這節(jié)課的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

　　周三第一位教師的教學(xué)過程簡錄：先通過提供一個(gè)整數(shù)乘法等式，讓學(xué)生寫出兩道除法等式；回憶整數(shù)除法的意義。再通過倒數(shù)的訓(xùn)練題，讓學(xué)生完成乘法等式的填空，并寫出兩道除法算式。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義去概括分?jǐn)?shù)除法的意義，并明確整數(shù)除法的意義與分?jǐn)?shù)除法的意義是一樣的，只是數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)大了。（個(gè)人評價(jià)：這樣的教學(xué)安排還是比較簡潔、實(shí)用。）

　　后該教師讓學(xué)生提問：你還想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的什么內(nèi)容？后指出學(xué)習(xí)應(yīng)由易到難，今天先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）。通過操作活動(dòng)入手：1.表示出一張紙的3/4；2.把一張紙的3/4平均分成3份（學(xué)生在列式的基礎(chǔ)上操作）。學(xué)生在猜測結(jié)果的基礎(chǔ)上完成計(jì)算過程的推導(dǎo)。教師過于追求一步一個(gè)腳印，著重帶學(xué)生理解，后出示相關(guān)類型的習(xí)題加以訓(xùn)練。

　　教師提問：現(xiàn)實(shí)中每次“分子都能被整數(shù)整除”嗎？生明確不能，并舉例：7/10÷3。師：有沒有一個(gè)通用的做法呢？后引導(dǎo)學(xué)生還是以剛才的3/4÷3為例。部分學(xué)習(xí)很優(yōu)秀的學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)明確可以：。教師引導(dǎo)學(xué)生去說理：為什么“÷3”可以寫成“×1/3”呢？歸納方法。（但沒有出現(xiàn)教材中的相關(guān)法則）。

　　后加入訓(xùn)練，要求把剛才用“分子除以整數(shù)”方法做的習(xí)題用“通用的方法”做。（但有一半的學(xué)生還是用“分子除以整數(shù)”的方法再做了一遍。）（個(gè)人評價(jià)：學(xué)生在做這樣的題目時(shí)，始終覺得“分子除以整數(shù)”的方法最簡單，不能體會(huì)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”這種方法的好處，即使教師一再強(qiáng)調(diào)這種方法是通用的方法。）

　　對整節(jié)課的評價(jià)：教師的數(shù)學(xué)語言十分嚴(yán)謹(jǐn)；“分?jǐn)?shù)除法的意義”教學(xué)比較成功；把操作活動(dòng)引入到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”計(jì)算方法的推導(dǎo)是本節(jié)課最大的亮點(diǎn)，但水能載舟，亦能覆舟；本節(jié)課中教師要注意減少師生之間一一對話的次數(shù)。本節(jié)課最大的失誤在于學(xué)生沒有感受到“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”這種方法的好處，究其原因：教師用完全可以“分子直接除以整數(shù)”的訓(xùn)練題讓學(xué)生非要用“分?jǐn)?shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)”的方法去做，學(xué)生覺得很麻煩，根本沒有產(chǎn)生認(rèn)識的沖突，也沒有激發(fā)學(xué)生解決問題的主動(dòng)積極情感。同時(shí)也沒有歸納、呈現(xiàn)、理解該法則。整節(jié)課只做了四道簡單的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，訓(xùn)練量太少。本節(jié)課是一節(jié)不成功的數(shù)學(xué)課。

　　周四第二位教師教學(xué)過程簡錄：教師先進(jìn)行了分?jǐn)?shù)乘法復(fù)習(xí)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的訓(xùn)練；后出示：3袋面粉，每袋250克，一共750克。學(xué)生根據(jù)信息列出3個(gè)等式，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義。后要求學(xué)生“把克改成千克，后重新列出等式”，比較：和整數(shù)的三個(gè)等式相比有什么相同的地方？引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)除法的意義，并明確分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

　　出示自編例題：把4/5米長的繩子平均分成2份，每份是多少米？學(xué)生猜測結(jié)果是2/5米，后嘗試寫出解答過程。要求：看誰的方法最多、最好。學(xué)生共在黑板上板書了七種做法。教師引導(dǎo)學(xué)生對每一種做法一一分析。師：你喜歡哪種做法？學(xué)生絕大部分喜歡“分子除以整數(shù)”的方法，部分學(xué)生喜歡“分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”的方法。教師不急于講解，出示了2/5÷3，讓學(xué)生用喜歡的方法去做。學(xué)生在試做中明確了：要根據(jù)情況選擇合適的方法，而“分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”的方法更通用一些！

　　對整節(jié)課的評價(jià)：學(xué)生在本節(jié)課中表現(xiàn)出了驚人的表達(dá)能力，說明教師平時(shí)的訓(xùn)練很扎實(shí)。整節(jié)課的設(shè)計(jì)有一定的新意。但是對學(xué)生的“七種做法”是否需要讓學(xué)生一一說理呢？筆者不敢認(rèn)同，因?yàn)榻處熢谶@上面花費(fèi)了過多的時(shí)間，導(dǎo)致本節(jié)課上到學(xué)生明確了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法后就下課了，還沒有呈現(xiàn)、理解“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算法則，相應(yīng)的鞏固訓(xùn)練一個(gè)都沒有做。筆者認(rèn)為：七種做法中，有用小數(shù)的方法做的，有用化整數(shù)的方法做的；這些我們只要學(xué)生認(rèn)同并確定做法正確就可以了，而應(yīng)把主要時(shí)間用在對教材中“兩種方法”的理解、對比、掌握、應(yīng)用上。本節(jié)課也是不成功的。

　　咱不能光說不練啊。筆者對本節(jié)課的教學(xué)思路又是怎樣的呢？簡介如下：使用第一位老師對“分?jǐn)?shù)除法意義”的教學(xué)，簡潔明了。后出示一組“分子能被整數(shù)整除”的口算訓(xùn)練，學(xué)生猜測結(jié)果。拿出其中一個(gè)“3/4÷3”為例研究算法。學(xué)生可以用多種方法計(jì)算，并在黑板上板演。引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面自主探究：1.算理方面：因?yàn)閷W(xué)生受到前期分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的遷移，完全可以想到；預(yù)習(xí)過的學(xué)生也完全能夠?qū)懗龅慕獯疬^程。把重點(diǎn)的時(shí)間放在學(xué)生對后一種做法的說理上，即為什么“÷3”可以“×1/3”呢？使學(xué)生明確：“÷3”是指把單位“1”平均分成三份（沒有說取幾份，但默認(rèn)的是取其中的一份）；“×1/3”是指把單位“1”平均分成三份，取這樣的一份；從而明確算法。2.操作方面：要考慮到面向全體，如何能夠使全體學(xué)生都能認(rèn)同、理解這兩種做法呢？引導(dǎo)學(xué)生用一張紙去操作：把一張紙的3/4平均分成3份。在操作前就操作的要求和注意事項(xiàng)師生共同商討，并作簡要的說明。后學(xué)生操作，教師呈現(xiàn)學(xué)生的操作結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、說理。說理和操作不能截然分成兩部分，兩者如何合而為一才是最關(guān)鍵的。

　　在學(xué)生明理的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生比較算法：你認(rèn)為哪一種算法更有利于我們以后的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算呢？你的理由是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確“直接用分子除以整數(shù)”的方法是特殊方法，如果“分子不能夠被整數(shù)整除”，這種方法就行不通了。而“用分?jǐn)?shù)乘除數(shù)的倒數(shù)”這個(gè)方法是一般方法。引導(dǎo)學(xué)生舉出“分子不能夠被整數(shù)整除”例子，并計(jì)算。最后進(jìn)行多樣的鞏固訓(xùn)練并師生共同總結(jié)全課得失。