教學(xué)內(nèi)容：
教科書第83頁例2及“練一練”，練習(xí)十六第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2．在運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題的過程中，發(fā)展思維，提高分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)對(duì)策：
借助畫線段圖和分析數(shù)量關(guān)系來尋找解決問題的方法，鼓勵(lì)學(xué)生要積極交流自己的思考過程，真正理解數(shù)量關(guān)系后再列式解答。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤及補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．口算下列各題。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
限時(shí)進(jìn)行口算，學(xué)生將得數(shù)寫本子上，時(shí)間到后統(tǒng)計(jì)完成的題目數(shù)量及正確率。
2．口答。
�。�1）五（1）班中男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，那么女生人數(shù)占全班的（ ）。
�。�2）一本故事書已看了2/7，還剩全書的（ ）。
�。�3）一根繩子長(zhǎng)12米，剪去了1/4，剪去了（ ）米。
�。�4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（ ）毫升。
指名學(xué)生口答得數(shù)并分析每一題的數(shù)量關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例2。
出示例題：嶺南小學(xué)六年級(jí)有45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占5/9。女運(yùn)動(dòng)員有多少人？
�。�1）學(xué)生讀題，提問：從題中你知道了什么？要我們解決什么問題？指名學(xué)生回答題中的已知條件和所求問題。
�。�2）提問：根據(jù)“男運(yùn)動(dòng)員占5/9”這個(gè)信息你還知道了什么？（把45個(gè)同學(xué)看作單位“1”、女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的4/9）為了清楚地表示男、女運(yùn)動(dòng)員和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，我們可以借助畫線段圖來分析。你能在線段圖上分別表示出男、女運(yùn)動(dòng)員所占的部分嗎？
�。�3）教師在黑板上畫出完整的線段圖。
�。�4）提問：要求女運(yùn)動(dòng)員有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（學(xué)生獨(dú)立思考后列式計(jì)算）
�。�5）探討方法。
指名學(xué)生交流自己的解題方法：
方法一：根據(jù)男運(yùn)動(dòng)員占5/9，先算出男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)，再算女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，列式：45-45×5/9
方法二：根據(jù)男運(yùn)動(dòng)員占5/9可以知道女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的4/9，最后求女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)。列式為：45×（1-5/9）。
追問：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？
小結(jié)：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個(gè)數(shù)量看做單位“1”，第一種方法先求出男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)求出女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；而第二種方法先求出女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用乘法求出女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)。不管哪種方法都要兩步計(jì)算才能解決這個(gè)問題，題目比以前復(fù)雜一些，所以今天我們研究的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。（板書課題）
2．“練一練”。
�。�1）學(xué)生讀題后可以先找出關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。
�。�2）先同桌之間說說解題思路，再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
三、鞏固練習(xí)
用你喜歡的方法解決下列各題。
1．某糧庫原來有大米1500袋，運(yùn)走3/5，還剩多少袋？
2．少先隊(duì)員一共采集標(biāo)本168件，其中5/8是植物標(biāo)本，其余是昆蟲標(biāo)本。昆蟲標(biāo)本有多少件？
3．張大伯有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米？
學(xué)生認(rèn)真讀題后獨(dú)立列式解答，講評(píng)時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說說解題思路。
4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
（2）一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克？
�。�3）一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克？
學(xué)生獨(dú)立思考后解答，講評(píng)時(shí)將這三小題進(jìn)行比較，比較已知條件和所求問題以及解題思路。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？
五、布置作業(yè)
課內(nèi)作業(yè)：完成練習(xí)十六第1-4題。
課前思考：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟悉掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)的基礎(chǔ)是，引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”以及其他相關(guān)數(shù)量關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，解答一些稍復(fù)雜的、與分?jǐn)?shù)的有關(guān)的實(shí)際問題。這些問題都是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題的發(fā)展，需要學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法加以解決。
例2是已知六年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)，以及其中男運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，求女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的實(shí)際問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是根據(jù)需要解決的問題，想到先用分?jǐn)?shù)乘法算出男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)。
教材上出現(xiàn)的解法是對(duì)學(xué)生的基本要求，而對(duì)于另一種算法，則不要求學(xué)生掌握，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況選擇算法，有利于降低學(xué)習(xí)難度。
課前思考：
這是分?jǐn)?shù)兩步計(jì)算的實(shí)際問題，我認(rèn)為對(duì)學(xué)生的要求可提高到兩種方法都要求掌握，今天是第一課時(shí)，要求學(xué)生用兩種不同的思考方法來分析解決這類實(shí)際問題，等學(xué)生熟練以后，可讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇適合自己的方法進(jìn)行解答。
為了達(dá)到這樣的目標(biāo)，是否可將復(fù)習(xí)口答題修改為：
一、將3、4兩題改為連續(xù)兩問：
1、一根繩子長(zhǎng)12米，剪去了1/4，剪去了（ ）米。
數(shù)量關(guān)系是什么？怎么想的？怎樣計(jì)算？
還剩下（ ）米？怎樣想？
二、將1、2題改為：
1、五（1）班中男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5
數(shù)量關(guān)系是什么？
那么女生人數(shù)占全班的（ ）。
數(shù)量關(guān)系是什么？
2、一本故事書已看了2/7
數(shù)量關(guān)系是什么？
還剩全書的（ ）。
數(shù)量關(guān)系是什么？
課后反思：
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是《稍復(fù)雜的實(shí)際問題》，有些實(shí)際問題結(jié)構(gòu)特殊，變化多樣，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，必須教給學(xué)生一些行之有效的解題策略，才能理清解題思路。就本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容來說利用畫線段圖來幫助分析數(shù)量關(guān)系這一解題策略能使隱藏的關(guān)系明朗化，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生找到解題思路。教學(xué)中應(yīng)抓好以下幾點(diǎn)：
1.在有目的的指導(dǎo)中生成“策略”。解決問題需要運(yùn)用有效的策略，而學(xué)生策略性知識(shí)的生成與發(fā)展來自于教師的精心設(shè)計(jì)與指導(dǎo)。指導(dǎo)主要包括兩個(gè)方面：一是獲得各種策略的指導(dǎo)，二是運(yùn)用策略解決各種問題的指導(dǎo)。高年級(jí)要加大“策略”指導(dǎo)的力度，使學(xué)生隨年級(jí)的升高能經(jīng)常運(yùn)用策略解決問題。其次，要引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí)策略。即引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中探究、發(fā)現(xiàn)分析問題、解決問題的策略。第三，對(duì)同一策略要反復(fù)進(jìn)行指導(dǎo)，直至學(xué)生能靈活運(yùn)用。例如，在本課時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能通過探究和練習(xí)形成解決問題的策略，但關(guān)鍵還要注意學(xué)生是否真正理解了這種策略。
2.在解決問題的過程中鞏固策略。在解決實(shí)際問題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)策略解決問題，并在運(yùn)用中鞏固策略性知識(shí)。同時(shí)，還要倡導(dǎo)解決問題策略的多樣性。由于每一個(gè)學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題出現(xiàn)的時(shí)候，他們都會(huì)聯(lián)系自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式來解決，這就體現(xiàn)出解決問題策略的“多元化”。教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和潛在的創(chuàng)造性，以促進(jìn)學(xué)生解決問題策略性知識(shí)的發(fā)展。就本課時(shí)來說解決這類問題一般有兩種不同的策略，但不能要求全體學(xué)生都掌握，對(duì)于一部分困難生來說需要積累一定經(jīng)驗(yàn)后慢慢領(lǐng)悟。
3.在反思概括中提升。教學(xué)中，教師還要注意解決問題后的回顧反思，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)解決問題過程中所用的策略進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此己透爬�，增�?qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維�？蛇M(jìn)行如下反思：“我們運(yùn)用什么策略解決問題的？”“我選用的分析問題策略的程序是否合理、是否簡(jiǎn)捷？”“我選用的分析問題的策略是否是唯一的，還有更好的嗎？”“其他同學(xué)用什么策略分析問題，對(duì)我有什么啟發(fā)？”等等。通過比較、反思，引導(dǎo)學(xué)生把握每一種策略的特點(diǎn)及適用范圍，并能針對(duì)不同的問題運(yùn)用不同的策略，進(jìn)而提高解決問題的能力。因此，在解題后應(yīng)讓學(xué)生反思解決問題的策略與策略的應(yīng)用過程，對(duì)具體采用的策略進(jìn)行分析、加工、提煉、整合，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗(yàn)。
課后反思：
當(dāng)學(xué)生用線段圖表示出題意后，我讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，自己解答。學(xué)生中有兩種不同的解答方法，然后分別讓學(xué)生說明想法。借助直觀的線段圖，例題的內(nèi)容也是學(xué)生生活中的事情，所以學(xué)生在理解上沒有任何障礙。
接下來用練一練兩題進(jìn)行鞏固，學(xué)生由于受思維定勢(shì)，幾乎所有的學(xué)生在解決時(shí)都想到與例題相似的兩種解答方法。很可惜，沒有學(xué)生想到用按比例分配的方法解答，直至我提醒，馬上有反應(yīng)快的學(xué)生感悟到了。于是與學(xué)生再用比的知識(shí)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并溝通分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與比的應(yīng)用題的聯(lián)系。
通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有了更深的認(rèn)識(shí)，并將分?jǐn)?shù)與比相聯(lián)系起來，拓寬了學(xué)生解決問題的思路。
課后反思：
在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，重視訓(xùn)練學(xué)生的思維，幫助學(xué)生較好地掌握此類題目的思考方法，有利于學(xué)生順利地說出解題思路。一開始安排找單位“1”，說數(shù)量關(guān)系式。
例題的教學(xué)基本上都讓學(xué)生來說、來做，先讓學(xué)生自己試著畫線段圖，想可以怎樣列式，再讓學(xué)生說想法及解題思路，在學(xué)生表達(dá)解題思路時(shí)，注重學(xué)生的語言表達(dá)，最后通過兩種方法的比較，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，學(xué)生的思路更為開闊。
鞏固練習(xí)中安排的一題“口頭列式不計(jì)算。
一堆煤24噸，運(yùn)走1/4噸，還剩多少噸？
一堆煤24噸，運(yùn)走1/4，運(yùn)走多少噸？
一堆煤24噸，運(yùn)走1/4，還剩多少噸？
一堆煤24噸，運(yùn)走一些后，還剩1/4，還剩多少噸？
一堆煤24噸，運(yùn)走一些后，還剩1/4，運(yùn)走多少噸？
這題中既有新學(xué)的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，又有一般的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這樣學(xué)生的思維處于緊張、刺激之中，也是思維最活躍的時(shí)刻，使學(xué)生在新舊知識(shí)的交*練習(xí)中，既鞏固新知，又加深了對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系。
