分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算

　　教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算

　　教材分析：在已學(xué)過的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計算的基礎(chǔ)上，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　學(xué)情分析：對于分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義的區(qū)別還有待進一步強調(diào)，學(xué)生在計算時會出現(xiàn)不先約分或與分母相乘的錯誤。

　　教學(xué)目標(biāo)：掌握分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算的意義，能運用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算法則進行有關(guān)計算，并且知道先約分后計算比較簡便。

　　教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

　　2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50

　　說說分母是20、25、50的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的簡便化法。如何判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。

　　2、說說約分的依據(jù)，再對下列分?jǐn)?shù)進行約分。

　　3/12 4/8 16/20 26/39 5/14

　　3、計算后再說說下列各組分?jǐn)?shù)加法各有什么特點。

　　1/6+2/6+3/6 2/3+1/12 3/10+3/10+3/10

　　二、新授

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

　　(1)推導(dǎo)

　　由3/10+3/10+3/10，得出3個3/10相加，可以寫成3/10×3，說說3/10×3所表示的意義。再由1/5+1/5+1/5+1/5 可寫成一個怎樣的算式。說說1/5×4所表示的意義。

　　(2)討論

　　1/5+2/7能不能也寫成一個乘法算式，為什么？

　　(3)得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

　　表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。b/a×c即表示c個b/a的和是多少。

　　(4)練習(xí)

　　說說下列各式的意義

　　1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/12×3

　　列出下列各題的算式

　　3個7/9的和是多少？ 4與3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？

　　2、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算方法

　　(1)推導(dǎo)

　　3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小數(shù)乘法也可來驗證，0.3×3=0.9。觀察這個9/10是怎樣得來的。再舉例：2/5×7,由意義可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小數(shù)乘法來進行驗證0.4×7=2.8。

　　(2)猜測

　　說說下列各式的結(jié)果

　　1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4

　　(3)讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算方法。得出b/a×c=b×c/a

　　(4)歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算方法。

　　由b/a×c=b×c/a,說說c×b/a等于什么。得出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，只要用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　(5)練習(xí)

　　3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/12=( )×3/( )

　　( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16

　　(6)出示例1請學(xué)生嘗試練習(xí)。

　　(7)明確先約分后計算，使計算簡便。

　　注意 a、在乘的情況下才能約分 b、約分是在分子和分母之間進行的

　　三、鞏固

　　1、課本第三頁上的練一練。

　　2、課本第7頁上的練習(xí)一第1、2題，第3題的第一行。注意一定要先約分后計算。

　　四、小結(jié)

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。b/a×c表示c 個b/a是多少

　　2、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　3、注意先約分后計算可以使運算來得簡便。分清4/5×5和4/5+5的區(qū)別。約分只有在乘法的情況下才能進行，而且是在分子和分母之間進行的。

　　五、作業(yè)

　　課本第7頁練習(xí)一第3題的第二行，第4、5、6、7題

　　六、教后小記

　　學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義掌握較好，但有部分學(xué)生對于c個b/a的和與c與b/a的和相混淆。計算的法則掌握情況也較好，不過有個別學(xué)生出現(xiàn)整數(shù)和分母約分，還有極個別學(xué)生把加法也用乘法的方法來計算�？梢钥闯鰧W(xué)生對于所學(xué)內(nèi)容的理解運用還有待進一步的加強。