第七單元《解決問題的策略》1、解決問題的策略(1)
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第89-90頁的例1、“練一練”，練習(xí)十七第1題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。
教學(xué)難點：
使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、說說圖中兩個量的關(guān)系可以怎樣表示？
追問：還可以怎么說？
指出：兩個量的關(guān)系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。
2、從圖中你可以知道些什么？
�。ǘ嗝襟w出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上四個香蕉，天平平衡。）
提問：現(xiàn)在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？
追問：還可以怎么放？
指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。
4、口答準(zhǔn)備題：
（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升？
�。�2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升？
指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數(shù)，就能得出所要求的問題。
二、新授
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1、讀題
2、分析探索
提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？
小結(jié)：剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。
提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？
追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。
3、交流
談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？
追問：還可以怎么辦？
小結(jié)：兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經(jīng)蘊涵了一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）
4、列式計算
A：把大杯換成小杯
提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據(jù)是什么？
追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）
小結(jié)：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。
B：把小杯換成大杯
談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）
提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？
指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。
提問：這樣做的依據(jù)又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）
提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）
5、檢驗
談話：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？
指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。
6、小結(jié)
談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？
指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。
�。ǘ┚毩�(xí)十七第1題
談話：把這道題目，做在自己的草稿本上。（指名板演）
提問：把你的做法講給同學(xué)們聽。
追問：計算的結(jié)果是否正確，還要對它進行檢驗。就請你口答一下檢驗的過程吧！
�。ㄈ┙虒W(xué)“練一練”
1、出示題目
談話：自己先在下面讀一遍題目。
2、分析比較
提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？
指出：哦！例1中小杯和大杯的關(guān)系是用分?jǐn)?shù)來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數(shù)關(guān)系。
提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現(xiàn)在你能做了嗎？把它做在草稿本上。
3、學(xué)生試做
4、評講
談話：說說你是怎么做的？
指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。
提問：現(xiàn)在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數(shù)。
追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現(xiàn)在這7個大盒中，一共裝了多少個球？
指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數(shù)。
談話：把大盒換成小盒算出結(jié)果的請舉手！把小盒換成大盒算出結(jié)果的也請舉手！看來同學(xué)們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。
5、檢驗
談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結(jié)果是否正確。
6、小結(jié)
提問：解這題時你覺得哪一步是關(guān)鍵？
指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。
三、全課總結(jié)
談話：今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）
提問：那你覺得在什么情況下我們可以用替換的方法來解題，能給大家來舉一個例子說說嗎？
指出：哦！當(dāng)把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關(guān)系的時候，我們就能用替換的方法來解題。
追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關(guān)鍵是什么？怎么來替換？）
指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數(shù)量后，也就能求出另一種物體的數(shù)量。
四、鞏固練習(xí)
1、用33元錢正好可以買12本練習(xí)本和8本硬面抄，練習(xí)本的單價是硬面抄的1/4。練習(xí)本和硬面抄的單價各是多少元？
2、一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。媽媽買了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的單價各是多少元？
3、練習(xí)十七2（機動）
解決問題的策略
——替換
把兩種物體看成同一種物體
1、把大杯替換成小杯共需要9個小杯
720÷（6+3）=80（毫升）驗算：240+6×80=720（毫升）
80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）
2、把小杯替換成大杯共需要3個大杯
720÷（1+2）=240（毫升）
240÷3=80（毫升）
