教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第56~57頁(yè)例２、例３及 “練一練”，練習(xí)十一第５~８題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算的方法的過(guò)程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算的方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系。

　　重點(diǎn)：理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算的方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　難點(diǎn)：在計(jì)算的過(guò)程中，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)例題2

　　1、出示例題2

　　提問(wèn)：為什么用4÷2來(lái)計(jì)算？明確：要求可以分給幾人，就是把4個(gè)橙子按2個(gè)一分平均分，看能分成幾份？

　　追問(wèn)：如果每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？學(xué)生各自列式計(jì)算，指名說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。

　　2、出示第（2）題

　　指名：解答這個(gè)問(wèn)題，為什么可以用除法算式

　　明確：要求可以分給幾人，就是把4個(gè)橙子按1/2分一分，看能分成幾份。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　提問(wèn)：你能看懂這副圖的意思？根據(jù)圖意想一想，可以怎么樣計(jì)算

　　提問(wèn)：從大家的思考、交流中我們可以看出：4÷1/2＝4×2。啟發(fā)思考：這個(gè)等式中的2與1/2有什么關(guān)系、從這個(gè)等式你還能想到什么？

　　3、出示第（3）題

　　學(xué)生讀題，列式

　　啟發(fā)：你能先在圖中分一分，再想一想計(jì)算結(jié)果嗎？學(xué)生操作后明確：4÷1/3＝12

　　出示：4÷1/3＝4×（  ）　　　　4÷1/4=4×(    )

　　提問(wèn)：你能根據(jù)剛才的計(jì)算結(jié)果，想一想，括號(hào)里可以填什么數(shù)？

　　學(xué)生填寫后，提問(wèn)：你是怎么樣想到的？能從不同的角度解釋這樣填的合理性嗎？

　　二、教學(xué)例題3

　　1、出示例題3

　　學(xué)生讀題

　　提出要求：請(qǐng)你根據(jù)每2/3米剪一段，在課本第57頁(yè)的直條圖上分一分，再寫出結(jié)果

　　提問(wèn)：先算一算4×3/2的積，再聯(lián)系剛才所畫的結(jié)果想一想，這個(gè)等式成立嗎？

　　2、歸納總結(jié)

　　引導(dǎo)：我們剛才一起探索了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。請(qǐng)大家比較兩題所得到的等式，想想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算？

　　先讓學(xué)生分組討論，再交流。

　　引導(dǎo)歸納：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練的第1題

　　先讓學(xué)生各自在課本上填寫，再指名口答。

　　2、做練一練的第2題

　　指名板演，其他的學(xué)生各自獨(dú)立的計(jì)算。并進(jìn)行集體講解。

　　3、做練習(xí)十五的第5題

　　先讓學(xué)生看圖想商是幾，再計(jì)算。比較看圖得出的結(jié)果與計(jì)算得出的結(jié)果是否一致。

　　4、做練習(xí)十一的第6題

　　學(xué)生獨(dú)立的做，選擇幾道題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)需要注意什么？

　　5、練習(xí)十一的第7、8題

　　讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣列式。

　　四、小結(jié)

　　本課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

　　第二課時(shí)

　　分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法如果教師直接告訴學(xué)生，只需花2分鐘講解一個(gè)計(jì)算題，我想90%以上的學(xué)生都能掌握。但為什么可以這樣算？怎么想到這樣算呢？教學(xué)中，我們不僅僅滿足于學(xué)生會(huì)做題，更要讓學(xué)生明白這樣做的理由與原因，弄清來(lái)龍去脈。

　　例題2我準(zhǔn)備這樣教學(xué)：學(xué)生課前做好準(zhǔn)備，每人準(zhǔn)備2套操作學(xué)具（每套4個(gè)同樣大小的紙圓片）。課堂教學(xué)時(shí)，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生將紙圓片代替橙子分一分，在分的過(guò)程中，自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果，再借助操作過(guò)程理解體會(huì)到4÷1/2的計(jì)算結(jié)果與4×2相同，再通過(guò)進(jìn)一步的操作（每人分1/3個(gè)；每人分1/4個(gè)）從而找到分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。這樣通過(guò)直觀的動(dòng)手操作，加深學(xué)生印象，體會(huì)算理。

　　課后反思：

　　教學(xué)例２時(shí)，學(xué)生從各自的數(shù)學(xué)實(shí)際出發(fā)，用不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)“４÷１/２”的探討出現(xiàn)了多種不同的思維方式：有的學(xué)生將題目中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再相除；有的學(xué)生利用商不變的性質(zhì)將題目轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以整數(shù)后再計(jì)算；有的學(xué)生想到把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行思考等等。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這些方法時(shí)，我要求學(xué)生把這些方法放在“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的背景下分析，學(xué)生確實(shí)具備了這樣的本領(lǐng)，能夠?qū)γ恳环N方法進(jìn)行評(píng)析。在學(xué)生們的互相評(píng)價(jià)中，引發(fā)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的更深思考，學(xué)生所反映出的這些方法都是運(yùn)用舊知識(shí)解決的，這時(shí)我抓住這一時(shí)機(jī)及時(shí)地告訴學(xué)生這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生也體驗(yàn)和感悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展非常重要。

　　從作業(yè)的反饋情況來(lái)看，還有２個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成倒數(shù)來(lái)做，訂正時(shí)我加以了輔導(dǎo)。

　　課前思考：

　　正如高教導(dǎo)在“課前思考”中談到的那樣，如果我們教師將本課時(shí)要學(xué)習(xí)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法直接灌輸給學(xué)生的話，幾分鐘的時(shí)間就足夠了。但這樣就等于每個(gè)學(xué)生都真正掌握和理解了嗎？所以和以往的教材相比，現(xiàn)在使用的國(guó)標(biāo)本教材上充分體現(xiàn)了要讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，然后才有可能靈活、正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

　　作為教師的我們又該為學(xué)生做些什么呢？教師對(duì)問(wèn)題的思考不能代替學(xué)生們對(duì)問(wèn)題的思考，所以本課中要在采用何種方法使學(xué)生理解算理上多動(dòng)腦筋。教材中例2創(chuàng)設(shè)了分橙子的問(wèn)題情境，要組織學(xué)生通過(guò)操作來(lái)感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。所以我也采用了高教導(dǎo)提出的讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好幾個(gè)圓，課堂上用圓來(lái)代替橙子進(jìn)行操作，操作不是最終目的，要通過(guò)操作讓學(xué)生理解并確認(rèn)除法的計(jì)算方法。例2的第3小題和例3可以讓學(xué)生畫圖來(lái)幫助分析，而且例3更帶有讓學(xué)生先嘗試用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算，然后進(jìn)行驗(yàn)證的意圖。所以在本課時(shí)例題的教學(xué)中要把握“建立等式——研究變化——領(lǐng)悟算法”這樣的教學(xué)流程。

　　課后反思：

　　新授學(xué)習(xí)時(shí)，我重點(diǎn)圍繞兩個(gè)問(wèn)題：1、怎樣列式？這樣列式的數(shù)量關(guān)系是什么？2、兩道準(zhǔn)備題學(xué)生已將數(shù)量關(guān)系理解透徹，當(dāng)出示第三題“每人吃1/2，可以分給幾人”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)能順著思路理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)列式依據(jù)。于是將重點(diǎn)轉(zhuǎn)向第二個(gè)問(wèn)題：“如何計(jì)算”？我讓學(xué)生借助手中的圓片，將圓片代替橙子，分一分，然后向同桌說(shuō)明計(jì)算結(jié)果是多少？再解釋一下你是怎樣想的？由于有直觀的材料，學(xué)生能很清晰地解釋原因，體會(huì)到每人吃1/2個(gè)，那么每個(gè)橙子可以分給2人，4個(gè)橙子可以分給4個(gè)2人吃。初步感知4除以1/2結(jié)果和4乘2的結(jié)果相同。這樣的想法是否正確呢？于是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)按要求分一分：每人吃1/4，可以分幾人？每人吃1/3，可以分幾人？學(xué)生在分的過(guò)程中，能清晰認(rèn)識(shí)到：每人吃幾分之一，那么1個(gè)橙子就可以分給幾個(gè)人吃，有幾個(gè)橙子就可以分給幾個(gè)幾人吃。再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比，讓學(xué)生自己得出計(jì)算方法。

　　例題3的教學(xué)，我重點(diǎn)放在對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解上，引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析題意。并結(jié)合題目鞏固計(jì)算方法，驗(yàn)證計(jì)算方法的合理性、正確性。

　　學(xué)習(xí)鞏固完后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)今天學(xué)的分?jǐn)?shù)除法與昨天學(xué)的分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者的相同點(diǎn)：1、都將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法；2、除以幾轉(zhuǎn)化成乘以幾的倒數(shù)；3、第一個(gè)數(shù)都沒(méi)有發(fā)生變化。所以在今天的作業(yè)中，沒(méi)有出現(xiàn)計(jì)算方法上的錯(cuò)誤現(xiàn)象。

　　附板書設(shè)計(jì)：

　　分?jǐn)?shù)÷整數(shù)= 分?jǐn)?shù)×整數(shù)的倒數(shù)

　　分?jǐn)?shù)除法

　　整數(shù)÷分?jǐn)?shù)= 整數(shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

　　課后反思：

　　課前進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的思考時(shí)，我覺(jué)得讓學(xué)生掌握整數(shù)出除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并正確計(jì)算應(yīng)該不存在太大的問(wèn)題，難點(diǎn)是如何讓學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。所以今天的課堂上，我在教學(xué)例題2和例題3時(shí)，將解決教學(xué)難點(diǎn)的切入點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖理解計(jì)算結(jié)果和從不同的角度進(jìn)行思考。如：教學(xué)例題2中的第2小題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生先從直觀圖中看出答案，即每人吃1/2個(gè)，4個(gè)橙子可以分給8人吃；也可以想“1個(gè)橙子可以分給2人吃，4個(gè)橙子可以分給8人吃。”然后再用一開始就猜想的方法來(lái)計(jì)算，再次進(jìn)行驗(yàn)證。教學(xué)第3小題和第4小題時(shí)，就及時(shí)放手讓學(xué)生獨(dú)立操作并計(jì)算，驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果是否正確，然后再請(qǐng)學(xué)生來(lái)交流。通過(guò)這樣的幾個(gè)層次的練習(xí)，學(xué)生們感悟到了分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法之間的聯(lián)系。例題3算理的理解可能更為抽象，所以我先讓學(xué)生思考“2/3米”是什么意思，學(xué)生聯(lián)系舊知理解為“把1米平均分成3份，取這樣的2份。”然后再啟發(fā)學(xué)生如何在線段圖上表示，有了這樣的鋪墊，學(xué)生們都能正確畫線段圖來(lái)思考4÷2/3的結(jié)果。

　　反思今天的課堂教學(xué)，在知識(shí)教學(xué)這一塊應(yīng)該說(shuō)比較扎實(shí)了，但不足之處是教學(xué)中，有些環(huán)節(jié)是要學(xué)生自己思考、體會(huì)、交流時(shí)，我沒(méi)有留足時(shí)間給學(xué)生，很多時(shí)候是自己一個(gè)人在侃侃而談，用教師的“講”替代了學(xué)生的“學(xué)”，這是教學(xué)上的失敗之處。可能還是受教學(xué)任務(wù)的影響，覺(jué)得一節(jié)課上要教學(xué)完這幾個(gè)例題和讓學(xué)生完成這些練習(xí)，于是就在無(wú)形中擠掉了一些原本屬于學(xué)生的時(shí)間。我們的初衷不是要將學(xué)生培養(yǎng)成計(jì)算高手，而是有自己的思維和創(chuàng)新意識(shí)的獨(dú)立個(gè)體，所以以后不能再犯“越俎代庖”這樣的錯(cuò)誤了。

　　補(bǔ)充

　　在對(duì)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我高興地看到了學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　�、笔箤W(xué)生經(jīng)歷了自主探究的過(guò)程。探究是感悟的基礎(chǔ)。沒(méi)有探究就沒(méi)有深刻的感悟。在嘗試教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探究計(jì)算方法，在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作討論，探究不同的計(jì)算方法。使學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立探究、小組探究的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理和算法有初步的感悟。

　�、惨蕴剿鳛橹骶�，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時(shí)間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)的重要途徑之一。從問(wèn)題的提出，就讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在探索的過(guò)程中，尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。讓學(xué)生充分評(píng)價(jià)和反思。在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生加以評(píng)價(jià)，加強(qiáng)反思。當(dāng)學(xué)生探索出多種算法后，學(xué)生給予恰到好處的評(píng)價(jià)，學(xué)生就會(huì)隨時(shí)深入思考，同時(shí)也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。