用逆推的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。分兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)。

　　二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

　　1．經(jīng)歷用不同方式探索解題策略的過(guò)程。

　　逆推法是指從問(wèn)題的最后結(jié)果開(kāi)始，一步一步往前推，直到求出問(wèn)題的答案。逆推的方法思考問(wèn)題是一種常見(jiàn)的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。教材在先后教學(xué)列表和畫圖的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)逆推的解題策略。

　　例1為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境是兩個(gè)玻璃杯共有果汁400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升后兩杯果汁同樣多，求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行思考：首先容易想到現(xiàn)在每杯有多少毫升；第二步，這是甲杯倒入乙杯40毫升后的結(jié)果，因此，可以再倒回去，就能知道原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升。倒回去的過(guò)程就是從結(jié)果往前推的過(guò)程，這是借助直觀進(jìn)行思考和理解的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法表示問(wèn)題的結(jié)果。表格中的第一欄是現(xiàn)在兩杯的容量，第二欄是原來(lái)兩杯的容量。填表的過(guò)程是對(duì)用還原的策略思考問(wèn)題的整理。

　　例2為學(xué)生呈現(xiàn)的問(wèn)題是小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。問(wèn)小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？教材先提示學(xué)生思考準(zhǔn)備用什么策略，產(chǎn)生運(yùn)用策略分析和解決問(wèn)題的意識(shí)。然后呈現(xiàn)了兩種不同的思考問(wèn)題的方法，第一種是引導(dǎo)學(xué)生用摘錄條件的方式，將題中數(shù)量的變化過(guò)程和倒推的過(guò)程對(duì)應(yīng)呈現(xiàn)，讓學(xué)生再次體會(huì)逆推的策略。第二種是抓住“又收集的比送給小軍的少6張”這一關(guān)鍵條件，想到現(xiàn)在比原來(lái)少6張。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生在小組里交流自己的想法，如果學(xué)生提出第二種方法，可以聯(lián)系第一種方法的逆推過(guò)程，讓學(xué)生理解這一方法，但主要應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確第一種方法。在列式解答后，教材還讓學(xué)生根據(jù)算出的結(jié)果順推過(guò)去，既是對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)，也讓學(xué)生體會(huì)不同的思維順序。

　　2．提供現(xiàn)實(shí)多樣的問(wèn)題。

　　教材在練習(xí)十六中安排了現(xiàn)實(shí)多樣的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生加深對(duì)還原過(guò)程的體會(huì)。第3題結(jié)合方格圖和數(shù)對(duì)的知識(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷還原的過(guò)程；第4題結(jié)合路線圖，讓學(xué)生倒過(guò)來(lái)描述行走的路線；第5題結(jié)合計(jì)算，讓學(xué)生倒推出每一步結(jié)果；第7題通過(guò)圖畫呈現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生看圖倒推。第9題呈現(xiàn)信用卡的對(duì)賬單，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)還原解決問(wèn)題。第10題在有趣的游戲活動(dòng)中加深對(duì)還原過(guò)程的體會(huì)。這些問(wèn)題清楚地呈現(xiàn)了事件發(fā)生變化的過(guò)程，逆推的步數(shù)以兩到三步為主。