一、課前談話

　　師：今天有很多的人來到這里聽我們上課，你能找到這些人的一個(gè)共同特征嗎？

　　生：他們都是教師。

　　師：這只是我們的假設(shè)、猜想，我們可以怎樣去研究這個(gè)問題？

　　生1：找?guī)讉�(gè)人問一問。

　　生2：任意找一些人問一問他們是不是老師。

　　師：如果我們隨機(jī)地問了很多人，他們都是老師，我們基本上就可以確定我們的猜想。

　　師：但是如果有一個(gè)人找到了這樣一個(gè)共同特征：他們都是男的，你同意嗎？

　　生：不同意。

　　師：你怎樣駁倒這個(gè)顯然錯(cuò)誤的說法呢？

　　生：我會(huì)告訴他，在我身邊就坐著一個(gè)女的。

　　師：這位同學(xué)這樣說能夠駁倒剛才的說法了嗎？

　　生：能。

　　師：聽課的人中還有其他的女同志，我們還用一個(gè)一個(gè)找出來嗎？

　　生：不用了。

　　師：同學(xué)們真聰明，要說明一類事物具有哪些共同的特征，我們可以隨機(jī)地抽取一些例子來研究、歸納；而要說明某個(gè)說法不成立，我們只要舉出一個(gè)反例就可以將它駁倒。比如要說明“都是男的” 這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，我們只要指出有一個(gè)女的就可以了。

　　師：不知同學(xué)們注意沒有，在生活中經(jīng)常用到的考慮問題的方法，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題時(shí)也時(shí)常用到。同學(xué)們這么聰明，我相信大家在今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)想出更多的解決問題的好方法。

　　[評(píng)析：看似隨意的談話，卻巧妙地從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中提取了常用的并恰恰是與本課學(xué)習(xí)密切相關(guān)的兩種思考數(shù)學(xué)問題的方法。]

　　二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：前面我們剛剛研究了能被2、5、3整除的數(shù)的特征，想一想，我們是怎樣進(jìn)行研究的？

　　生1：在研究能被2整除的數(shù)的特征時(shí)，我們先找出了一些2的倍數(shù)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位總是0、2、4、6、8這幾個(gè)數(shù)。

　　生2：研究能被5整除的數(shù)的特征所用的方法與研究能被2整除的數(shù)的特征一樣，也是先找出一些5的倍數(shù)，再看它們有什么共同的地方？

　　生3：研究能被3整除的數(shù)的特征的方法也是這樣的。

　　師：通過對(duì)一些具體的數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)它們的一些共同特征，是我們?cè)谘芯繑?shù)的問題時(shí)所常用的方法，今天我們?nèi)詫⑦\(yùn)用這樣的方法來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（出示課題）

　　師：看到這個(gè)課題，你認(rèn)為我們今天需要解決哪些問題？

　　生1：什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？

　　生2：質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么關(guān)系？

　　生3：這兩種數(shù)與我們前面學(xué)的知識(shí)有什么關(guān)系？

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　　[評(píng)析：復(fù)習(xí)中側(cè)重對(duì)研究數(shù)學(xué)問題的方法策略的回顧，正是立足于為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備。對(duì)課題的質(zhì)疑和猜想也事實(shí)上使學(xué)生完成了一個(gè)自主確立學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，從而拉開了探究的序幕。]