教學(xué)內(nèi)容：教科書第68～70頁(yè)的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)十三的第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)入新課
1、 出示例1圖：
媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶
提問：果汁與牛奶杯數(shù)之間的關(guān)系，可以怎樣表述呢？
師：好，剛才大家說的都對(duì),看來我們都已經(jīng)會(huì)用減法表示兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，也會(huì)用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用比來表示。今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)比。(出示課題:比)
二、探索新知
１．教學(xué)例1
用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，也可以表示成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 記作2:3;同樣的, 牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 記作3:2。
“:”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
2:3是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比？其中哪個(gè)是前項(xiàng)，哪個(gè)是后項(xiàng)？那3:2呢？
追問：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項(xiàng)而在這里卻作為比的后項(xiàng)呢？
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。
2、教學(xué)例1后的“試一試”
討論：如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾分？水的體積是溶液的幾倍？（強(qiáng)調(diào)：4號(hào)溶液里的水和洗潔液的體積相等。）
提問：圖中的四個(gè)比分別表示什么含義？這里的1 :8指的是誰與誰的比？學(xué)生一一口答。1:4 、1:3、1:1
師：這里我們研究的都是兩個(gè)相同數(shù)量的比，在日常生活中我們還會(huì)遇到很多不同數(shù)量的比。
3、教學(xué)例2
�。�1）填表，說說是怎樣列式的的
�。�2）你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系求的呢？(速度=路程÷時(shí)間)，
也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，怎么表示小軍小偉所走路程和時(shí)間的比呢？
生：小軍走的路程與時(shí)間的比是900:15
小偉走的路程與時(shí)間的比是900:20
師：由此你能發(fā)現(xiàn)什么？?jī)蓚�(gè)數(shù)的比表示什么？
�。�3）說明路程與時(shí)間的關(guān)系也可以用比來表示
（4）思考：900∶15表示什么？
�。�5）說明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比就表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
兩個(gè)相同數(shù)量的比表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系，而兩個(gè)不同數(shù)量之間的比的比值表示另外一個(gè)量。那你能說出總價(jià)與數(shù)量的比表示什么嗎？工作總量與工作時(shí)間的比表示什么呢？
師：通過例1例2的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比、分?jǐn)?shù)、除法之間有了一定的了解，請(qǐng)大家試著解決下面的問題。
4、教學(xué)例2后的試一試。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成
通過這道題目我們發(fā)現(xiàn)比與除法和分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：320：2可以寫成320/2，仍讀作320比2。（注意：它的寫法與讀法和分?jǐn)?shù)是不一樣的。）
（2）引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察三個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間有什么聯(lián)系呢？
既然比與除法和分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，那么想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（四人小組討論，并把你們討論的結(jié)果記錄在練習(xí)紙上。）
匯報(bào)。教師注意糾正。
問：有沒有簡(jiǎn)單的表示方法呢？（出示表格）
除法
被除數(shù)
÷
除數(shù)
商
分?jǐn)?shù)
分子
�。�
分母
分?jǐn)?shù)值
比
前項(xiàng)
：
后項(xiàng)
比值
問：通過上表想想看,比的后項(xiàng)可以是0嗎？
教師總結(jié)：因?yàn)樵诔ㄖ谐龜?shù)不能為0，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0，因此比中的后項(xiàng)也不能為0。
�。�3）還有比表格更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？（介紹用字母表示的方法）
a:b=a÷b=a/b (b≠0)
三、鞏固練習(xí)�。�70頁(yè) 練一練1～3題
第一題，問：怎樣求比值的？
第二題，強(qiáng)調(diào)：比值可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)。它表示的是一個(gè)數(shù)值。 這里總價(jià)和數(shù)量的比的比值實(shí)際就是它們的單價(jià)。
第三題，搞清楚比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
四、拓展練習(xí)
做練習(xí)十三1～5題
“認(rèn)識(shí)比”修改稿
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
重點(diǎn)：理解比的意義
難點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例題1，初步認(rèn)識(shí)比
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？怎樣列式？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，課件演示，教師整理板書：）
相減——（ ）比（ ）多（或少）（ ）
3-2=1
相除—— （ ）是（ ）的（ ）
2÷3=2/3
3÷2=3/2
�。�2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法表示兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。
�。�3）導(dǎo)入：初了這兩種表示方法外，還有一種表示方法，想學(xué)嗎？如有學(xué)生表示知道的，可以讓學(xué)生來介紹介紹，再讓所有學(xué)生看書驗(yàn)證這個(gè)學(xué)生所說的是否正確。如果學(xué)生原來不知道，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。
�。ǘ┏醪秸J(rèn)識(shí)比：
�。�1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學(xué)生介紹，師指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。
�。�2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
（3）小結(jié)：看來，如果兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用分?jǐn)?shù)來表示，那么這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系也可以用比來表示。（板書：（ ）與（ ）的比是幾比幾）
（4）通過看書自學(xué)，你還知道了些什么？結(jié)合學(xué)生交流，認(rèn)識(shí)比各部分名稱，讀法、寫法。
（三）認(rèn)識(shí)比是有序概念
為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3而牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2呢？
對(duì)！兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)
1、 出示練習(xí)十三第1題
（1）要求學(xué)生用比來表示
�。�2）組織交流，并讓學(xué)生說說是怎樣想的？
（3）小結(jié)：要填一個(gè)數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，你是怎樣想的？（只要看這兩個(gè)數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。）在填的時(shí)候要注意什么？（要按問題的敘述順序來說，不能顛倒位置）
2、出示試一試
（1）在日常生活中，用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個(gè)比中，是哪兩個(gè)數(shù)量在比較？（學(xué)生默讀題目后回答）
�。�2）每一個(gè)燒杯上面的比分別表示什么意思？誰來解釋一下？（學(xué)生可以用份數(shù)敘述，也可以用分?jǐn)?shù)敘述，要求兩種理解都要到位）
3、小結(jié)：看來，如果兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來表示，那么這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)來表示。
二、教學(xué)例2，理解比的意義
（一） 教學(xué)例2
1、呈現(xiàn)例2題目，學(xué)生閱讀題目后提問：根據(jù)這些信息我們可以求出什么？
2、我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋浚ㄓ贸ǎ郝烦?divide;時(shí)間=速度）
3、根據(jù)這兩個(gè)信息能像例題1那樣提出用減法計(jì)算的問題嗎？能提出（ ）是（ ）的幾分之幾這樣的問題嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解剛才是兩個(gè)同類量在比較，現(xiàn)在是兩個(gè)不同類量在比較，兩個(gè)不同類的量進(jìn)行比較，可得到一個(gè)新的數(shù)量，在這里：路程÷時(shí)間=速度。
4、請(qǐng)男生計(jì)算小軍的速度，女生計(jì)算小偉的速度。學(xué)生匯報(bào)，課件演示。
5、說明：在這里速度表示的是路程與時(shí)間的關(guān)系。而這種關(guān)系也可用比來表示。誰會(huì)說？（學(xué)生口答，教師出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
（三）理解比的意義
1、仔細(xì)觀察例題1、例題2中的比，你覺得比與什么有關(guān)？?jī)蓚�(gè)數(shù)的比表示什么？同桌可討論討論。
2、組織交流，得出：比與除法（分?jǐn)?shù)）有關(guān)，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
�。ǔ鍪窘Y(jié)論：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）
三、認(rèn)識(shí)“比值”
1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？
我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。那么這個(gè)比的比值是多少？
2、那么900∶20這個(gè)比的比值是多少？
3、 你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？
4、觀察這些比值，我們發(fā)現(xiàn)比值可以是整數(shù)、也可以是分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)。比值是一個(gè)數(shù)。
