分?jǐn)?shù)乘法（第7課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：第50頁例題7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，知道0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力。
3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)事物之間是互相聯(lián)系的意識(shí)。
4、讓學(xué)生在知識(shí)獲取過程中，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
談話：前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，誰來說說，分?jǐn)?shù)乘法怎樣計(jì)算？這節(jié)課我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘法認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，那就是倒數(shù)。
二、教學(xué)例題
1、理解倒數(shù)的概念
�。�1）出示例題7，學(xué)生獨(dú)立完成。
提問：這8個(gè)數(shù)中，哪兩個(gè)數(shù)的乘積是17？（板書：乘積是1）學(xué)生回答，教師板書。
�。�2）揭示倒數(shù)的概念。乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（板書完整概念）舉例說明。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生理解倒數(shù)的概念。
�。�4）提問：倒數(shù)只是一個(gè)數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到：倒數(shù)不是表示一個(gè)具體的數(shù)，而是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的乘積是1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。
2、學(xué)習(xí)求倒數(shù)的方法
�。�1）提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是倒數(shù)。你能分別找出3/5和2/3的倒數(shù)嗎？
指名回答，讓學(xué)生說出怎么想的。教師隨機(jī)板書。
�。�2）提問：觀察上面互為倒數(shù)的5組數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。
�。�3）全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：互為倒數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母的位置是顛倒的。
（4）提問：我們可以用什么方法求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？那么整數(shù)有沒有倒數(shù)呢？我們以5、1、0三個(gè)數(shù)為例在小組里進(jìn)行討論研究。
組織交流，明確，5的倒數(shù)是1/5，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
三、鞏固提高
1、第50頁上的練一練
學(xué)生獨(dú)立完成在書上，再交流。
2、練習(xí)十第1題
3、練習(xí)十第2題
4、練習(xí)十第4題
先找出每組匯總各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？組織交流。
5、練習(xí)十第6題
讀題，比較兩題異同。獨(dú)立解答，在組織交流。說明兩題解答方法的區(qū)別所在。
四、思維拓展
引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析，體會(huì)：但這兩根鋼管分別長(zhǎng)1米時(shí)，用去的一樣長(zhǎng)。但長(zhǎng)度小于1米時(shí)，第一根用去的少，反之則長(zhǎng)。
課前思考：
在認(rèn)識(shí)倒數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生真正理解“倒數(shù)”指的是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，并不是指某一種數(shù)。在教學(xué)“練一練”時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生正確書寫求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的過程，及時(shí)糾正錯(cuò)誤寫法，如7/12=12/7。
練習(xí)十的第4題中有四組數(shù)，要求學(xué)生先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，然后思考其中的規(guī)律，這里要給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考，在學(xué)生交流后，教師再及時(shí)總結(jié)，向?qū)W生揭示其中的規(guī)律。
教材上的思考題，要引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生思考，分三種情況來分析：如果鋼管長(zhǎng)度正好是1米；如果鋼管長(zhǎng)度小于1米；如果鋼管長(zhǎng)度大于1米，這里可以舉一些例子來讓學(xué)生計(jì)算一下，在此基礎(chǔ)上得出正確的結(jié)論。
課前思考：
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有兩種體驗(yàn)，一種是成功體驗(yàn),另一種是生活體驗(yàn),當(dāng)學(xué)生在日常生活中所見的情境在教學(xué)中以各種不同的形式再現(xiàn)時(shí),學(xué)生就會(huì)有興趣,就有沖動(dòng)感,因?yàn)槭菍W(xué)生經(jīng)歷過的事情,他們有豐富的表現(xiàn)。這節(jié)課是一節(jié)概念課的教學(xué),什么是倒數(shù)呢?乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù),學(xué)生對(duì)于“互為”兩個(gè)字的理解比較難,是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在這節(jié)課的教學(xué)中,如能利用“教師”和“學(xué)生”這一關(guān)系的多次轉(zhuǎn)化,在自然中創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在具體的情境中知道什么是“互為老師”,什么是“互為學(xué)生”,什么是“互為同學(xué)”。也許能調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義,分散了教學(xué)的難點(diǎn)。
對(duì)于倒數(shù)，學(xué)生印象更深的是“分子、分母調(diào)換位置”，而不是“乘積是1的兩個(gè)數(shù)”。所以在教學(xué)倒數(shù)意義時(shí)，可先安排一些兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘等于1的式子，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，等于1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母剛好調(diào)換了位置。然后老師追問：乘積1的兩個(gè)數(shù)是否都是分子、分母調(diào)換了位置呢？接著就出示一些小數(shù)相乘等于1的式子。這樣可以加深倒數(shù)意義的理解。
對(duì)于特殊的數(shù)“1”和“0”，最好是讓學(xué)生自主提出或者安排在課堂某一環(huán)節(jié)中或練習(xí)時(shí)很自然的進(jìn)行解決，這樣比教師特別拿出來進(jìn)行思考要好的多。這部分的教學(xué)，也是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。先讓學(xué)生通過觀察，然后發(fā)現(xiàn)了什么？進(jìn)行交流。但是若能把自己的發(fā)現(xiàn)能進(jìn)行驗(yàn)證，這樣對(duì)于知識(shí)掌握的就比較有實(shí)效性了，同時(shí)再進(jìn)行交流總結(jié)，得出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
課后反思：
本節(jié)課我是這樣導(dǎo)入的：“美國(guó)人見面常以擁抱表示友好，在我們中國(guó)，見面常以握手表示友好。我們班的同學(xué)已經(jīng)在一起相處了一段時(shí)間，我想你一定找到了好朋友。誰和誰是好朋友？既然是好朋友，握個(gè)手吧。握手至少是幾個(gè)手才能握？（兩只手）那老師也希望以后能和大家互相成為好朋友�；ハ喑蔀楹门笥咽鞘裁匆馑迹�”通過這樣的導(dǎo)入，讓學(xué)生理解“相互”這一關(guān)鍵詞。
小組討論“你覺得整數(shù)、小數(shù)有沒有倒數(shù)？如果有，該怎么樣來求它們的倒數(shù)呢？”集中小組同學(xué)的智慧，分散了教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)在討論交流中加以辨析“0和1有沒有倒數(shù)”，還是很自然的。
在本節(jié)課也有一些不足：還有部分學(xué)生參與討論不積極，不善于聽其他同學(xué)的意見，需以后引導(dǎo)。
課后反思：
由于本課時(shí)內(nèi)容較簡(jiǎn)單，很適合學(xué)生自學(xué)。因此，今天的數(shù)學(xué)課上，我先讓學(xué)生帶著兩個(gè)問題自學(xué)課本第50頁的內(nèi)容。兩個(gè)問題是：什么是互為倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？學(xué)生自學(xué)后，我先組織學(xué)生對(duì)這兩個(gè)問題逐一進(jìn)行討論，重點(diǎn)圍繞理解“互為倒數(shù)”，讓學(xué)生通過舉例認(rèn)識(shí)到倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并辨析了為什么0沒有倒數(shù)。在“練一練”中，教材提供了5個(gè)分?jǐn)?shù)，正好真分?jǐn)?shù)、大于1的假分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有，所以結(jié)合這一題我就讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，學(xué)生基本能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后在練習(xí)十第4題中，再次讓學(xué)生尋找其中的規(guī)律，進(jìn)行驗(yàn)證。通過這樣兩個(gè)練習(xí)，學(xué)生們對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)有了更深的了解。
本課中的思考題有一定難度，只有少數(shù)學(xué)生能認(rèn)識(shí)到可以分三種情況考慮。以后還可以增加這類題目的練習(xí)。
課后反思：
對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，正如潘老師所說的，學(xué)生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵“兩數(shù)乘積為1”。所以在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，我從分?jǐn)?shù)的倒數(shù)引入，學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)的倒數(shù)外在表現(xiàn)形式確實(shí)是將分子與分母交換了位置，然后提問：那么整數(shù)是否有倒數(shù)呢？如果有的話，你能舉例說明嗎？在學(xué)生掌握總結(jié)出求整數(shù)的倒數(shù)的方法后，再提出兩個(gè)特殊的整數(shù)的倒數(shù)的研究，通過集體討論，加深了學(xué)生對(duì)“1”和“0”倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)也將倒數(shù)的認(rèn)識(shí)引向本質(zhì)內(nèi)涵：兩數(shù)乘積為1�，F(xiàn)在想來，如果當(dāng)時(shí)再提出對(duì)小數(shù)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，或許學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)更全面，同時(shí)也可進(jìn)一步加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，體會(huì)到小數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義相同，只不過是外在的表現(xiàn)形式不同而已。
對(duì)“互為”一詞的理解，我沒有花很多的筆墨，因?yàn)閷W(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)“倍數(shù)”概念時(shí)，第一次接觸“--數(shù)并不是指一種數(shù)，而是兩數(shù)之間的關(guān)系”這種情況，當(dāng)時(shí)花了很多的時(shí)間來讓學(xué)生體會(huì)，理解。
