進行了認真的整理，將五六年級教材中相關的內容融合于這課時中，既幫助學生回顧整理了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，也進一步發(fā)展了學生的空間想象能力，又提高了學生解決實際問題的能力。

　　補充一點：第13題，（1）為了計算方便，取整數。（2）除了讓學生根據實際包裝情況設計包裝方案外，還應該讓學生掌握包裝盒材料最省的包裝方法，這是有規(guī)律的，應該讓學生掌握這個規(guī)律：將體積分解成3個數據乘積，這三個數據盡可能接近，所得的表面積也最小。

　　課前思考：

　　看了孫老師的教學設計，很受用，這堂課學生的積極性應該會很高，由于現在進入復習階段，除了按照書上的進度上課，額外的我也讓學生做一些練習�，F在的學習比較乏味，基本上都是練習和評講，所以學生學習的積極性不是很高，每節(jié)課都在想辦法調動學生的氣氛。這節(jié)課孫老師將以前探究的表面積的變化這一內容也融合了進去，讓學生思考怎么最省材料，其實就是求怎樣擺表面積最��？也可以讓學生思考，怎樣表面積最大，如果有不理解的學生，教師還可以通過教具演示，這樣學生更能直觀的感受。

　　課后反思：

　　這節(jié)課學生的參與性很高，或許是由于最近語、數、英的練習多了些，學生的作業(yè)量相對而言有點超負荷。但在實際操作的過程中，課堂上的秩序還是有點亂，學生活躍過頭了。這節(jié)課我有選擇性的用了半節(jié)課的時間完成了，接下來安排學生適當的做些練習，總得來說效果不錯。

　　課后反思：

　　先討論包裝2個長方體盒子的方法，小組合作探索、測量、計算，嘗試怎樣擺放節(jié)省包裝紙的方法；再討論包裝6個盒子的方法，鼓勵用不同的數學思考方式，從而得出24塊肥皂包裝箱的設計方案。探索生活中盒子的包裝方法，通過多種形式實踐操作活動，深化表面積、棱長之間的聯(lián)系，理解表面積、棱長的意義。在實驗中有序地想象、觀察、操作、比較、驗證、探索、計算等活動中獲得新的知識。培養(yǎng)創(chuàng)新想象、創(chuàng)新思維能力，發(fā)展空間觀念。感知數學源于生活，應用于實際生活。

　　課后反思：

　　教材提供的第12題全面考察了學生對于長方體、正方體特征的認識，本題具有一定的開放性，課堂上大部分學生學習積極性很高，想出了很多種方案。但仍有少數學生連題目意思都不太明白，所以還是需要教師將思考的方法逐一介紹，特別是要讓學生明白對于無蓋長方體紙盒來說，需要五個面，而根據長方體的特征，一般有三組不同規(guī)格的長方形，可以先確定一個長方形作為底面，然后再確定前后、左右兩組面；再考慮特殊情況，有可能有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形。

　　教材的第13題緊密練習生活實際，高年級的學生也積累了一些生活經驗，再從數學角度來思考和分析，就顯得更為理性了。課堂上學生們聯(lián)系以往探索出的規(guī)律，馬上想到如果要盡量節(jié)省包裝箱的材料，那么在擺香皂時要盡量多重疊并把面積最大的面重疊起來，而且通過計算還發(fā)現了高教導談及的規(guī)律，即擺成的新的長方體的長、寬、高的數據比較接近時，這個長方體的表面積是最小的。

　　課后反思:

　　（這課內容在立體圖形的認識中已經復習過了,所以不再占用一課時的時間進行復習。）

　　教材上的最后兩題，其實是進行立體圖形的拼裝，學生可能對題目的呈現方式不常見，顯得不懂題目要求了。在教師的啟發(fā)與指導下，展開活動。并在活動中要讓學生掌握一些規(guī)律性的知識。可能題目的難度比較大，真正理解掌握的學生并不是很多。