教學(xué)目標(biāo)：
1、在教師的鼓勵引導(dǎo)下，學(xué)生積極地調(diào)動已有的知識經(jīng)驗，主動探求“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算方法。
2、通過師生的分析與交流，學(xué)生能較快地理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，嘗試自己歸納計算法則，初步掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，能正確地進(jìn)行有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法計算，并解決生活中一些簡單問題。
3、結(jié)合具體情境學(xué)生進(jìn)一步體會估算在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受分?jǐn)?shù)除法與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、小黑板。
教學(xué)過程：
※ 從生活中引入 —— 計算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子嗎？（生齊聲：中秋節(jié)�。⿲�，中秋節(jié)！在這樣特殊的日子里，能和六1班的同學(xué)一起學(xué)習(xí)一定是段令人難忘的經(jīng)歷。據(jù)我所知，昨天和今天來自南京市各個區(qū)的多位數(shù)學(xué)老師到咱們學(xué)校借班上課，我只是其中的一個。請大家猜一猜，這兩天共有多少老師來上課？
�。▽W(xué)生議論紛紛；師：多了，少了，差不多了……）
這樣吧，老師提供一條信息：我來自秦淮區(qū)第一中心小學(xué)，眾多老師中只有我一人是咱們區(qū)的老師，占這次上課教師人數(shù)的。這下能知道共有多少位老師到你們學(xué)校上課嗎？ （學(xué)生們迅速回答出有14位老師。）
2、 創(chuàng)設(shè)情境：前面提到中秋節(jié)，這可是我們中國人很重要的一個傳統(tǒng)節(jié)日，你知道中秋節(jié)有哪些風(fēng)俗？（生：吃月餅；晚上合家吃團(tuán)圓飯；賞月；吃石榴……）其實現(xiàn)在生活條件這么好，大家并不在意晚上那頓豐盛的晚餐，“每逢佳節(jié)倍思親”，是濃濃的親情牽掛著人們的心，對嗎？那首歌唱得多好呀：�；丶铱纯矗丶铱纯�……這不，陳宇的爸爸也匆匆往家趕——請看屏幕。
出示例題：陳宇的爸爸在郊區(qū)工作，中秋節(jié)要回家與親人團(tuán)聚，他從單位騎摩托車到家要1小時，騎了18千米時發(fā)現(xiàn)用了小時，爸爸每小時行多少千米？
【 反思與探索 】
學(xué)生們是簡單而純潔的，他們總是睜大一雙明亮的眼睛去觀察身邊的一切，用一顆真誠無暇的心作出判斷和選擇：過于理性、抽象、過于繁難或簡單、脫離生活的數(shù)學(xué)課都會令其產(chǎn)生畏懼、厭煩的心理。雖然他們已經(jīng)習(xí)慣于面對經(jīng)過人為加工的純數(shù)學(xué)問題，習(xí)慣于把自己熟悉的方法或公式“復(fù)制”到模型中就能解決問題。但常此以往，必然會降低學(xué)生從實際生活中收集、組合信息形成數(shù)學(xué)問題的能力，更可怕的是他們會逐漸拉開與數(shù)學(xué)的距離。其實數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系是這樣的密切，關(guān)注學(xué)生的生活，了解他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，激發(fā)探究的欲望，枯燥的計算也能變得如此有趣！學(xué)生從中感受到的不僅是生動活潑的教學(xué)氣氛，還有教師對他們的一份尊重與信任！
良好的開端是成功的一半。課開頭設(shè)計的“猜一猜”環(huán)節(jié)一下子就激起了學(xué)生的興趣。在學(xué)生七嘴八舌之后，教師卻并不急于揭示答案，而是不緊不慢地提供一條信息，“我一人，占這次上課教師人數(shù)的”，這樣的設(shè)計是建立在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上的，學(xué)生可以用整數(shù)方法解答，同時這一個“”也讓學(xué)生在解決問題的過程中初步感悟分?jǐn)?shù)除法的算理，為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法埋下伏筆。而利用中秋節(jié)巧妙引入例題，既合情合理又自然有趣，“原來數(shù)學(xué)就在自己的身邊！”學(xué)生的探究就從這里開始了……
※ 在經(jīng)歷中體驗 —— 這樣的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了題目，你從中得到了哪些信息？有什么發(fā)現(xiàn)？
2、 引導(dǎo)估算：（在師生合作完成線段圖后）出示完整的線段圖
提問：這個線段圖你們能看懂嗎？能看圖，估計一下“1小時行多
少千米？”
怎么能看出來？說出你的想法。
1小時行？千米
小時行？千米
小時行18千米
�。ㄋ伎计毯笥猩卮穑簭膱D中能看出，全長是18千米的三倍多一點，估計爸爸1小時大約行五、六十千米。）
3、 探求算法： 這只是估計，究竟每小時行多少千米？你打算怎么計算？用什么方法？選擇你喜歡的方法具體算一算，算過后可以和小組中其他同學(xué)交流一下。（學(xué)生嘗試用不同的方法解答，教師巡視。）
4、 交流分析：
1、學(xué)生代表匯報結(jié)果，有以下幾種算法：
a、18÷3×10 = 60（千米） 先求1份即小時行的，再求10份；
b、18÷0.3 = 60（千米） 把小時化成小數(shù)0.3小時；
c、18×（10÷3）= 60（千米）先求總長是已經(jīng)行的路程的幾倍；
d、18÷=18×=60（千米）
利用數(shù)量關(guān)系速度=路程÷時間，直接乘除數(shù)的倒數(shù)。
2、讓學(xué)生充分闡釋前幾種算法的算理。
3、教師重點引導(dǎo)方法d的證明與理解。
指出：同學(xué)們闡述了用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法解答的理由，非常不錯。
而這是一道分?jǐn)?shù)除法算式， 18 ÷=18×=60（千米）
“你是又根據(jù)什么來列式的？” （板書：速度=路程÷時間）
與昨天學(xué)習(xí)的知識相比，有什么不同？——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（板書課題）
追問：你怎么想到用這種方法計算的？這樣做的理由是什么？為什么可以轉(zhuǎn)化成乘法來做？
A利用線段圖說明算理：
學(xué)生先看圖說說自己的理解。（從圖上看， 1小時是小時的三倍多一些，1小時行路程的也是18千米的三倍多一些，具體說是倍。）接著出示：線段圖——（屏顯：三個18千米閃動。）
1小時行？千米
小時行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法驗證算理：
誰能用其他方法驗證？用方法a、18÷3×10 和方法c、18×（10÷3）說明。
師隨即板書思路18÷3×10=18××10=18×=60（千米）
18×（10÷3） = 18×=60（千米）
5、 對比說明：同學(xué)們想出不同的方法來解決同一個問題，盡管大家思考的角度不同，但有一點是相同的——都是積極地把新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識來解決，這一點老師非常欣賞，實際上這也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的一個重要思路。
那么在這些計算方法中，你覺得哪一種算法比較好？，誰能證明自己的方法更簡便，說出其它算法的不簡便？——（學(xué)生回答時教師必須注意設(shè)置矛盾）
6、 歸納算法：想一想，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)在計算時轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？你們能歸納一下嗎？
【 反思與探索 】
在學(xué)習(xí)數(shù)的運算的過程中，我們的課堂除了要為學(xué)生營造一種
生動活潑的教學(xué)氣氛外，更重要的是應(yīng)充分尊重學(xué)生的思想、情感、意志和行為方式，使學(xué)生形成探究創(chuàng)新的心理愿望和性格特征。讓他們可以在自由的時空里主動地探索，大膽地發(fā)現(xiàn)，自信地表達(dá)，快樂地運用！
掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是這節(jié)課的重點，但計算方法的得出決不應(yīng)是教師塞給學(xué)生的，學(xué)生對算理的認(rèn)識也不應(yīng)是機(jī)械的，一切必須建立在放手讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程上。會計算并不難，能理解為什么要這么算才是難點。教師充分尊重每個學(xué)生的選擇，重視每個學(xué)生的表達(dá)，“爸爸1小時行？千米”學(xué)生面對這個具體的問題選擇了不同的算法，他們有各自的理解和解釋。教師用心傾聽，及時板書，積極鼓勵，適時引導(dǎo)：“你們用不同的方法得到了同一個答案，都是積極地把新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識來解決，這一點老師非常欣賞！究竟每種解法代表什么思路，哪種方法更合適？18 ÷=18×=60（千米）又有其他解法不具備的哪些優(yōu)點？” 學(xué)生在探索實際問題的過程中，經(jīng)歷估計、求解、比較、分析、交流、驗證、歸納幾個環(huán)節(jié)，從而心服口服地接受了分?jǐn)?shù)除法計算方法的正確性與合理性。
※ 在應(yīng)用中提升 —— 我們喜歡做這樣的練習(xí)！
�。ㄔ谕瓿蓛山M基本練習(xí)題之后，教師出示了下面的一組題，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極思考，踴躍回答。）
你能用分?jǐn)?shù)除法的知識解決下面的問題嗎（先估一估，再算一算。）
�。�1）媽媽想為中秋節(jié)的晚餐添一道菜——螃蟹，她在農(nóng)貿(mào)市場選中的一種螃蟹，用90元可以買千克，媽媽帶了120元，夠不夠買1千克？
(學(xué)生們估算后又通過計算得出120元不夠買1千克。但很快就有學(xué)生說：老師，媽媽可以只買120元的螃蟹呀；還有學(xué)生說：媽媽可以還價說不定就夠買1千克呢！……)
�。�2）為迎接2005年“十運會”，張伯伯所在的工藝品廠趕制一批紀(jì)念品，張伯伯用小時做了20件，想想他1小時能做完30件嗎？
�。�3）國慶長假期間陳晨要去看望爺爺奶奶，一家三口開汽車從家
出發(fā)，小時行駛了50千米，已知陳晨家到爺爺家有100千
米的距離，他們1小時能到達(dá)嗎？
�。ㄓ袑W(xué)生這么估算：1小時的就是1小時的一大半時間行了50千米，剩下的時間肯定行不完另一個50千米的。接著有人反駁：如果剩下的時候里他們加速，也許1小時就可以到達(dá)爺爺家。又有人補(bǔ)充：那可要注意安全呀！……）
【 反思與探索 】
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，必須學(xué)會思考
和應(yīng)用。我們的數(shù)學(xué)課要著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。“讓學(xué)生能認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。” 在拓展練習(xí)中提升對知識的認(rèn)識，主動尋求知識的應(yīng)用領(lǐng)域，才能開辟更為廣闊的空間！所以看著學(xué)生們主動而開心地用他們所學(xué)的知識輕松去解決身邊的問題，感覺真的很欣慰。本課的練習(xí)部分教師以學(xué)生已有的經(jīng)驗為出發(fā)點，呈現(xiàn)具體的生活情形，重視估算，鼓勵學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行估算，并充分解釋估算的過程，再通過筆算進(jìn)一步驗證。時間充分，情境豐富，學(xué)生表現(xiàn)欲非常強(qiáng)，爭先恐后地表達(dá)自己的算法，在獲得豐富的經(jīng)驗后，這些抽象的分?jǐn)?shù)除法運算式對他們來說才有了意義。
