同學(xué)們平時(shí)解題時(shí)習(xí)慣于順向思考，但有時(shí)順著思考受阻時(shí)該怎么辦呢？這時(shí)你不妨倒過(guò)來(lái)想。也就是說(shuō)，從應(yīng)用題所敘述事情的最后結(jié)果出發(fā)，一步步往前推。這種思考方法在解某些題時(shí)還很有效呢？不信，請(qǐng)看下面兩道題：

　　例1．小明每分吹一次肥皂泡，每次恰好吹出1OO個(gè)。肥皂泡吹出之后，經(jīng)過(guò)1分有一半破了，經(jīng)過(guò)兩分還有二十分之一沒(méi)有破，經(jīng)過(guò)兩分半肥皂泡全部破了。小明在第20次出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候，沒(méi)有破的肥皂泡共個(gè)。

　　[分析與解]如果從第一次算起，逐次算出小明吹的肥皂泡共有多少個(gè)沒(méi)有破很麻煩。這時(shí)，我們不妨倒過(guò)來(lái)想。從最后一次按相反的順序推算就很簡(jiǎn)單了。根據(jù)題意，第20次吹出的100個(gè)新肥皂泡全都沒(méi)破。第19次吹出的100個(gè)肥皂泡經(jīng)過(guò)1分，有一半破了，還剩50個(gè)沒(méi)有破，第18次吹出的100個(gè)已經(jīng)過(guò)了2分，僅剩5個(gè)（100×）沒(méi)有破。而第17次及以前吹出的，至少已經(jīng)過(guò)了3分，全部破了。所以，小明在第20次吹出100個(gè)新肥皂泡的時(shí)候，沒(méi)有破的肥皂泡共有

　　100＋50＋5＝155（個(gè)）。

　　例2．設(shè)1，3，9，27，81，243是六個(gè)給定的數(shù)，從這六個(gè)數(shù)中每次或者取1個(gè)，或者取幾個(gè)不同的數(shù)求和（每個(gè)數(shù)只能取一次），可以得到一個(gè)新數(shù)，這樣共得到63個(gè)新數(shù)，如果把它們從小到大依次排列起來(lái)是1，3，4，9，10，12，…那么第6O個(gè)數(shù)是________。

　�。鄯治雠c解]如果我們從第1個(gè)數(shù)想起，一直算到第6O個(gè)數(shù)顯然很麻煩。由于第63個(gè)數(shù)很容易求出來(lái)，而第60個(gè)數(shù)又與它相差不遠(yuǎn)，我們不妨倒過(guò)來(lái)，從第63個(gè)數(shù)想起。根據(jù)已知，第63個(gè)數(shù)等于1＋3＋9＋27＋81＋243＝364，于是第62個(gè)數(shù)應(yīng)是364—1＝363，第61個(gè)數(shù)應(yīng)是364—3＝361，第60個(gè)數(shù)應(yīng)是364—3—l＝360。

　　練一練：

　　1．池中的睡蓮所遮蓋的面積每天擴(kuò)大一倍，10天恰好遮住整個(gè)水池，問(wèn)遮住水池的一半需要多少天？（9天）

　　2．有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆。現(xiàn)在按如下方法移動(dòng)棋子：第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆；第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆。照此移法，移動(dòng)三次后，甲、乙兩堆的棋子數(shù)恰好都是32個(gè)。那么，甲堆棋子原有個(gè)，乙堆棋子原有個(gè)。（44，20）