一些數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮獯饡r(shí)，如果先巧妙地分類，然后把各種情況的結(jié)果綜合起來，就可以輕松地得出問題的答案。分類思考能使一些難題變得簡單，它是一種很好的解題方法。

　　例1　一本書有200頁，編上頁碼1、2、3……數(shù)字1在頁碼中出現(xiàn)多少次？

　　分析與解　這道題，我們可以按“數(shù)字1出現(xiàn)在百位、十位、個(gè)位上”分三類進(jìn)行思考：

　　第一類，數(shù)字1出現(xiàn)在百位上：從100～199這100個(gè)數(shù)的百位上都出現(xiàn)1，所以，數(shù)字1在百位上出現(xiàn)100次。

　　第二類，數(shù)字1出現(xiàn)在十位上：從10～19與110～119這20個(gè)數(shù)的十位上都出現(xiàn)1，所以，數(shù)字1在十位上出現(xiàn)20次。

　　第三類，數(shù)字1出現(xiàn)在個(gè)位上：1～10中出現(xiàn)1次，11～20中出現(xiàn)1次，……也就是每連續(xù)20個(gè)數(shù)中數(shù)字1出現(xiàn)1次，所以，數(shù)字1在個(gè)位上出現(xiàn)200÷10=20（次）。

　　綜合上面三類結(jié)果，數(shù)字1在頁碼中出現(xiàn)：100+20+20=140（次）。

　　例2　有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的和，如257，1459等等，這類數(shù)共有　　個(gè)。[2002小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試題（A類）]

　　分析與解　這道題，我們可以按“這類自然數(shù)最高位數(shù)字的不同”分為九類：

　　第一類，最高位數(shù)字是1：10112358、112358、12358……189，計(jì)9個(gè)；

　　第二類，最高位數(shù)字是2：202246、21347、2246……279，計(jì)8個(gè)；

　　第三類，最高位數(shù)字是3：303369、31459、3257……369，計(jì)7個(gè)；

　　第四類，最高位數(shù)字是4：40448、4156、4268……459，計(jì)6個(gè)；

　　第五類，最高位數(shù)字是5：5055、5167、5279、538、549，計(jì)5個(gè)；

　　第六類，最高位數(shù)字是6：6066、6178、628、639，計(jì)4個(gè)；

　　第七類，最高位數(shù)字是7：7077、7189、729，計(jì)3個(gè)；

　　第八類，最高位數(shù)字是8：8088、819，計(jì)2個(gè)；

　　第九類：最高位數(shù)字是9：9099，計(jì)1個(gè)。

　　綜合上面九類情況，可以算出這類自然數(shù)一共有：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（個(gè)）

　　同學(xué)們，現(xiàn)在你對(duì)“分類思考”的方法了解了吧，相信你能用這種方法找到下題的答案。