設(shè)計(jì)意圖

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課是浙江省九年義務(wù)教育教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。分?jǐn)?shù)乘法在掌握了法則以后，計(jì)算并不復(fù)雜，因此在本節(jié)課中我們力圖體現(xiàn)“讓學(xué)生自己提出、驗(yàn)證計(jì)算方法，培養(yǎng)探究問(wèn)題能力，體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。

　　一、充分開(kāi)放教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與

　　整節(jié)課設(shè)計(jì)為三個(gè)階段，每個(gè)階段都提供了學(xué)生充分參與的機(jī)會(huì)。引入階段，在情景的支持下讓學(xué)生自己提出并確定學(xué)習(xí)、研究的材料；展開(kāi)階段，分兩個(gè)層次讓學(xué)生提出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，并通過(guò)獨(dú)立思考、合作研究來(lái)展示、證明自己的計(jì)算方法，使研究過(guò)程體現(xiàn)開(kāi)放與自主，努力營(yíng)造個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的交流與發(fā)展。

　　二、充分展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程

　　《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課，從情景入手，把較復(fù)雜的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)成用學(xué)生自己創(chuàng)造的方法來(lái)展示和驗(yàn)證，有利于學(xué)生更好地獲得和理解計(jì)算方法。課堂的“展開(kāi)”階段，從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個(gè)一般分?jǐn)?shù)相乘”，力圖體現(xiàn)由淺入深、由易到難的探究過(guò)程。使學(xué)生在“探究算法——操作驗(yàn)證 ——交流評(píng)價(jià)——法則統(tǒng)整”等的一系列活動(dòng)中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則的形成過(guò)程，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)研究的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

　　三、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，促進(jìn)學(xué)生探索

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖以“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的探究過(guò)程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動(dòng)建構(gòu)之上，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)課程改革的精神。教學(xué)大綱上明確指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智慧，要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程。”通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手研究，推導(dǎo)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，并進(jìn)行展示交流。呈現(xiàn)多樣化的算法，能較好地使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成功和研究的樂(lè)趣，即使學(xué)生在理解掌握方法的現(xiàn)時(shí)提高解決問(wèn)題的能力，又利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感與價(jià)值觀。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　預(yù)設(shè)材料與教學(xué)路徑 預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng) 備擇方案

　　一、情境引入：

　　1、小明請(qǐng)小強(qiáng)到家里做客，請(qǐng)小強(qiáng)吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問(wèn)小明吃了整個(gè)西瓜的幾分之幾？

　　師：該怎么列式 （   ×    ）

　　前面我們學(xué)習(xí)的是整數(shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，這題都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你能寫出這樣的算式嗎？

　　2、觀察這些算式，認(rèn)為哪一些算式算起來(lái)會(huì)容易些？

　　二、探索算法：

　　（一）幾分之一乘幾分之一

　　1、請(qǐng)學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計(jì)算。

　　2、匯報(bào)計(jì)算情況，提出計(jì)算方法。

　　3、舉例說(shuō)明或驗(yàn)證計(jì)算方法及結(jié)果。4、小組內(nèi)交流驗(yàn)證計(jì)算方法及結(jié)果。5、組際交流。

　　6、小結(jié)幾分之一和幾分之一相乘的計(jì)算方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。

　�。ǘ�）一般分?jǐn)?shù)相乘

　　1、小組合作探究：

　�。�1）猜想一般分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。（2）請(qǐng)舉例驗(yàn)證。

　�。�3）準(zhǔn)備匯報(bào)。

　　2、組際交流

　　3、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作積分子，分母相乘的積作的分母。

　　用字母表示：    ×    =         （a≠0  c≠0）

　　4、溝通所有分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。以前還學(xué)過(guò)哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的乘法？他們有什么共同點(diǎn)？

　　1、學(xué)生獨(dú)立寫出幾個(gè)算式。匯總到黑板上。

　　2、學(xué)生觀察得出：幾分之一和幾分之一相乘。

　　1、學(xué)生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式，嘗試計(jì)算。2、匯報(bào)計(jì)算情況，提出計(jì)算方法。（分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母）。

　　3、舉例說(shuō)明或驗(yàn)證計(jì)算方法及結(jié)果。

　　4、小組交流個(gè)體學(xué)習(xí)情況

　　5、組際交流可能出現(xiàn)的方法：（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算

　�。�2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

　　6、學(xué)生按要求活動(dòng)。

　　7、組際交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的情況（以）

　　（1）可以看作是

　�。�2）畫圖：把長(zhǎng)方形的紙先用陰影表示出   ，再表示陰影部分的   ，然后打開(kāi)看一看得到的陰影是整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾。

　�。�3）化成小數(shù)計(jì)算。（能化成小數(shù)的）

　　1、教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，并了解學(xué)生的計(jì)算及驗(yàn)證情況。

　　2、教師指導(dǎo)和參與討論。