教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第36~37頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律

　　活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。

　　1、談話(huà)：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？動(dòng)手拼一拼。

　　2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。

　　3、提問(wèn)：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長(zhǎng)方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長(zhǎng)方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒(méi)有變化？

　　4、提問(wèn)：體積沒(méi)有變化，比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：

　　計(jì)算法：長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。

　　觀察法：拼成長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。

　　（2）追問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？

　　5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2

　　正方體的個(gè)數(shù)

　　原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面

　　拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積

　　活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。

　　1、談話(huà)：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。

　　2、生小組活動(dòng)，師巡視。

　　3、匯報(bào)。

　　談話(huà)：用3個(gè)正方體拼，原來(lái)一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。

　　提問(wèn)：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。

　　提問(wèn)：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。

　　4、談話(huà)：老師看到好多同學(xué)沒(méi)拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。

　　學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）原來(lái)正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。

　�。�2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。

　　（3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積

　　5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來(lái)看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？

　　6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里蘊(yùn)含的規(guī)律？

　　活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。

　　1、談話(huà)：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長(zhǎng)方體在拼擺過(guò)程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來(lái)研究。

　　2、提問(wèn)：這是兩個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體嗎？在小組里拼一拼。

　　3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。

　　4、提問(wèn)：用兩個(gè)長(zhǎng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　可能的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。

　　（2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。

　　追問(wèn)：誰(shuí)也來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？

　　5、提問(wèn)：在這拼成的長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最�。磕闶窃趺聪氲�？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號(hào)長(zhǎng)方體表面積最大，1號(hào)長(zhǎng)方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。

　　6、驗(yàn)證：我們就來(lái)算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)到底減少了多少？

　　學(xué)生計(jì)算、反饋。

　　二、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律

　　1、過(guò)渡：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化。看看誰(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問(wèn)題？

　　2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？

　　匯報(bào)時(shí)：說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？

　　3、談話(huà)：生活中像這樣物體的拼接問(wèn)題還是很多的，今天我們就來(lái)開(kāi)展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。

　　（1）談話(huà)：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？

　�。�2）學(xué)生小組操作。

　�。�3）學(xué)生展示擺法。

　�。�4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見(jiàn)。

　�。�5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。

　　三、全課小結(jié)：

　　提問(wèn)：這節(jié)課我們通過(guò)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，研究了物體拼擺過(guò)程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，怎樣拼表面積最小呢？

　　課前思考1：

　　實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專(zhuān)題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。

　　課堂上的活動(dòng)要在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上及時(shí)進(jìn)行討論和交流。教師在課堂上要有較強(qiáng)的組織、調(diào)控能力，不能讓操作活動(dòng)流于形式。

　　第一環(huán)節(jié)中要將兩個(gè)1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生感受到不管怎么拼，拼成的長(zhǎng)方體的體積是原來(lái)兩個(gè)正方體體積和，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體表面積的和少了2個(gè)面的面積。

　　第二環(huán)節(jié)中組織學(xué)生將3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)------這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，研究表面積的變化，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，規(guī)律有多種表述方式，只要符合題目意思就可以。課堂上要多給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，教師還要及時(shí)給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

　　第三環(huán)節(jié)中將兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表面積的變化。

　　“拼拼說(shuō)說(shuō)”欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。教學(xué)中要仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖 。最后為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

　　課前思考2：

　　長(zhǎng)正方體表面積和體積的實(shí)際問(wèn)題在生活中有很多類(lèi)型，在前面學(xué)習(xí)中我們將能想到的各種類(lèi)型都通過(guò)習(xí)題進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練，但在前面的學(xué)習(xí)中，都是一題一個(gè)類(lèi)型，沒(méi)有像今天教材上這樣，將幾個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)揭示，教材上這樣的安排，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維是有益的。

　　在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生先通過(guò)直觀操作，建立表象，再逐步提升，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵著的規(guī)律，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

　　對(duì)長(zhǎng)方體的包裝，我想不能僅僅限于通過(guò)實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)火柴盒最省的包裝方法，還應(yīng)進(jìn)一步提升，也要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的最省的包裝方法，這也有一定規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律也要引導(dǎo)學(xué)生掌握，可能今天課堂上余下的時(shí)間并不多了，可利用自習(xí)課繼續(xù)研究，一定要研究透徹！不能僅僅停留在操作層面！

　　課后反思1：

　　本課時(shí)的內(nèi)容需要學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以課前我就布置學(xué)生要準(zhǔn)備好學(xué)具。整節(jié)課上得比較順利，特別是在研究若干個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積和體積會(huì)發(fā)生什么變化時(shí)，學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情高漲，在動(dòng)手操作后研究出了其中的變化規(guī)律，而且兩個(gè)班中都有幾位學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)出了規(guī)律。第二環(huán)節(jié)中組織學(xué)生研究?jī)蓚�(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的長(zhǎng)方體時(shí)，由于學(xué)具中沒(méi)有相應(yīng)的長(zhǎng)方體，所以學(xué)生無(wú)法操作，我在課前也疏忽了這一點(diǎn)，否則可以讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體紙盒來(lái)代替學(xué)具進(jìn)行操作。跳過(guò)操作這一環(huán)節(jié)，我直接讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。

　　本課中因?yàn)橛辛硕啻蔚牟僮骱陀?jì)算驗(yàn)證，學(xué)生們都能很好地理解重疊的面積越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)越多，減少的面積也越多。

　　課后反思2：

　　由于這課內(nèi)容比較多，所以在課前要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。課堂教學(xué)中，先使用小正方體，實(shí)際操作（將小正方體拼搭成一行），再計(jì)算來(lái)驗(yàn)證課前預(yù)習(xí)的猜測(cè)，并將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律上升到一定的高度。再將這個(gè)內(nèi)容適當(dāng)拓展：將6個(gè)小正方體拼搭成幾行幾列的狀況，計(jì)算表面積減少了多少？使學(xué)生體會(huì)到這時(shí)減少的面更多了，只要找到拼搭的拼縫是幾條，那么減少的面只要再乘2即可。

　　再組織學(xué)生觀察兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體的拼搭，先估計(jì)哪種拼搭后的大長(zhǎng)方體的表面積最大？哪種最小？你是怎樣想的？并計(jì)算出三種不同拼搭后的大長(zhǎng)方體的表面積驗(yàn)證剛才的猜測(cè)。再將這個(gè)內(nèi)容拓展：如果有4塊這樣的長(zhǎng)方體，那么怎樣拼搭表面積最��？怎樣拼搭表面積最大？要求學(xué)生畫(huà)出拼搭后的示意圖，并計(jì)算拼搭后的大長(zhǎng)方體的表面積，組織學(xué)生板演，再比較拼搭后的表面積的分別減少了哪幾面？最后得出拼搭后表面積最小的拼搭方法。追問(wèn)：現(xiàn)在只有4塊，大家在計(jì)算時(shí)使感覺(jué)很麻煩，如果有10塊，也讓你找到表面積最小的拼搭方法，你感覺(jué)怎樣？其實(shí)，這樣的問(wèn)題有更巧妙的解決辦法，想學(xué)嗎？于是組織學(xué)生學(xué)習(xí)很快算最小表面積的方法：（1）計(jì)算4塊小長(zhǎng)方體體積；（2）將體積數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，使拼搭后的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)數(shù)據(jù)越接近，它的體積就越小。

　　列成算式：5×4×3×4：

　�。�1）5×（4×2）×（3×2）=5×8×6

　�。�2）（5×2）×（4×2）×3=10×8×3

　�。�3）5×4×（3×4）=5×4×12

　�。�4）（5×4）×4×3=20×4×3

　　在這些方案中，第一種方案中的長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)最接近，所以第一種拼搭方法表面積最��！反之拼搭后的表面積最大！

　　掌握了這個(gè)方法，那么10包火柴盒包裝后哪種表面積最�。繉W(xué)生就不會(huì)用列舉的方法，既麻煩又不一定找到的答案是最省的方案！

　　課后反思3：

　　本節(jié)課，在體驗(yàn)規(guī)律中，每次操作完學(xué)具后，安排了小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長(zhǎng)方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？等問(wèn)題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái), 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。

　　本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極主動(dòng)，課堂上學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，領(lǐng)悟了知識(shí)，品嘗到了成功的喜悅。