教學(xué)內(nèi)容：教科書第44—45頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和直觀圖示，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理的能力。
3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算的算理
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：
師：在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（板書：每小時能織1/4米）
學(xué)生自主提出問題，師根據(jù)本節(jié)課所需選擇性地板書。
2小時能織多少米？
1/2小時能織多少米？
2/3小時能織多少米？
[學(xué)生如果提出的時間較大時教師就順勢改成2小時；如果學(xué)生提出其它問題，教師就說老師來提一個，將問題引過來]
師：要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣形式？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”的關(guān)系列式。
[學(xué)生可能列出：1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3]
師：同學(xué)們真棒，不但自己提出了問題，還會根據(jù)“每小時織的米數(shù)×織的時間=織的總米數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系來列式，這節(jié)課我們就先來研究這三道題。
二、探究研討，學(xué)習(xí)新知：
教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
1、教學(xué)1/4×2：
�。�1）師：先來看1/4×2，它表示什么意思？
生可能說：
1/4的2倍是多少？
2個1/4是多少？
�。�2）師：求2小時能織多少米，就是求1/4米的2倍是多少？你能通過畫圖或用紙條表示出它的意思嗎？
學(xué)生操作，抽生前臺展示。
[學(xué)生如果不能準(zhǔn)確地表示，教師再引導(dǎo)說明。]
[師：怎樣表示1/4米呢？假設(shè)用這個紙條表示1米，1/4米就是把它平均分成4份，取其中的1份，用陰影表示，這就是1小時織的，2小時織的呢？讓學(xué)生表示兩份。]
2、教學(xué)1/4×1/2：
（1）師：1/4×1/2表示什么意思，誰有想法？
�。�2）學(xué)生交流：
[可能出現(xiàn)：
生1：1/4的1/2倍是多少？師解釋：我們通常所說的倍數(shù)一般都是2倍、3倍……而1/2比1小，不夠1倍，所以我們一般不這么說。
生2：1/2個1/4是多少？師引導(dǎo)：1/2比1小，不夠1個一個呀！]
師：這兩位同學(xué)非常棒，都是運(yùn)用遷移的方法根據(jù)1/4×2的意義來說的，那么到底表示什么意思，我們可以畫圖或折紙來分析一下，同學(xué)們自己動手試一試行嗎？
�。�3）學(xué)生動手操作。
�。�4）學(xué)生交流。
[對于出現(xiàn)的幾種情況，只要解釋正確教師就預(yù)以肯定。]
師：剛才同學(xué)們解釋的意思大家都明白，但如果不解釋，是不是就有點(diǎn)看不明白了，關(guān)鍵是大家沒有首先清楚地表示出1/4米，我們一起來畫一畫。
師再示范一次操作的過程。
3、教學(xué)1/4×2/3：
�。�1）1/4×2/3表示什么意思？
�。�2）生交流：表示1/4的2/3是多少？師：是不是這樣，我們再畫圖來驗(yàn)證一下。
�。�3）學(xué)生交流。
4、小結(jié)：
剛才我們研究的這兩道題就是我們今天要研究的內(nèi)容：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。通過剛才的操作，誰來說說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？
學(xué)生交流。師生概括：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這數(shù)的幾分之幾是多少。
[板書：求這個數(shù)的幾分之幾是多少？]
5、練習(xí)：
下面的算式表示什么？（算式在大屏幕上出現(xiàn)）
1/3×1/3，1/4×2/5，3/4×1/5，3/4×2/9
探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
1、師：同學(xué)們對意義理解的很好，那么1/4×1/2和1/4×2/3的結(jié)果是多少？
學(xué)生交流。
師：想一想，積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)說一說。
學(xué)生交流：得出：兩個分?jǐn)?shù)相乘，積的分子是兩個因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個因數(shù)的分母相乘的積。
[學(xué)生交流時，師結(jié)合示意圖，詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)積的分子和分母乘出的過程。]
2、師：應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，計算1/4×1/2，1/4×2/3。
學(xué)生獨(dú)立計算。
訂正時注意讓學(xué)生了解有不同的約分方法，可讓學(xué)生自己選擇。
強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計算。
總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
師：王芳8/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？請大家獨(dú)立計算。
